Ту хабаршысы



жүктеу 15.98 Mb.
Pdf просмотр
бет27/82
Дата15.03.2017
өлшемі15.98 Mb.
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   82
    Навигация по данной странице:
  • Рис. 3

 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

150 


определяется  из  спектра,  полученного  с  помощью  быстрого  преобразования  Фурье.Измеренные 

данные  могут  быть  накоплены  для  дальнейшего  увеличения  относительной  точности  измерений 

магнитного поля. 

Для поддержания контроля  качества жидкости, используется управление магнитным полем. 

Далее    рассмотрим  структуру,  которая  показана  в  работе  [3],  где  в  качестве  управляющего 

устройства использован апериодическое звено 2-порядка. Эти системы по функционированию очень 

близки к современным ДЧИС. 

Динамические частотно-импульсные системы автоматического управления (ДЧИСАУ) систем 

омагничивания  жидкости  представляют  собой  замкнутую  систему,  состоящую  из  динамического 

частотно-импульсного  модулятора    с  фильтром  в  виде  апериодического  звена  2  порядка  (ДЧИМ  с 

ФАЗ)  и  приведенной  непрерывной  части      (ПНЧ),  структурная  схема  которая  представлена  на 

рис.2[4]. 

 

 

Рис.2. Структурная схема ДЧИСАУ  

 

На  входе  системы  управления  систем  омагничивания  действует  стационарный  случайный 



процесс 

f

(



t

). Прямая цепь состоит из импульсной и приведенной непрерывной частей. Импульсной 

частью  служит  ДЧИМ,  преобразующий  процесс  ошибки 

)

t



(

x

  в  частотно-модулированную 



последовательность 

-импульсов Дирака 



)

t

(



y



Приведенная непрерывная часть ПНЧ состоит из последовательного соединения управляемого 

объекта  с  запаздыванием,  исполнительного  механизма  (ИМ)  и  формирующего  элемента(ФЭ), 

задающего  требуемую  форму  управляющих  импульсов.  Объект  с  запаздыванием  подвержен 

воздействию  внешнего  белого  шума 

)

t

(



,  В  общем  случае  ПНЧ  характеризуется  как  нелинейная 

динамическая  система  со  случайными  параметрами  и  представима  некоторым  функциональным 

уравнением следующего вида [4]:  

]

t

t



/

)

(



g

),

(



z

,

,



[

H

)



t

(

z



0

0







,                                     (2) 

 

где H – непрерывный нелинейный функционал; параметр 



 характеризует случайность параметров 

функционала  H; 

)

t



(

g

–  последовательность  управляющих  случайных  импульсов  заданной  формы; 



0

– время запаздывания управляемого объекта управления. 



ДЧИМ  с  ФАЗ  2-  порядка  представляет  собой  последовательное  соединение  фильтра  Ф    и 

импульсного устройства ИУ. В фильтре Ф осуществляется некоторое динамическое преобразование 

непрерывного сигнала 

)

t



(

x

  в сигнал 



)

t

(



y

, а импульсное устройство ИУ генерирует единичный 

-

импульс  в  тот  момент  времени,  когда 



)

t

(



y

  достигает  порогового  значения    ±

  и  осуществляет 



обнуление всех  накопителей энергии, которые входят в состав Ф [5]. 

Допустим,  что  в  некоторый  момент 

n

t

  на  выходе  ИУ  появился  n-й  импульс.  Тогда  момент 



появления 

1

n



t

(n+1)-го импульса с учетом свойств объекта с запаздыванием[4] будет определяться 



таким образом: 













0

t

t



1

n

1



n

1

n



1

n

0



n

d

)



(

x

)



t

(

w



)

0

t



(

y

,                                (3) 



где    



1

n

)



0

t

(



y

1

n



,                                                       (4) 



 Техникалыќ єылымдар 

 

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  



 

151


)}

p

(



W

{

L



)

t

(



w

1



–  весовая  функция  этого  преобразования

)

p

(



W

–  передаточная  функция 

фильтра Ф,  

m



– параметр динамического частотно-импульсного модулятора, учитывающий эффект 

запаздывания управляемого объекта (

m



0



) [4]. 



Структурную  модель    ДЧИМ  с  ФАЗ  2-порядка  можно  формировать  в  виде  замкнутой 

нелинейной системы, структурная схема которой изображена на рис. 3[4]. 

 

 

 



Рис. 3. Нелинейная эквивалентная система 

 

 



 

Рис. 4. Характеристика релейно-гистерезисного элемента 

 

Она  содержит  нелинейный  фильтр,  который  характеризуется  некоторым  оператором 



]

t

t



/

)

(



y

),

(



x

,

[



A

0

m







, релейно-гистерезисный нелинейный элемент 

)

u



(

 (рис.3) с порогом 



 и 


дифференцирующий элемент с передаточной функцией 

p

)



p

(

W



д

 [4]. 



Задача  заключается  в  определении  вида  нелинейного  оператора  А,  при  котором  замкнутая 

система, показанная на рис.3,  генерирует такую же последовательность импульсов, что и ДЧИМ при 

управлении объектами с запаздыванием и описываемый уравнениями (3) и (4). 

   Построение  такого  нелинейного  оператора  А    рассмотрим  для    ДЧИМ  с  ФАЗ  2-порядка, 

используемых для управления объектами омагничивания жидкости. 

ДЧИМ,  фильтр  которого  реализован  в  виде  апериодическое  звена  2-порядкахарактеризуется 

передаточной функцией:  





p

p

k

p

W

2

)



(

                                                               

(5) 

 

Если    в  фильтре  модулятора  корни  характеристического  полинома  вещественные  и 



отрицательные, то указанную функцию можно разложить в виде:  

 

)



1

1

(



)

(

1



2

1

2









p

p

k

p

W

                                                    

(6) 

 

В дальнейшем для простоты системы обозначим 



1

2





k

=k

µ.

 



В  соответствии  с  уравнением  (3)  и  (4)    для  ДЧИМ    с  фильтром  апериодического  звена  2-

порядка моменты появления     

1

n

t



импульса определяются из уравнения:  



 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

152 
















0

1

1



1

0

1



2

1

1



1

)

(



))

(

exp(



)

(

))



(

exp(


)

0

(



n

m

n

n

m

n

t

t

n

n

t

t

n

n

d

x

t

k

d

x

t

k

t

y











                

(7) 


где 















0

1

1



1

0

1



2

1

1



1

)

(



))

(

exp(



)

(

))



(

exp(


n

m

n

n

m

n

t

t

n

n

t

t

n

n

d

x

t

k

d

x

t

k











 

 

k

μ

-коэффициент усиления апериодического звена 2-порядка. 

Рассмотрим произвольный момент времени 

n

t

. Пусть выходной сигнал в этот момент времени 



равен  

)

0



t

(

y



n



Тогда для моментов времени 

n

t

t



 













t



t

t

n

t

t

t

t

t

n

t

t

n

n

n

n

d

x

e

k

t

y

e

d

x

e

k

t

y

e

t

y











)

(

)



0

(

)



(

)

0



(

)

(



)

(

1



)

(

)



(

2

)



(

1

1



2

2



          

(8) 


 

где  


)

t

(



y

 –  выход фильтра при начальном условии 



)

0

t



(

y

n





Уравнение (8) перепишем в следующем виде: 

 

























0

)



(

0

)



(

1

)



(

0

)



(

0

)



(

2

)



(

1

1



1

1

1



2

2

2



]

)

(



)

(

[



)

0

(



]

)

(



)

(

[



)

0

(



)

(

n



m

n

m

n

n

n

n

m

n

m

n

n

n

t

t

t

t

t

t

n

t

t

t

t

t

t

t

t

n

t

t

d

x

e

d

x

e

k

t

y

e

d

x

e

d

x

e

k

t

y

e

t

y



















                     



(9) 

 

Из сопоставления (7) и (9) следует, что 



)

t

(



y



)

t



(

y



, если 

 

































d



e

k

d

x

e

k

d

x

e

k

t

y

e

d

e

k

d

x

e

k

d

x

e

k

t

y

e

t

y

t

t

t

t

t

t

t

n

t

t

t

t

t

t

t

t

t

n

t

t

n

m

n

m

n

n

n

n

m

n

m

n

n

n

)

(



)

(

)]



(

)

(



[

)

0



(

)

(



)

(

)]



(

)

(



[

)

0



(

)

(



)

(

0



)

(

0



)

(

1



)

(

)



(

0

)



(

0

)



(

2

)



(

1

1



1

1

1



2

1

2



2

2

































               (10) 

где  




k

t

y

t

s

t

)

(



)

(

)



(

                                                                  



(11) 

 

А для формирования сигнала 



)

t

(



 представим в виде произведения двух сигналов[4] 

 

)

t



(

x

)



t

(



)

t



(



                                                     (12) 

где 






t

t



n

m

d



)

t

(



q

)

t



(

,                                                           (13) 

 











р



)

p

exp(



1

L

)



t

(

q



m

1

m



–  импульсная  переходная  функция  формирующего  звена  второго 

порядка; А сигнал  

)

t

(



s

  связан с выходным сигналом модулятора 

)

t

(



y

 [4]: 



 

)

0



t

t

(



)

t

(



s

n





                                                      (14) 

 

Блок формирования импульсов БФИ структурной модели ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка совпадает  с 



соответствующим блоком структурной  модели  ДЧИМ,  который получен в работе т.е. он является 

универсальным для всех видов ДЧИМ[5]. 



 Техникалыќ єылымдар 

 

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  



 

153


 

 

Рис. 5. Блок формирования импульсов модели ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка 

 

Оператор  А,  поведение  которого  описывается  уравнениями  (9)–(14)  назовем  блоком  сброса 



(БС). Из выражений (9)–(14) следует, что задача определения структуры блока сброса БС сводится к 

формированию сигналов  

)

t

(



 и µ(t) [2]. 

Уравнения  (9),  (10),  (11),  (12),  (13)  описывает  поведение  блока  сброса  БС  [5].  Структурная 

схема модифицированного БС изображена на рис. 6. 

 

 

 



Рис. 6.  Блок сброса  ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка 

 

Выходной сигнал 



)

t

(



y

 модифицированного блока сброса преобразуется блоком формирования 

импульсов в мгновенные  

- импульсы. Одни импульсы 



)

t

(



y

 знак и период повторения, которых 



определяются знаком и интервалом непрерывности сигнала 

)

t



(

y

, являются выходными импульсами 



модулятора, а другие  

)

t



(

s

 всегда в эти моменты поступают обратно в БС.  



Рассмотрим  блок  сброса  (рис.  6).  Как  видно,  в  структуре  модифицированного  блока  сброса 

присутствует  дополнительный  блок  формирования  сигнала 

)

t

(



,  описываемого  соотношениями 

(12)–(13).  Назначение  этого  дополнительного  блока  заключается  в  формировании  сигнала, 

принудительно  удерживающего  выход  интегратора 

)

t

(



y

в  нулевом  положении  после  выдачи 

импульса управления в течение времени запаздывания объекта. Выше указанные особенности блока 

сброса БС приводят к изменениям свойств системы[6]. 

В  структурной  модели  ДЧИМ  с  ФАЗ  2-порядка  только  блок  сброса  БС  зависит  от  свойств 

фильтра  в  модуляторе.  В  связи  с  этим  процедура  построения  структурной  модели  других  типов 

ДЧИМ будет отличиться от приведенной процедуры только процедурой построения структуры блока 

сброса. 


 

 Технические науки 

 

     



                                               

№5 2014 Вестник КазНТУ  

          

154 


 

 

Рис. 7. Полная структурная схема модели ДЧИМ с ФАЗ 2-иорядка 

 

Объединяя структурные схемы блока сброса (рис. 6) и блока формирования импульсов (рис. 5), 



получим структурную схсму системы (рис. 7), эквивалентной ДЧИМ с ФАЗ 2-порядка, но не 

содержаший параметрических обратных связей. 

На основе структурной модели модулятора разработаны математические модели динамической 

частотно-импульсной  системы.  Процессом  управления  омагничивания  жидкости  в  классе 

функциональных  рядов  Вольтерра  позволяют  в  дальнейшем  разработать  различныс  по  точности  и 

трудоемкости вычислительных процедур методы анализа и синтеза рассматриваемого в статье класса 

систем омагничивания частотно-импульсных систем управления. 

 

ЛИГЕРАТУРА 



1. Б. Блюмих. Основы ЯМР.-Москва: Техносфера, 2007.- 160 с. 

2.

  Н.И.  Зиневич  и  др.  Система  измерения  магнитных  полей  методом  спинового  эхо//  Труды  Десятого 

Всссоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, Дубна. -1987. Т.І-с.342. 

З. К.П. Власов. Тероия автоматического управления. -Харьков: Гуманитарный центр, 2006.- 322 с. 

4.  Айтчанов  Б.Х.  Стохастические  частотно-импульсные  системы  с  запаздыванием.  -Алматы: 

Строительство и архитектура, 2007. -159 с 

5.  Айтчанов  Б.Х.  Методы  математического  описания  частотно-импульсных  систем  управления 

объектами с запаздыванием // Вестник КазНТУ. - Алматы: КазНТУ.-2002. № 2 (30).- С.72-82. 

6. В. Кһ. Аіtсһаnov, В.К. Кurmаnоv, аnd Т.F. Umarov. Dуnаmіс рulsе-frеquеnсу mоdulation іn оbjects  control 

with delay //Asian Journal of Control, Vol/ 14, Nо. 5, рр. 1-7, Sерtеmbег 2012. – Рublished onlіnе іn Wiley Оnlіnе 

Lіbrаry (wileyonlinelibrary.com) DOІ: 10.1002/аsj.–р.471 

 

REFERENCES 



1. B. Bljumih. Osnovy JaMR.-Moskva: Tehnosfera, 2007.- 160 s. 

2.  N.I.  Zinevich  i  dr.  Sistema  izmerenija  magnitnyh  polej  metodom  spinovogo  jeho//  Trudy  Desjatogo 

Vsesojuznogo soveshhanija po uskoriteljam zarjazhennyh chastic, Dubna. - 1987. T.l. -s.342. 

3.  K.P. Vlasov. Teroija avtomaticheskogo upravlenija. -Harkov: Gumanitarnyj centr, 2006. -322 s. 

4.  Aitchanov  B.H.  Stohasticheskie  chastotno-impul'snye  sistemy  s  zapazdyvaniem.  Almaty: 

Stroitelstvoiarhitektura. - 2007. - 159 s. 

S.  Aitchanov  B.H.  Metodymatematicheskogoopisanijachastotnoimpulsnyhsystemupravlenijaobektamiszapaz-

dyvaniem // VestnikKazNTU. - Almaty: KazNTU.-2002. JN"o 2(30).-S.72-82. 

6. B. Kh. Aitchanov, B. K. Kurmanov, andT. F. Umarov.Dynamic pulse-frequency modulation in objects control 

with delay // Asian Journal of Control, Vol. 14, No. 5, pp. 1-7, September 2012.— Published online in Wiley Online 

Library (wileyonlinelibrary.com) DOI: 10.1002/asj.-p.471 

 

Айтчанов Б.Х., Алдибекова А.Н. 





Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   82


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет