Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Екі жақты бұрыш
жүктеу/скачать 5,66 Kb.
|
|
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.Екі жақты бұрыш.Екі жазықтық арасындағы бұрыш. І. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш Анықтама: Айталық, түзуі жазықтығын А нүктесінде қиып өтсін және оған перпендикуляр болмасын.Кез келген нүктеcін алып, арқылы осы нүктеден жазықтығына ВС перпендикулярын түсірейік. Онда АС түзуін түзуінің жазықты- ғындағы проекциясы деп атайды. түзуін жазықтығына көлбеу түзу деп, ал А нүктесін көлбеу түзудің табаны атайды. Теорема1. Түзу мен оның берілген жазықтықтағы проекциясының арасындағы бұрыш – осы көлбеу түзу мен оның табаны арқылы өтетін және берілген жазықтықта жататын өзге түзулер арасындағы бұрыштардың ең кішісі. Анықтама: Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш деп осы түзу мен оның берілген жазықтықтағы проекциясының арасындағы бұрышты айтады. ІІ. Екі жақты бұрыштар. Анықтама: Шектейтін түзулері ортақ екі жарты жазықтықтан құралған фигура екі жақты бұрыш деп аталады. Екі жақты бұрышты құрайтын жарты жазықтықтарды екі жақты бұрыштың жақтары деп, ал оларды шектейтін түзуді екі жақты бұрыштың қыры деп атайды. Анықтама: Екі жақты бұрыштың қырына перпенди- куляр жазықтық оның жақтарын қырына перпендикуляр екі сәуле бойымен қиып өтеді. Осы сәулелердің арасындағы бұрышты екі жақты бұрыштың сызықтық бұрышы деп атайды. Сызықтық бұрыш шамасын сәйкес екі жақты бұрыштың өлшемі ретінде алады және бұл шама екі жақты бұрыштың қырына перпендикуляр жазықтықты таңдап алуымызға тәуелсіз, яғни екі жақты бұрыш- тың қырына перпендикуляр сәйкес екі сәулені таңдап алуымызға тәуелсіз. Екі жақты бұрыштар үшін теңсіздігі орындалады. ІІІ. Жазықтықтардың перпендикулярлығы Анықтама: Қиылысатын жазықтықтар арасындағы бұрыш деп осы жазықтықтардың бойында жататын әрі олардың қиылысу түзуіне перпендикуляр болатын түзулер арасындағы бұрышты айтады Анықтама: Егер жазықтықтар параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш -қа тең деп алынады. Екі жазықтық қиылысқанда төрт екі жақты бұрыш пайда болады. Қиылысатын жазықтықтар арасындағы бұрыш ретінде олар қиылысқанда пайда болатын төрт екі жақты бұрыштың кішісінің шамасын алуға да болады. Анықтама: Арасындағы бұрыш шамасы -қа тең болатын екі жазықтықты өзара перпенди- куляр жазықтықтар деп атайды. Теорема 2. Жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі. Егер жазықтықтардың бірі екінші жазықтыққа перпендикуляр түзу арқылы өтсе, онда бұл жазықтықтар өзара перпендикуляр болады. 2-теореманың салдары: Екі жазықтықтың қиылысу түзуіне перпендикуляр жазықтық осы жазықтықтардың әрқайсысына перпендикуляр болады. Есеп шығару: А тобы: №170, №171, №173, №174, №176, №178, №179, №180. 44-45-беттер. Үй жұмысы: А тобы: №172, №175 №177, №181. 44-45-беттер. http://melimde.com жүктеу/скачать 5,66 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|