Маршрутный лист учащегося 10 класса
11.01.2023
Предмет
Математика
Курс «Математика в уравнениях и неравенствах»
Ф.И.О. учителя
Попова М.В.
Учебник
«Алгебра и начала анализа», 10 класс, Абылкасымова А.Е. (ОГН)
Тема занятия
Вычисление пределов
Порядок
действий
Ресурсы
(заполняется учителем)
Повтори
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами закрепим вычисление пределов.
Запишите в рабочей тетради по алгебре
11.01.2023
Вычисление пределов
Внимател
ьно
прочти и
разберись
!!!
Выполните задания
Первые примеры ВНИМАТЕЛЬНО прочитайте все пояснения, в дальнейшем подробно
записывать не нужно
Пределы с неопределенностью вида
и метод их решения
Сейчас мы рассмотрим группу пределов,
когда
, а функция представляет собой
дробь, в числителе и знаменателе которой находятся многочлены
Пример:
Вычислить предел
Согласно нашему правилу попытаемся подставить бесконечность в функцию.
Что у нас
получается вверху? Бесконечность. А что получается внизу? Тоже бесконечность.
Таким образом, у нас есть так называемая неопределенность вида
. Можно было бы
подумать, что
, и ответ готов, но в
общем случае это вовсе не так,
и нужно
применить некоторый прием решения, который мы сейчас и рассмотрим.
Как решать пределы данного типа?
Сначала мы смотрим на числитель и находим в
старшей степени:
Старшая степень в числителе равна двум.
Теперь смотрим на знаменатель и тоже находим в старшей степени:
Старшая степень знаменателя равна двум.
Затем мы выбираем самую старшую степень числителя и знаменателя: в данном
примере они совпадают и равны двойке.
Итак, метод решения следующий:
для того, чтобы раскрыть
