Ту хабаршысы



жүктеу 15.98 Mb.
Pdf просмотр
бет29/82
Дата15.03.2017
өлшемі15.98 Mb.
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   82

● Техникалыќ єылымдар

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  

161

Для дальнейших исследований вводятся новые переменные 



,

где    –  решение  линейного  дифференциального  уравнения  со  случайной  функцией



.  После 

определения  статистических  характеристик  этой  переменной,  таких  как  математическое  ожидание, 

корреляционная  функция,  рассматривается  устойчивость  колебаний  нити,  исходя  из  нелинейных 

дифференциальных уравнений, которые в матричном виде запишутся следующим образом: 

.       

  (2) 


В основу исследования поставленной задачи положен метод усреднения

Заменой переменных система (2) приводится к стандартному виду: 

     (3) 

Определяются  математические  ожидания  решений  системы  (3).  Решения  стохастических 

уравнений  (3),  а  значит  и  уравнений  (2)  будут  устойчивы  в  среднем,  если  решение 

детерминированной системы. 

будет  асимптотически устойчивым. 

Здесь   – вектор детерминированных величин, 

– скалярное  произведение  некоторых  величин,  дважды  усредненное  по  ансамблю

реализаций. 

  Составляя  уравнения  в  вариациях  для  этой  системы,  на  основании  критерия  Рауса-Гурвица, 

приходим к следующему условию устойчивости колебаний нити в среднем, записанному с точностью 

до величин второго порядка относительно   : 

 .        

 

 

(4) 



Здесь  –  коэффициенты,  зависящие  от  параметров  нити,  а  также  взаимных  корреляционных 

функций переменной Z и ее производных, 

где    p–разность парциальных частот системы, 

q – их сумма, 

– оператор усреднения по времени.

  В  частном  случае,  когда  случайное  стационарное  воздействие  является  белым  шумом  с 

нулевым  средним  значением  и  спектральной  плотностью 

,  условие  статистической 

устойчивости колебаний нити в среднем можно записать в форме: 

 (5) 


где 

  (i=1,2) –коэффициенты  от  парциальных  частот  линейных  колебаний  системы  и 

коэффициента зависящие; 

b, c, e, µ – параметры нити. 

В качестве примера рассматривается  нить со следующими параметрами:  


● Технические науки

№5 2014 Вестник КазНТУ  

162 

Как показывают расчеты, при выбранных значениях параметров и в случае воздействия на нить 



белого  шума  последняя  будет  совершать  устойчивые  колебания  в  среднем  при  любом  значении 

спектральной плотности  

ЛИТЕРАТУРА 



1. Ивович  В.А.  Взаимосвязь при колебаниях нелинейных виброизолированных систем. «Строительная

механика и расчет сооружений», 1972, № 2. 

2. Николаенко  Н.А.,  Штоль  А.Т.  Динамическая  устойчивость  и  статистический  анализ  колебаний

нелинейной параметрической системы. «Строительная механика и расчет сооружений», 1970, № 1. 

3. Николаенко Н.А., Ульянов С.В. К статистическому анализу параметрических систем при случайных

динамических воздействиях. «Строительная механика и расчет сооружений», 1970, № 1. 

4. Бубнович  Э.В.  Автопараметрические  колебания  нити.  –В  сб.  «Исследования  по  строительным

конструкциям». М., Стройиздат, 1970. 

5. Бубнович Э.В., Молдаганапова А.Г. К вопросу о вынужденных взаимосвязанных колебаниях гибкой

пологой  нити.  Тр.  Международной  конференции  «Теоретические  и  экспериментальные  исследования 

строительных конструкций», КазГАСА Алматы, 2011. 

REFERENCES 

1. Ivovich  V.A.  Vzaimosvyaz’  pri  kolebaniyakh  nelineinykh  vibroizolirovannykh  sistem.«Stroitel’naya

mehanika i raschet sooruzhenyi», 1972, № 2. 

2. NikolaenkoN.A.,  Shtol’  A.T.  Dinamicheskaya  ustoichivost’    statisticheskyi  analiz  kolebanyi  nelineinoi

parametricheskoi sistemy. «Stroitel’naya mehanika i raschet sooruzhenyi», 1970, № 1. 

3. Nikolaenko  N.A.,  Ul’yanov  S.V.  K  statisticheskomu  analizu  parametricheskikh  sistem  pri  sluchainykh

dinamicheskikh vozdeistvyakh. «Stroitel’naya mehanika i raschet sooruzhenyi», 1970, № 1. 

4. Bubnovich  E.V.  Avtoparametricheskie  kolebaniya  niti.  –V  sb.  «Issledovaniya  po  stroitel’nym

konstruktsiyam». M,.Stroiizdat, 1970. 

5. Bubnovich  E.V.,  Moldaganapova  A.G.  K  voprosu  o  vynuzhdennykh  vzaimosvyazannykh  kolebaniyakh

gibkoi pologoi niti. Tr. Mezhdunarodnoi konferentsii «Teoreticheskie i eksperimental’nye issledovaniya stroitel’nykh 

konstruktsiy», KazGASA Almaty, 2011. 

Бубнович Э.В., Калдыгазов К.Б.  



Кездейсоқ əсерлер кезіндегі иілген жiптiң тербелiстерi өзара байланысқан сызықсыз динамикалық 

орнықтылықтың сұрағына 

Резюме:

 

Осы жұмыста корреляциялық 



функциямен 

жəне  нөлдiк 

орташа 

мəнмен кездейсоқ 



стационарлық  əсер  əрекетінде  iшкi  резонанс  шарты  болғанда  орналасқан ,  жiптiң  тербелiстер  орнықтылық 

шарты  алынған.

 

Жеке  жағдайда, статистикалық  тербелiстер жiбінің орнықтылық  шарты стационарлық  əсері 



 «ақ шуылмен»  орташа болып  жазылған. Мысал қарастырылған.  

Түйін  сөздер: 

иілгіш  жазық  жіп,  сызықтық  емес  тербеліс,  импульс,  амплитуда,  фаза,  математикалық 

күтім, дисперсия. 

Бубнович Э.В., Калдыгазов К.Б.  



К вопросу динамической устойчивости

 нелинейных взаимосвязанных колебаний гибкой нити при 



случайных воздействиях 

Резюме:  В  работе  получены  условия  устойчивости  колебаний  нити,  находяшейся  в  условиях 

внутреннего резонанса при действии случайного стационарного воздействия с нулевым средним значением и с 

заданной

 

корреляционной  функцией.  В  частном  случае,  когда  стационарное  воздействие  является  «белым 



шумом»,  записано условие статистической устойчивости колебаний нити в среднем. Рассмотрен пример. 

Ключевые  слова: 

гибкая  пологая  нить,  нелинейные  колебания,  импульс,  амплитуда,  фаза, 

математическое  ожидание, дисперсия. 

Bubnovich E.V., Kaldygazov K.B. 



On the question the dynamic stability of nonlinear oscillations interconnected flexible thread with random 

actions  

Summary: In this paper are received conditions for stability oscillations thread seat in the conditions of internal 

resonance at the action of a stationary accidentally impact with zero mean value and a the given correlation function. In 

a particular case when the stationary impact is "white noise" recorded condition of statistical stability of oscillations in 

average thread. Еxamined an example. 



Key words: 

flexible  gently  sloping  thread,  nonlinear  oscillation,  impulse,  amplitude,  phase,  mathematical 

expectation, dispersion. 


● Техникалыќ єылымдар

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  

163

УДК 658.562.64: 622.3 



А.А. Курманкожаева, А.А. Курманкожаева, Ж. Хавдолдай  

(Казахский национальный университет им. К.И. Сатпаева

Алматы, Республика Казахстан, zhazira.havdolday@mail.ru) 



МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ СЛОЖНОСТИ ПРИКОНТУРНЫХ РУДОПОРОДНЫХ 

УЧАСТКОВ ЗАЛЕЖИ НА ВЫХОДЫ РУДН

ОЙ ПРОДУКЦИИ 

Аннотация. 

В  данной  статье  обоснована  методика  оценки  влияния  сложности  приконтурных 

рудопородных  участков  залежи  на  выходы  рудн

ой  продукции.  Установлена  геолого-технологическая 

закономерность  пропорционального  снижения  уровня  выходов  рудных  продукции  по  мере  роста  сложности 

выемочного участка залежи. 



Ключевые слова: 

методика, сложность, приконтактная зона, выход, рудн

ая продукция, оценка, потерь, 

качество.   

Выемочная единица как стержневой объект геолого-маркшейдерского обеспечения управления 

полнотой извлечения полезных ископаемых, включая процессы их оценки, учета, планирования при 

добыче, а также технологических решений, направленных на уменьшения потерь и засорения руд при 

добыче,  является  как  объект  функционирования  экономических  методов  управления  добычными 

работами.  Под  выемочной  единицей  понимается  скоординированная  с  кондиционно-выемочным 

контуром  и  структурированная  из  взаимосвязанных  природных,  искусственных  и  информационных 

элементов  в  единое  целое  часть  залежи,  которой  присущи  проектно-плановый  многоуровневый 

порядок горногеометрического развития. Как производственная сложная динамическая система, она 

обладает  многоуровневой  иерархической  структурой.  Системное  функционирование  выемочного 

участка порождает особые свойства, признаками которых являются формирование новых выемочных 

параметров и добычных показателей. Системе присущ частичный переход от замкнутой к открытой 

вырожденной форме.  

Из анализа различных теоретико-методологических требований и специфических особенностей 

разработки  месторождения,  а  также  основных  положений  по  выбору  выемочной  единицы  вытекает 

концептуальный  вывод,  что  для  определения  рациональной  выемочной  единицы,  необходимо 

рассмотреть выемочную единицу рудника, по принципу разделения его по степени однородности как 

по  горно-геологическим,  так  и  по  технологическим  условиям,  автономно  выделяемым  отдельным 

«приконтурным»  и  «внутриконтурным»  участком  зонам  месторождения.  Приконтурной  зоне 

перемешивания  богатых  и  бедно-убогих  руд  и  вмещающих  пород  присущи  разнородность 

количественного  и  качественного  состава  рудного  массива,  имеющего  геологический  контур, 

состоящего  из  смеси  приконтактных  разновидностей  горной  массы  и  применяемость  селективного 

способа  выемки  его  разновидностей.  Внутриконтурной  выемочной  зоне  –  однородность 

количественного  и  качественного  состава  рудного  массива,  имеющего  только  технологический 

контур  и  состоящего  почти  только  из  промышленных  запасов  бесконтактно-центральных  частей 

залежей и применяемость валового способа выемки. 

Возникает возможность выделения границ этих двух выемочных единиц по карьерному полю, 

как  его  частей  неоднородных  по  горно-геологическим  и  технологическим  условиям.  Концепция 

«выемочная  единица,  как  основной  участок  геолого-маркшейдерского  обеспечения  полноты  и 

качества  выемки»,  достигается  за  счет  выделения  и  оценки  непосредственных  мест  формирования 

качества  и  причин  образования  потерь  и  засорения  руд,  что способствует  выработке  рациональных 

технологических  решений  по  стабилизации  качества  уменьшения  потерь  руд.  На  приконтурные 

выемочные  единицы  приходится  85-90%  всех  эксплуатационных  потерь  и  засорения  руд,  которым 

присущи перемешивания разновидностей руд, а внутриконтурную выемочную единицу – всего лишь 

10-15%  их  всего  объема.  Такое  автономно-прямое  разделение  выемочной  единицы  с  позиции 

основного  эксплуатационного  участка  обусловливает  повышение  эффективности  геолого-

маркшейдерского  обеспечения  полноты  и  качества  выемки  полезных  ископаемых  при  добыче. 

Концепция  «выемочная  единица  как  основной  объект  прогрессивных  технологических  и 

экономических  методов  управления  добычными  работами»  достигается  на  основе  выявления 

возможности  использования  прямых  методов  определения  выполненных  объемов  работ  и  качества 

руд  с  учетом  фактического  положения  средств  выемки,  отбойки,  экскавации,  погрузки,  доставки  и 

транспортировки  горной  массы  и  др.  производственных  и  технико-экономических  показателей  за 


● Технические науки

№5 2014 Вестник КазНТУ  

164 

счет  повышения  и  оперативности  их  оценок  в  процессе  добычных  работ.  Согласованность 



выделяемых  двух  выемочных  зон  с  концепциями  подсистемы  «особенности  разработки 

месторождения»  оценивается  десятью  ее  элементами  –  критериями  вполне  положительно. 

Появляется возможность использования данных весового учета количества и качества добытых руд, 

определения, учета и планирования  потерь и засорения руд по местам их образования, повышается 

достоверность и действенность методов их оценки и учета.  

Теоретическими  предпосылками,  выступающими  как  бы  в  роли  генезиса,  построения 

структуры математической модели оценки сложности приконтактных зон залежи, служат концепции 

и  свойства,  присущие  сущности  принципам,  методам  и  результатам  использования  этой 

характеристики  при  решении  различных  горногеометрических  задач  по  уровням  стадий  освоения 

месторождений полезных ископаемых. 

Рассмотрена  эффективная  методика  оценки  влияния  сложности  приконтурных  рудопородных 

участков  залежи  на  выходы  рудных  продукций,  позволяющей  количественно  оценить  динамики 

изменения  их  в  зависимости  от  степени  сложности  выемочного  участка  с  достаточной 

достоверностью.  В  концептуальную  основу  методики  положена  количественная  оценка  влияния 

степени  сложности  выемочных  участков  залежей  дифференцированно  с  учетом  основных 

структурообразующих их параметров и их взаимосвязи при добыче. Сущность рекомендуемой новой 

методики  оценки  заключается  в  использовании  отдельных  взаимосвязанных  аналитических  оценок, 

отражающих количественное влияние сложности выемочных участков на выходы рудных продукций 

в процессе их обработки. 

Разработанные  А.Курманкожаевым  [1-2],  аналитические  оценки  определения  влияния 

сложности  выемочного  участка  залежи  на  выходы  рудных  продукций  основаны  на  выявлении  и 

описании зависимостей между геолого-геометрическими, горно-технологическими и качественными 

показателями извлечения запасов из недр, модифицированных исходя из количественного влияния их 

на  изменения  выходов  качества  и  количества  руд  при  добыче.  Распространенные  на  практике 

аналитические  оценки  определения  выходов  количества  и  качества  товарной  и  сырой  добычи, 

комплексированы  в  единую  систему  оценочных  показателей  рудных  продукций,  которые 

преобразованы через потери, разубоживание и отходы руд, примешивание пород непромышленных 

(некондиционных)  рудных  масс.  Предельные  размеры  теряемых  промышленных  руд  и 

разубоживающихся  пород  при  добыче  являются  обобщающими  параметрами  характеризующими 

выходы  рудных  продукций  в  процессе  перемешивания  разновидностей  горной  массы,  и  служат 

отправными  основами,  определяющими  граничные  контуры  и  внутренний  характер  динамики 

перемешивания  разновидностей  горной  массы,  в  ходе  которых  и  происходит  непосредственное 

формирование  потерь,  разубоживания,  кондиционного  предела,  количество  и  качество 

перешиваемых объемов рудных масс. 

Предельные размеры приконтурных разновидностей горной массы, допускаемые при отработке 

их  без  разубоживания  (B

т

=0)  или  без  потерь  (П=0),  определяет  значения  рудной  и  породной 



мощностей  перемешиваемых  разновидностей  горной  массы  (t

н

),  изменчивости  геометрии 



геологической  поверхности  залежи  (V

t

),  протяженностей  и  высоты  отработки  зоны  перемешивания 



(L

0

) по аналитическим оценкам: 















2

2



,

1

5



,

0

,



1

5

,



0

м

L

t

В

м

L

t

П

o

руд

к

о

o

пор

к

о



(1) 


где φ

к

 – коэффициент отражающий формы изменчивости геологической поверхности залежи, дол.ед; 



L

k

,  L



0

  –  протяженность  соответственно  геологической  и  технологической  поверхности  отработки 

приконтурной  зоны  контакта  руд  и  пород,  м; 

руд

t



пор



t

  –  средние  значения  мощности 

перемешиваемых объемов руд и пород, образуемых при зачистке контакта полностью соответственно 

без потерь и без разубоживания, м. 

Оценка влияния сложных приконтурных породо-рудного участка залежи проведена на выходы 

потерь  балансовых  руд  (γ

п.о

),  разубоживающей  массы  (γ



р.п

),  промышленной  руды,  (γ

п.р

),  отходов 



добытых руд (γ

ст

).  



Расчетные формулы их определения

● Техникалыќ єылымдар

ЌазЎТУ хабаршысы №5 2014  

165















Б

q

=

γ

Б

Q

=

γ

Б

В

=

γ

Б

П

=

γ

ст

ст

пр

п.р

Т

р.п

Т

п.р

,       


   (2) 

При  дальнейшем  преобразовании  (2)  с  учетом  значений  теряемых  балансовых  руд  (П

т

), 


разубоживающих  вскрытых  масс  (В

т

),  промышленных  руд  (Q



п.р

),  отходообразующих  масс  (q

ст



получим: 















р.п

п.р

п.р

р.т

п.н

к

р.п

р.т

р.н

к

п.р

γ

+

γ

=

γ

M

t

φ

+

=

γ

M

t

φ

+

=

γ

1

1



0.5

1

0.5



,       

  (3) 


Полученная  система  аналитических  оценок  (3)  отражает  влияния  случайной  изменчивости 

контактной  поверхности  рудного  тела  на  выходы  теряемых  руд  (γ

р.п

)  и  промышленных  балансовых 



руд (γ

п.р


) при отработке приконтурных породорудных участков месторождения. 

В  качестве  общего  показателя  сложности  строения  приконтурных  участков  принимается 

отношение объема (или площади) пород (S

пу

) и некондиционных вскрышных масс примешиваемых с 



рудой при отработке приконтурных участков без потерь, к объему (или площади) рудного тела (S

р.т


(W

п.у



≥0) 

р.т

п.у

п.у

S

S

=

W

,       

       (4) 

Сложность  выемки  приконтурных  полезных  ископаемых  зависит  от  степени  предельного 

размера  перемешиваемых  вскрытых  масс  и  его  доли  в  общем  объеме  рудного  тела  в  пределах 

приконтурных  частей  полезного  ископаемого.  Значения  его  как  вытекает  из  практики  разработки 

различных полезных ископаемых колеблется в разных пределах (W

п.у


<1,0). 

При дальнейшем преобразовании (4) с учетом формулы (3) получим аналитическое выражение 

зависимости между показателями сложности приконтурного участка и изменчивости контакта «руда-

порода» в виде 



р.т

пз

к

у

п

М

m

φ

+

=

W

)

1



0,5(

.

,       



   (5) 

Совместное  использование  аналитических  оценок  выходов  рудных  масс  и  взаимосвязи 

сложности  приконтурных  участков  и  изменчивости  контакта  «руда-порода»  позволяет 

квалиметризовать оценку влияния сложности приконтурных участков на выходы рудных продукций. 

Квалиметрические  оценки  влияния  сложности  приконтурных  породорудных  участков  залежи 

на выходы рудных продукций при добыче полезного ископаемого окончательно получены в виде 

























р.т

п.н

k

пз

р.н

п.у

п.р

u

р.т

п.н

р.н

п.н

р.н

у

п

п.г

р.т

п.н

к

п.з

п.н

п.у

р.п

р.т

р.н

к

п.з

р.н

п.у

п.р

m

t

φ

+

=

m

t

W

=

γ

=

γ

m

t

t

=

t

t

m

W

=

γ

m

t

φ

+

=

m

t

W

=

γ

m

t

φ

+

=

m

t

W

=

γ

1

0,15



1

1

1



0,5

1

0,5



.

,       


     (6) 
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   82


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет