Учебно-методическое пособие для под готовки к компьютерному тестированию. ─ Мн.: Бгэу, 20 ─ 27 с. Учебно методическое пособие включает



жүктеу 0.56 Mb.
Pdf просмотр
бет2/2
Дата28.12.2016
өлшемі0.56 Mb.
түріУчебно-методическое пособие
1   2
Тематические тестовые задания 

С

 целью ознакомления студентов с тематикой разработанных тестов ниже 



приводится

  часть тестовых заданий из каждого раздела изучаемой дисципли-

ны

.  Эти задания  взяты из действующей компьютерной  базы данных, исполь-



зуемой

  кафедрой  высшей  математики  БГЭУ  для  проведения  тестирования,  и 

могут

 быть использованы студентами для самостоятельной подготовки.  



Отметим

, что компьютерной системой предоставляются три типа формы 

вопросов

-ответов на разрабатываемые тестовые задания:  

1) выбор правильного ответа (или нескольких правильных ответов, если

это


 оговорено в задании) из набора предложенных вариантов ответа; 

2) ввод  с  клавиатуры  правильного  ответа  (как  правило,  в  виде  целого

числа

, если не оговорено противное в задании); 



3) установление правильного соответствия между  элементами  множеств

путем


  перетаскивания  мышкой  элемента  правого  столбца  на  соответст-

вующий


 ему элемент в левом столбце.  

В

 приводимых ниже тестовых заданиях  предлагаются варианты ответов, один 



из

  которых  правильный.  Некоторые  из  этих  вопросов  могут  быть  заданы  при 

тестировании

 и в форме 2. 



Матрицы 

 



п

/п 


Задания

  

Варианты



 ответов 

Даны



 матрицы  

3 2 0


1 2

3

A



= ⎜





1

1







. Найти  матрицу 3·А + 2·В

3 0


4 1

B



= ⎜

1)



 

3 6


2

5 8


6







2)



 

3



5

6

8



2

7











3)

 

3 6



2

5 8


7







4)



 

3 6 2



5 8

7







5) другой ответ.

Для


 матрицы 

4

1



1 4

3 2


2 3

1 3


3 1

2 1


3 1

A







=





1) 24;



2) 16;

3) 36;


4) 6;

5)

 



48. 

15

найдите


 произведение элементов её побочной 

диагонали



Укажите



 размерность  матрицы  В, которую 

можно


 умножить как слева, так и справа на мат-

рицу


    

5 1


0 0

2 3


A



= ⎜





 



1)

;

2 3



×

2)

3



;

2

×



3)

3

;



3

×

4)



1

;

3



×

5)

3



.

1

×



Найти


 элемент  

 матрицы  

32

c

C

A B

= ⋅


1

1





, если  

,    


1 0

2 3


4 1

A





= ⎜





2 5

3 0




B

=





1) -10;   2) 0; 3) 10;

4) 20;  5) 25.

Даны


 матрицы 

1

3



2

4

A





= ⎜



1 0



3 1

6 4


C



= ⎜

,  



,   

. Могут быть перемножены мат-

рицы

 

3



2

1

5



4

7

B





= ⎜




2



5

8



− ⎟





1) А, В  и  А, С;

2) А, В  и  В ,С;

3) В, А  и  В ,С;

4) В, А  и  А ,С;

5) С, А  и  В ,С;

Укажите


 матрицу, ранг которой равен двум; 

1 0 0 0


5 0 0 0

A



= ⎜



,  


1 0 1

2

2 0



2

4

B



= ⎜







1 0


1

0 0 0


3 0

3

C





= ⎜







,  

,  . 


3 1

1 2


5 0 0 1

6 2


2 4

D





= ⎜





1) А;


2) В;

3) С;


4) D.

Даны



 матрицы  

2 4



0 1

A



= ⎜



0,5 2


0

1

B





= ⎜



0,25


0

1







,  

,  


,  

. Обратной к  F  является  

2 4

0

1



C



= ⎜




0,5


2

0

1



F



= ⎜

0,5



D

=







1) А;



2) В;

3) С;

4) D;

5) F.



16 

Дана



 матрица  

.  


3

5

1 2







Обратной



 к ней является 

1) 


1

1

3



5

1

1



2











2) 


3 5


1

2







3) 


3 1


5

2







4) 


;

2 5


1 3





5) 


.

2 2


1 1





9. 


Решением

 уравнения  ХА = В, где  А, В – квад-

ратные

 матрицы одного и того же порядка, при-



чем

  А – невырожденная матрица, является мат-

рица

  Х



1)

1

;



X

A

B

=



2)

;



X

B A

= ⋅


3)

;

X



A B

= ⋅


4)

1

;



X

B A

= ⋅



5)

1

A

.

X



B

=



Определители 

 



п

/п 


Задания

 

Варианты



 ответов 

Как



  изменится  определитель  матрицы 

четвертого

  порядка,  если  каждый  её 

элемент


 умножить на 2? 

1) увеличится в 4 раза;

2) не изменится;

3) увеличится в 16 раз;

4) увеличится в 8 раз;

5) увеличится в 2 раза.

Какому


 числу равно алгебраическое до-

полнение


  элемента  а

23

  определителя  



4 2 1

0 3 8


5 6 2

Δ =


1)

 



– 14; 

2) 32;


3) 14;

4) 8;


5)

 

– 32. 



Вычислить

  определитель  произведения 

двух


 матриц: 

1 2


4 10

A



= ⎜



,    


4 6


3 5

B



= ⎜



1) 56;


2)

 

– 32;   



3)

 

– 4;    



4)

 

– 56; 



 5) 4. 

17

4  Вычислить определитель 

2 1 3

0 5 4


1 0 2

Δ =


1) 9;


2) 39;

3) 9;


4)

 

– 39; 



5) другой ответ.

Как



 изменится определитель, если из его 

первой


  строки  вычесть  третью,  умно-

женную


 на три? 

1) изменит свой знак;

2) не изменится;

3) увеличится в 3 раза;

4) станет равным нулю;

5) другой ответ.

Определитель



  матрицы  коэффициентов 

системы


 уравнений 

 равен: 


1

2

1



2

2

3



2

3

x



x

x

x

+

=





=

,



1

1) -4;  2) 8;  3) -8;  4) 10;  5) 1

Вычислить



 определитель 

1

det A



 обрат-


ной

 матрицы к матрице 

1 2

3

0 1



2

0 0 2


A



= ⎜





1) 2;



2) 1;

3) 0,5;


4) 0

Существует



 ли определитель матрицы 

0 1



2 3

4 5


A



= ⎜





1)



да

 и равен 0

2)

да

 и равен 15



3)

нет


4) да и равен -7

Вычислить



 элемент 

 матрицы, об-

ратной

 к матрице 



21

c

1 1


0 1

A



= ⎜



1)

 



– 1; 

2) 2;


3) 0;

4) -3;


5) 4

Векторы в пространстве 



, n-мерные векторы 

2

R

3

R

 



Условие

 задачи 


Варианты

 ответов 

1  Даны  векторы: 

,

(



)

1, 2, 3


a

=

r



(

)

2,1, 4



b

=

r



,



(

)

1,1, 5



c

=

r



(

)

, 9



3, 6

d

=

r



(

)

6



2,

e

4,

=



r

.  Какие  из 

них

 являются коллинеарными? 



1)

ar



b

 

r

2)



ar



b



c

 

r r



3)

ar

,  , 


e

d

r r


4)

cr



d

 

r

5)



b

r



c

,

r



d

r

2  Скалярное 



произведение

 

двух



 

векторов


  1) 1 

18 

(

)



2, 3,1

a

=

r



и

 

 равно…



(

1, 0, 4


b

= −


r

)

2) 3



3) 2

4) 9


5) вектору 

(

)



2, 0, 4

c

= −


r

Даны



  векторы: 

,

(



)

1, 0, 1


a

=



r

(

)



2,1, 3

b

= −


r



. Какие из них являются перпендику-

лярными


(

2, 4, 2



c

=

r



)

1) нет таких векторов

2)

ar



b

r

3)

ar





cr

4) все векторы

5)

b

r



cr

Даны



  векторы: 

,

(



)

1, 2, 3


a

=

r



(

)

1, 0, 2



b

=

r



.  Найти 

линейную


 комбинацию 

2

3



a

b

+

r



r

.  


1)

(

)



5, 4,12

2)

(



)

2, 2, 5


3)

(

)



5, 2, 5

4)

(



)

1, 0, 6


5)

(

)



0, 2,1

Ранг



 

системы


 

векторов


 

 

(



)

1

2, 3,1



a

=

r



(



)

2

1, 0,1



a

=

r



(

3

4, 3, 3



a

)

=



r

 равен… 


1) 1

2) 2


3) 3

4) 4


5) 5

Дана



 

система


 

векторов


(

)



1

1, 2, 2


a

=

r



,

(



)

2

1, 2, 3



a

=

r



(

3

1, 2, 2



a

=



)

r

.  Базисом  данной



системы

 являются векторы… 

1) 

1

ar



,  ,

2

ar

3

ar

2) 


1

ar

3)

2



ar

4) 


3

ar

5) любые два

7  Заданы векторы: 

,

(



)

1, 1


a

=



r

( )


2,1

b

=

r



( )


2, 2

c

=

r



в

  единичном  базисе.  Вектор 



cr

  в  базисе   



ar



b

r

имеет


 координаты… 

1) 


1 2

,

3 3



c



= ⎜



r

2) 



2 4

,

3 3



c



= −



r



3)

( )


1,1

c

=

r



4)

( )


3, 0

c

=

r



5)

( )


1, 2

c

=

r



Длина


 вектора 

(

)



4; 3

a

r



 равна: 

1) 1;


2) 7;

3) 7


;

4) 25;


5) 5

19

векторами



Угол

 между 


и

 

 



( )

2;4


a

r

 



( )

3;6


b

r

 равен: 



1)

 

 2)90



0 ;

o

 



o

;  3) 


45

o



4)

;  5)


180

o

350



o

Даны


 точки 

( ) (


)

3;8 ,


5;4

A

B

10 



. Найдите координа-

ты

 вектора  AB



1) (-2;12)



3) (-1;6);

;  2) (8;4);  

4) (-4;-2)

-4)


5) (-8;

С

ейных уравнений 

 



Условие

ачи


 

в

 



истемы лин

 зад


Варианты

 ответо


айти


 сумму

3

Н



 

1

2



x

x

x

+

+



,

де

г



 

(

)



1

2

3



, ,

x x x

 - решение системы

5



;  3) 0;   



4) 1;   5) 2

1

2



3

2

3



2

3

4



7

x

x

x

x

x

+

+



=

⎪ + =



3

2



x

⎪ =


1) -2;  2) -1

ий

:          



 Х

1

, Х



2

 



другой

 ответ.


Какое

 из уравнен

  (а)    Х

1



2

=1, 


  (в)    Х

1



2

=0, 


  (с)    2Х

1

+2Х



2

=0 


можно

 приписать к уравнению   Х

1



2



=0, 

двух


 ли-

чтобы


 составить совместную систему 

нейных


 уравнений с двумя неизвестными

1)

любое



;

2)

никакое



;

3)

только



 не (а)

только


 (в);

4)

5)



Даны

 системы линейных уравнений: 



a) 

,

;



     b)

;

  

и

    c) 



6

3

1



2

2

x



y

x

y

=



− =



1,

x



y

+ =


1,



2

2

2



x

y

x

y

+ =


+



= −



c)

Несовместной

 системой является

2

2

2.



x

y

+

=



с



b) 

a) 


a) и   b)

b)   


При

 каком значении

система

 

2



4) 1;   5) 2

 

a

 

не

 имеет решений? 



2

4

1



1

x

a y

+



=

x

y

a

+ = +



1) -2;  2) -1;  3) 0;

К

р

акая



 из однородных систем имеет множество 

ешений




20 

0

3



x

y

x

y

+ =


⎨ − =


4

0



6

4

0



2

8

x



y

x

y

+

=



+



=

 



2

3

2



4

x

y

x

y

+

=



+



=

 



2

0

2



3

x

y

x

y

+

=



+



=

0



    

2

4



3

x

y

+

=



2

3



x

y

+

=





Аналитическая геометрия на плоск

 

Задание



 

ты

 ответов 



ости 

Вариан


 АВ

-2;-2); 2) (0;2

(1;0).


Дан

 треугольник с вершинами А (-2; 0), В (2; 4) и  



С

 (4; 0). Укажите координаты середины стороны

1)(

); 


3) (2;2);  4) (3;2);

5) 


Дан


 треугольник  АВС с вершинами А (– 3; 0), В (-5; -

3) и С (3; 0). Составьте уравнение стороны  АВ.

1)2

3

8 0



x

y

+ =



;

2)3


2

9 0


x

y

+

− =



;

3)2


3

9 0


x

y

− =



;

4)3


2

9 0


x

y

+ =



;

5)3


2

9 0


x

y

− =



.

Угловой



 коэффициент прямой

0

 5



2

7

y



x

+ =



 равен… 1) 2;   2) 2

5

;        3) 7



5



4) 5

2

;     5) –7. 



Ордината

 точки пересечения прямой  3

4

6 0


y

x

+ =



 с 

осью


 Oy  равна… 

1) -


3)

2;  2) 3;    -6;

4) 1

1

3



;

  5) 4. 



Уравнение

  прямой,  пересекающей  ось 

в

  точке  с 



абсциссой

 3,   а ось

в

 точке с ординатой  8 имеет 



вид

… 



Ox

 

  Oy  



1)

;

3



8

y

x

=

+



2) 8

3

y



x

= +


3)

1

8 3



x

y

+ =


;

4) 3


8

0

x



y

+

=



;

5)

1



3 8

x

y

+ =


.

Какие



 из данных прямых прохо

з

 на



ординат

)



a x

y

дят


 чере

чало


 ко-

0

− =



) 2


b

x

1

y

+ =



)



c

5 0


y

− =


) 3


0

d

y

=

;  ) 1 5



0

e

x

=



 ?

1) a и b;   2)  b и c;

3) b и e;   4)  c и d;

5) d и a.

При


 каком значении  прямые 

5

2



k

 

y



x

=



 и 

5

y



kx

=

+



 

параллельны

1) -2;  2) 0,2;



 4) –0,2;  5)

3) -5; 


 5.

При



 каком значении   прямые 

2

4



y

x

=

+



 и 

3

y



kx

=



 

перпендикулярны

,5; 


1) -2;  2) –0

3) 0,5;  4) –0,25

5) 2. 


9  Найдите  точку  пересечения  прямых   х + у – 3 = 0   1)

 

(2; 1); 



21

и

   2х + 3у – 8 = 0. 



2);

2) (– 1; – 

3) (3; 2);

4) (1; 2);

5) (– 2; 3).

а)  х  –  у  =0;          в)  х  +  у+1=0;  с)  х  =1;    d)    у =1.

параллельны    прямой,  изображённой

  на  рисунке.

Какие

 

из



 

прямых


:  1)  ни одна; 

2) только прямая а);

3) только прямая в);

4) только прямая с);

5) только прямая d).

Найти


 тангенс угла наклона к оси Ох прямой, проходящей по 

стороне  АС   

ΔАВС,  изображённого

  на  рисунке  

1) -2;  2) 0,2;

3) 0;  4) –0,2;  5) 5.

Уравнение

 прямой, изображённой на рисунке, 

 имеет вид  

4)  

5) 

1)

;

0



3 =

− x



2)

;

0



3 =



y



3)

;

0



=

y



x

;

6



=

− y



x

.

0



=

− y



x

 …

П



и плоскость в прост

 



п

/п 


Задания

арианты


 ответов 

рямая 

ранстве 

 

В



кие


 плоскости пар лельны 

0

Ка



ал

1.

4



6

3

5



x

y

z

+



+ =

;

2.



2

3

5 0



x

y

z

+ − =



;

0

3.



6

8

4



6

x

y

z

+



− =

;

4.



0

3

6



3

6

x



y

z

+



− =

;

5.



0

3

4



2

3

x



y

z

+



+ =

.

4) 3 и 4;



5) 3 и 5.

1) 1 и 2;

2) 1 и 3;

3) 2 и 4;

Найти


 угол между плоскостями

0

  



2

2 1


x

y

z

+



+ =

 и 


4 0.

x

y

+ − =


 

1)

60



;

0

0



2)

30

;



3)

0

90



;

4)

0



45

;

5)



0

75

.



 определяет плос

Какое

 уравнение



-

1)

 



x = 0



 

22 


xOz



x + z = 0



x = z

2)



 

y = 0

3)



 

z = 0

4)



 

5)

 



кость

  



ть

 

Даны



 две точки 

1

(2;



3)

M

 и  



2

(4; 2; 1)



M

− −


. Какая

с

проходит



 через точку

1;

 плоско



  

1

M

 перпен-

дикулярно

 вектору  

1

2



M M

1) 



2(

2) (


1) 4(

3) 0


x

y

z

− +


+ +

− =


2) 


2(

4) (


2) 4( 1) 0

x

y

z

− −


+ −

+ =


3) 


2(

2) (


1) 4(

3) 0


x

y

z

− −


+ −

− =


4) 


3(

2) (


1) 4(

3) 0


x

y

z

− −


+ −

− =


5) 


2(

4) (


2) 4( 1) 0

x

y

z

− +


+ −

+ =


Найти



 угол между п

ми

  



рямы

1

2



0

1

1



3

x

y

z

+



=

=



  и   

1

2



1

1

1



0

x

y

z

+



+

=

=



4) 



1)  


0

30



2) 

0



45

3) 


0

60



0

75

5) 



0

90



 

Предел функции. Замечательные пределы 

 

п



/

п

 



арианты

 ответов 

 

Задания 



В

Бесконечно



 малыми функциями при 

0

x



x

 яв-



ляются

а



0

1



( )

,

;



x

x

x

α

=



=

 



 

б



0

2

2



( )

,

0 ;



x

x

x

β

=



=

  

в



0

sin



( )

,

;



x

x

x

x

τ

=



=

 



г

)  


0

( ) 2000 ,

0 ;

x

x

x

δ

=



=

 

д



)  

0

1



( )

,

1;



x

x

x

ε

=



=

 

 



1)

 

все



, кроме д); 

4)

 



б

);  г);  д); 

5)

 

другой



 ответ. 

2)

 



а

);  в);  г); 

3)

 

а



);  г);  д); 

ие



 из указанных предел

авны


 1: 

Как


ов

 р

а



0

cos



lim

;

x



x

x

   в) 



0

2

li



x

m

;



2

tg x

x

  д) 



0

l

x

im

.

arctgx



x

 



б

0



lim

x

     г) 


0

arcsin


lim

;

x



x

x

 



1)

 

все



2)

 



только

 б); 


а

);   ); 


 ответ. 

3)

 



все

, кроме а); 

4)

 

б



5)

 

другой



sin ;

x

x

      



;  

 1)  


2

;  


e

 2) 


2e

 3) 


Если



 

2

lim



2

1

x

2

,

x



x

A

x

=



+



+



   



1

0

lim (1



)

,

x



x

x

B

+



=

;   


 4) 


e

 



23

то

  А – В  равно 



 5) 

16

e

.

25



4  Найти   предел  

2

2



1

5

5



lim

3

4



x

x

x

x



+

1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.



5  Найти предел  

0

4



lim

9 3


x

x

x

+ −



1) -4; 2) -2; 3) 0; 4) 1; 5) 4.

6  Найти предел  

0

sin 4


lim

tg

x



x

x

1) -4; 2) -2; 3) 0; 4) 1; 5) 4.



7  Если 

2

lim



x

x

→∞





x

k

x

e

+



⎞ =



, то k равно 

1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

8  Найти предел  

2

3



2

5

2



lim

3

5



x

x

x

x

x

→∞



+

+

+



1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

9  Найти предел  

0

sin 2


lim

x

9 3


x

x

+ −



1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

10  Найти предел    

2

2

lim



2

5

2



4

x

x

x

x

x

→+∞


+

+ −


+

1) -2; 2) -1; 3) 0



 2.

; 4) 1; 5)



x

11  Предел 

0

limsin8


x

ctg 4x

 равен числу 



1) -2;  2) 

sin 2x

; 3) 2;

1; 5) 1.


4) -


Производная. Дифференц

 

п



/п 

 

иал 

Задания


Варианты

 ответов 

ав

- 1) 



;  2)

Производная

 функции 

ln

y



x

x

= ⋅


 р

на

… 



ln( )

ex

ln

x



x

+

;    3)1+1/х



4) 1/

) другой ответ



х

;     5

 

.



овой

 коэффиц


оведен ой

 к графику 

Найти

 угл


иент

 каса-


тельной

, пр


н

функции


 

3

cos2



7

y

x

; 3) 


1

12

;  4) -1; 5) 



1. 

1) -2;  2) 

sin 2x

=

+



 в точке с 

абсциссой

 

0

12



x

π

=



иал



ф

ке

если



 прира-

Найти


 дифференц

ункции


 

2

4



1

y

x

=

+



 в точ

=

  dy  



1

 



0

x

щение


 аргумента 

0,02


x

Δ =


. В ответ

00dy

 

число



1) 

записать


 

 1

16 dy



;   2) 


; 3) 

4) 



16 dx

8dx

8dx

;  5) 16. 



Вычислить

 производную функции 

4

4



3sin1

+

 в



е

1



10

 1

) -5;  2) 



10

; 3) 5;  4)  ; 5) 6.



dx

y

x x

=

 точк  



16

x

=



Вычислить

 производную функции 

в

 точке


3

ln

y



x

x

=

 



 

1

x

=



1) -3;  2) 



; 3) 1;  4) ; 5)

3dx



dx

2

x

.


 

24 


 

Исследование функций 

 

 



п

/п 


Задания

 

Варианты



 ответов 

Если



 точки х

1

 и х



2

 являются точками ло-

кального

 экстремума функции 

(

) (



2

6 5 1


y

x

x

=

+



)

x



R

, то произведе-



ние

 

(



)

1

2



x x

 равно … 



1) 

58

5



;   2) 

57

5



; 3) 


56

5



4) 

6

5



;  5) 

5

6



Если



 у графика функции 

3

2



4

3

1



y

x

x

x

=

+



+ −



x



R

, существует 



точка

 перегиба, то абсцисса х = х

0

 этой точ-



ки

 равна … 

1) 

1

2



;   2)

1

4



;  3) 


1

2



;   

4)  


1

4

; 5) точек перегиба 



нет



Дана

 производная функции  ( )



f x

0



. Если 

( ) (


2)(

3)

f x



x

x

=





x

– точка мак-

симума


 функции  ( )

f x

, то 


0

x

 равно: 


1) -3;  2) -2; 3) 0;  4) 2; 5) 3. 

Дана



 производная функции  ( )

f x

( )



(3

)

f x



x

x

=



. Функция  ( )



f x

 убывает на 

промежутке

 (промежутках):  

1) 

( )


0;3 ;  

2) 


(

)

;0



−∞

и

 



(

)

3;+ ∞ ; 



3) 

(

)



;

−∞ + ∞


;  

4) 


(

)

;3



−∞

;  


5) 

(

)



0;+ ∞ . 

Дана



 вторая производная функции  ( )

f x

y

f

. Найдите абсциссу  



точки

 перегиба графика функции 

( )

2

( ) (



2) (

3)

f



x

x

x

′′

=





x

=



1) -3;  2) -2; 



3) 0;  4) 2; 

5) 3. 


 

Вертикальной



 асимптотой графика функ-

ции


 

1

x



y

x

=



 является прямая: 

1) 


1

x

=

;  2) 



1

y

=

3) 


1

y

x

= −


;  4) 

1

x

= −



5) 



0

x

=



 

Вертикальной



 асимптотой графика функ-

ции


 

2

3



2

x

y

x

=



 является прямая: 

1) 


2

x

=

;  2) 



3

2



y

x

=



3) 

2

y



x

=

;  4) 



2

3

x

=

;  


5) 

2

3



x

= −


Горизонтальной



 асимптотой графика функ-

ции


 

2

3



2

x

y

x

=



 является прямая: 

1) 


2

y

=

;  2) 



3

2



y

x

=



3) 

2

y



x

=

;  4) 



2

3

y

=

;  


5) 

2

3



x

=



9  Наклонной асимптотой графика функции 

1) 


2

y

=

;  2) 



3

2



y

x

=



 

 

25

2



2

3

x



y

2

x

=

 является прямая: 



3) 

2

y



x

=

;  4) 



2

3

y



x

=

;  



5) 

2

3



x

=



 

Дана


 вторая производная функции  ( )

f x 

.  


( ) (

10)(


7)

f

x

x

x

′′

=



График



 функции 

 является вогну-

тым

 на промежутке (промежутках): 



( )

y

f x

=

1) 



(

)

7;10



;   

2) 


(

)

; 10



−∞ −

и

(



)

7;

− + ∞



 

 3) 


(

)

10; 7



 



4) 

(

)



;7

−∞

 и



 

(

)



10;+ ∞

5) 


(

)

;7



−∞

 

 



 

Тестовые задания на сопоставление (форма 3) 

 

Установите



 соответствие, перетащив мышью элемент правого списка на элемент 

левого


 

Первый


 замечательный предел

 

 



e

x

х

x

=

+



)



1

1

(



lim

 

Второй



 замечательный предел

 

 



1

sin


lim

0

=





x

x

x

 

Правило



 Лопиталя раскрытия не-

определенностей

.

 

 



)

(

)



(

lim


)

(

)



(

lim


x

g

x

f

x

g

x

f

a

x

a

x



=



 

 

 



=

)



(

0

x



f

0

0



)

(

)



(

lim


0

x

x

x

f

x

f

x

x





.

 

 



 

Матрица


 

 

максимальный



 нену-

левой


 минор 

Минор

 элемента определителя

   

определитель



, полученный 

из

 данного путем вычер-



кивания

 строки и столбца, 

в

 которых стоит выбран-



ный

 элемент


 

Определитель

 матрицы

 

 



прямоугольная

 таблица 

чисел

 

 



 

равен


 сумме произведений 

элементов

 любой его 

строки


 столбца на их ал-

гебраические

 дополнения 

 

 



 

26 


Примерные варианты тестов 

 

Ниже



 приведено два варианта компьютерных тестов

 

с

 указанием пра-



вильных

 ответов.  

 

Вариант 1 

 



Задание

 

Варианты



 ответов 

Прав


Даны



 матрицы  

,    


1

2



3

4

A





= ⎜



1 0



2

1

3 1



B



=







Существует

 ли произведение   A B

Τ



и

, если существует, найдите его. 



1) 

;  2) 


1 3


4 10

1 5








1 5


4 10

1 3








3) 


;   

3 10 5


1 4 1





4) 


1 4 1


3 10 5





5) не существует. 

4) 



Вычислить



 определитель   

283466 283478

283465 283477

 

1) 1;    2) 2;    3) 11;   



4)  12;   5) 200012. 

4) 


Даны


 

векторы


(

)



1, 2, 3

a

=

r



(

)



1, 0, 2

b

=

r



2 +

r

. Найти линейную комби-



нацию

 

.  



3

a

b

r

1) 



(

)

5, 4,12 ;  2) 



(

)

2, 2, 5 ; 



3) 

(

)



5, 2, 5 ;   4) 

(

)



1, 0, 6  

5) 


(

)

0, 2,1  



1) 

 

(



5, 4,12

Найти



  точку  пересечения  прямых   

х

 + 


у

 – 3 = 0   и  

2

х

 + 3


у

 – 8 = 0. 

1) (2; 1);  2) (– 1; – 2); 

3) (3; 2);  4) (1; 2); 

5) (– 2; 3); 

4) 


Если


 

5

lim



x

k

x

x

e

x

→∞

+



⎞ =




, то 


k

 равно 


 



Найти

 дифференциал функции 

  в точке х=1 при 

Δ

х

=0,1. Ответ увеличить в 20 раз. 

2

( ) ln(



1)

f x

x

=

+



                     



Определить

  угловой  коэффициент 

наклонной

  асимптоты  функции 

2

2

5



( )

x

f x

x

+

=



 . 

 

 



 

 



 

 

 



 

 

27

Вариант 2 

 



 



Задание

 

Варианты



 ответов 

Прав


Вычислить



  

3

A

, если  

2 1



1 3

A



= ⎜



1) 


;  2) 

8 1



1 27





3 4


4 7





3) 


;   4) 

6 3



3 9





15 20


20 35





5) 


30 40


40 707





4) 


Записать


 минор элемента 

оп

-



ределителя

 

23



a

2 6 2


4 3 1

0 5 6


1) 


2 2

0 6


;  2) 

( )


3 2

2 2


1

4 1


+



3) 

2 6


0 5

;  4) 


( )

2 3


2 6

1

0 5



+



5) 

0 5


2 6

3)  



Даны


  два  вектора: 

( )


8, 6

a

=

r



( )


3, 4

b

=

r



. Сумма длин векторов 

равна


… 

1) 10;   2) 21;   3) 48; 

4) 0;  5) 15 

5) 15 


 

Написать



 уравнение прямой, 

проходящей

 через точку 

А

 (– 3; 


7) и параллельной прямой 3

х

 –  


4

у

 – 10 = 0. 

1) 3

4

37 0



x

y

+



=

2) 3



4

37 0


x

y

+



=

3) 4



3

38 0


x

y

+



=

4) 4



3

36 0


x

y

+



=

5) 3



4

37 0


x

y



=

1) 



5   Найти 

0

sin10



lim

2

x



x

tg x

 



 



Вычислить

 производную функ-

ции

 

4



1

t

t

e

y

e

=

+



 в точке 

0



t

=

 



Чему



 равен уг-

ловой


 коэффи-

циент


 асимпто-

ты

 гиперболы, 



изображенной

 

на



 рисунке?  

 

а



) 2 

б

) 0.5 



в

) 1 


г

) 4 


б

 



 

 

 



 

Document Outline

  • Высшая математика
  • Содержание
  • Спецификация теста
  • Содержание учебного материала
  • Примерный перечень вопросов
  • Литература
  • Тематические тестовые задания
    • Матрицы
    • Определители
    • Векторы в пространстве , , n-мерные векторы
    • Системы линейных уравнений
    • Аналитическая геометрия на плоскости
    • Прямая и плоскость в пространстве
    • Предел функции. Замечательные пределы
    • Производная. Дифференциал
    • Исследование функций
    • Тестовые задания на сопоставление (форма 3)
  • Примерные варианты тестов


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2


©emirsaba.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет