Ту хабаршысы
жүктеу/скачать 15,98 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Рис. 3
● Технические науки
№5 2014 Вестник КазНТУ
150
определяется из спектра, полученного с помощью быстрого преобразования Фурье.Измеренные данные могут быть накоплены для дальнейшего увеличения относительной точности измерений магнитного поля. Для поддержания контроля качества жидкости, используется управление магнитным полем. Далее рассмотрим структуру, которая показана в работе [3], где в качестве управляющего устройства использован апериодическое звено 2-порядка. Эти системы по функционированию очень близки к современным ДЧИС. Динамические частотно-импульсные системы автоматического управления (ДЧИСАУ) систем омагничивания жидкости представляют собой замкнутую систему, состоящую из динамического частотно-импульсного модулятора с фильтром в виде апериодического звена 2 порядка (ДЧИМ с ФАЗ) и приведенной непрерывной части (ПНЧ), структурная схема которая представлена на рис.2[4].
На входе системы управления систем омагничивания действует стационарный случайный процесс f ( t ). Прямая цепь состоит из импульсной и приведенной непрерывной частей. Импульсной частью служит ДЧИМ, преобразующий процесс ошибки ) t ( x в частотно-модулированную последовательность -импульсов Дирака ) t ( y . Приведенная непрерывная часть ПНЧ состоит из последовательного соединения управляемого объекта с запаздыванием, исполнительного механизма (ИМ) и формирующего элемента(ФЭ), задающего требуемую форму управляющих импульсов. Объект с запаздыванием подвержен воздействию внешнего белого шума ) t
, В общем случае ПНЧ характеризуется как нелинейная динамическая система со случайными параметрами и представима некоторым функциональным уравнением следующего вида [4]: ] t
/ ) ( g ), ( z , , [ H ) t ( z 0 0 , (2)
где H – непрерывный нелинейный функционал; параметр характеризует случайность параметров ) t ( g – последовательность управляющих случайных импульсов заданной формы; 0 – время запаздывания управляемого объекта управления. ДЧИМ с ФАЗ 2- порядка представляет собой последовательное соединение фильтра Ф и импульсного устройства ИУ. В фильтре Ф осуществляется некоторое динамическое преобразование непрерывного сигнала ) t ( x в сигнал ) t ( y , а импульсное устройство ИУ генерирует единичный -
) t ( y достигает порогового значения ± и осуществляет обнуление всех накопителей энергии, которые входят в состав Ф [5]. Допустим, что в некоторый момент n t
появления 1 n t (n+1)-го импульса с учетом свойств объекта с запаздыванием[4] будет определяться таким образом: 0 t t 1 n 1 n 1 n 1 n 0 n d ) ( x ) t ( w ) 0 t ( y , (3) где 1 n ) 0 t ( y 1 n , (4) ● Техникалыќ єылымдар
ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014 151
)} p ( W { L ) t ( w 1 – весовая функция этого преобразования; ) p
W – передаточная функция фильтра Ф, m – параметр динамического частотно-импульсного модулятора, учитывающий эффект запаздывания управляемого объекта ( m
) [4]. Структурную модель ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка можно формировать в виде замкнутой нелинейной системы, структурная схема которой изображена на рис. 3[4].
Рис. 3. Нелинейная эквивалентная система
Рис. 4. Характеристика релейно-гистерезисного элемента
Она содержит нелинейный фильтр, который характеризуется некоторым оператором ] t t / ) ( y ), ( x , [ A 0 m , релейно-гистерезисный нелинейный элемент ) u ( (рис.3) с порогом и
дифференцирующий элемент с передаточной функцией p ) p ( W д [4]. Задача заключается в определении вида нелинейного оператора А, при котором замкнутая система, показанная на рис.3, генерирует такую же последовательность импульсов, что и ДЧИМ при управлении объектами с запаздыванием и описываемый уравнениями (3) и (4). Построение такого нелинейного оператора А рассмотрим для ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка, используемых для управления объектами омагничивания жидкости. ДЧИМ, фильтр которого реализован в виде апериодическое звена 2-порядкахарактеризуется передаточной функцией: p p k p W 2 ) (
(5)
отрицательные, то указанную функцию можно разложить в виде:
) 1 1 ( ) ( 1 2 1 2 p p k p W
(6)
1 2
=k µ.
В соответствии с уравнением (3) и (4) для ДЧИМ с фильтром апериодического звена 2- порядка моменты появления 1 n
импульса определяются из уравнения: ● Технические науки
№5 2014 Вестник КазНТУ
152
0 1 1 1 0 1 2 1 1 1 ) ( )) ( exp( ) ( )) ( exp(
) 0 ( n m n n m n t t n n t t n n d x t k d x t k t y (7)
где 0 1 1 1 0 1 2 1 1 1 ) ( )) ( exp( ) ( )) ( exp(
n m n n m n t t n n t t n n d x t k d x t k k μ -коэффициент усиления апериодического звена 2-порядка. Рассмотрим произвольный момент времени n t
равен ) 0 t ( y n . Тогда для моментов времени n t
t t n t t t t t n t t n n n n d x e k t y e d x e k t y e t y ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 2 ) ( 1 1 2 2 (8)
где
) t ( y – выход фильтра при начальном условии ) 0 t ( y n . Уравнение (8) перепишем в следующем виде:
0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 2 ) ( 1 1 1 1 1 2 2 2 ] ) ( ) ( [ ) 0 ( ] ) ( ) ( [ ) 0 ( ) (
m n m n n n n m n m n n n t t t t t t n t t t t t t t t n t t d x e d x e k t y e d x e d x e k t y e t y
(9)
Из сопоставления (7) и (9) следует, что ) t ( y = ) t ( y , если
e k d x e k d x e k t y e d e k d x e k d x e k t y e t y t t t t t t t n t t t t t t t t t n t t n m n m n n n n m n m n n n ) ( ) ( )] ( ) ( [ ) 0 ( ) ( ) ( )] ( ) ( [ ) 0 ( ) ( ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( ) ( 0 ) ( 0 ) ( 2 ) ( 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 (10) где
k t y t s t ) ( ) ( ) (
(11)
А для формирования сигнала ) t ( представим в виде произведения двух сигналов[4]
)
( x ) t ( ) t ( , (12) где
t t n m d ) t ( q ) t ( , (13)
р ) p exp( 1 L ) t ( q m 1 m – импульсная переходная функция формирующего звена второго порядка; А сигнал ) t
s связан с выходным сигналом модулятора ) t
y [4]: ) 0 t t ( ) t ( s n (14)
Блок формирования импульсов БФИ структурной модели ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка совпадает с соответствующим блоком структурной модели ДЧИМ, который получен в работе т.е. он является универсальным для всех видов ДЧИМ[5]. ● Техникалыќ єылымдар
ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014 153
Рис. 5. Блок формирования импульсов модели ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка
Оператор А, поведение которого описывается уравнениями (9)–(14) назовем блоком сброса (БС). Из выражений (9)–(14) следует, что задача определения структуры блока сброса БС сводится к формированию сигналов ) t
и µ(t) [2]. Уравнения (9), (10), (11), (12), (13) описывает поведение блока сброса БС [5]. Структурная схема модифицированного БС изображена на рис. 6.
Рис. 6. Блок сброса ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка
Выходной сигнал ) t ( y модифицированного блока сброса преобразуется блоком формирования импульсов в мгновенные - импульсы. Одни импульсы ) t ( y знак и период повторения, которых определяются знаком и интервалом непрерывности сигнала ) t ( y , являются выходными импульсами модулятора, а другие ) t ( s всегда в эти моменты поступают обратно в БС. Рассмотрим блок сброса (рис. 6). Как видно, в структуре модифицированного блока сброса присутствует дополнительный блок формирования сигнала ) t
, описываемого соотношениями (12)–(13). Назначение этого дополнительного блока заключается в формировании сигнала, принудительно удерживающего выход интегратора ) t
y в нулевом положении после выдачи импульса управления в течение времени запаздывания объекта. Выше указанные особенности блока сброса БС приводят к изменениям свойств системы[6]. В структурной модели ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка только блок сброса БС зависит от свойств фильтра в модуляторе. В связи с этим процедура построения структурной модели других типов ДЧИМ будет отличиться от приведенной процедуры только процедурой построения структуры блока сброса.
● Технические науки
№5 2014 Вестник КазНТУ
154
Объединяя структурные схемы блока сброса (рис. 6) и блока формирования импульсов (рис. 5), получим структурную схсму системы (рис. 7), эквивалентной ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка, но не содержаший параметрических обратных связей. На основе структурной модели модулятора разработаны математические модели динамической частотно-импульсной системы. Процессом управления омагничивания жидкости в классе функциональных рядов Вольтерра позволяют в дальнейшем разработать различныс по точности и трудоемкости вычислительных процедур методы анализа и синтеза рассматриваемого в статье класса систем омагничивания частотно-импульсных систем управления.
ЛИГЕРАТУРА 1. Б. Блюмих. Основы ЯМР.-Москва: Техносфера, 2007.- 160 с. 2.
Всссоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна. -1987. Т.І-с.342. З. К.П. Власов. Тероия автоматического управления. -Харьков: Гуманитарный центр, 2006.- 322 с. 4. Айтчанов Б.Х. Стохастические частотно-импульсные системы с запаздыванием. -Алматы: Строительство и архитектура, 2007. -159 с 5. Айтчанов Б.Х. Методы математического описания частотно-импульсных систем управления объектами с запаздыванием // Вестник КазНТУ. - Алматы: КазНТУ.-2002. № 2 (30).- С.72-82. 6. В. Кһ. Аіtсһаnov, В.К. Кurmаnоv, аnd Т.F. Umarov. Dуnаmіс рulsе-frеquеnсу mоdulation іn оbjects control with delay //Asian Journal of Control, Vol/ 14, Nо. 5, рр. 1-7, Sерtеmbег 2012. – Рublished onlіnе іn Wiley Оnlіnе Lіbrаry (wileyonlinelibrary.com) DOІ: 10.1002/аsj.–р.471
REFERENCES 1. B. Bljumih. Osnovy JaMR.-Moskva: Tehnosfera, 2007.- 160 s. 2. N.I. Zinevich i dr. Sistema izmerenija magnitnyh polej metodom spinovogo jeho// Trudy Desjatogo Vsesojuznogo soveshhanija po uskoriteljam zarjazhennyh chastic, Dubna. - 1987. T.l. -s.342. 3. K.P. Vlasov. Teroija avtomaticheskogo upravlenija. -Harkov: Gumanitarnyj centr, 2006. -322 s. 4. Aitchanov B.H. Stohasticheskie chastotno-impul'snye sistemy s zapazdyvaniem. Almaty: Stroitelstvoiarhitektura. - 2007. - 159 s. S. Aitchanov B.H. Metodymatematicheskogoopisanijachastotnoimpulsnyhsystemupravlenijaobektamiszapaz- dyvaniem // VestnikKazNTU. - Almaty: KazNTU.-2002. JN"o 2(30).-S.72-82. 6. B. Kh. Aitchanov, B. K. Kurmanov, andT. F. Umarov.Dynamic pulse-frequency modulation in objects control with delay // Asian Journal of Control, Vol. 14, No. 5, pp. 1-7, September 2012.— Published online in Wiley Online Library (wileyonlinelibrary.com) DOI: 10.1002/asj.-p.471
Айтчанов Б.Х., Алдибекова А.Н. жүктеу/скачать 15,98 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|