1. 1Жиын ұғымы. Шекті және шексіз жиындар. Жиындарды анықтау тәсілдері.Ішкі жиындар. Берілген жиынның барлық жиынтығы. К- элемент жиындарының саны туралы n- элемент жиынтығы
жүктеу/скачать 336,61 Kb.
|
1. 1Жиын ??ымы. Шекті ж?не шексіз жиындар. Жиындарды аны?тау т?с
| Логикалық автоматтар
Барлық цифрлық есептеуіш құрылғылар логикалық элементтерден құрастырылған, олардың кірістері мен шығыстарындағы кернеулер аналогтық құрылғылардан айырмашылығы шектеулі мәндерді қабылдай алады. Ең көп таралған екілік логикалық элементтер, олардың кернеуі тек екі мәнді қабылдай алады. Бір мән логикалық («1»), ал екіншісі логикалық нөл («0») болып саналады. Бір логикалық мән кернеудің болуына, ал екіншісі оның болмауына сәйкес келуі мүмкін, яғни. сымдағы нөлдік кернеу. Логикалық құрылғылар логикалық автоматтар деп аталады. Логикалық автоматтар жадысыз және жады бар. Біріншісі үшін шығыс кодтары тек кірістеріндегі ағымдағы кодтарға байланысты. Мұндай автоматтар комбинациялық құрылғылар деп аталады. Жадысы бар логикалық автоматтардың шығыс кодтары олардың кірістеріндегі кодтардың ағымдағы мәндеріне ғана емес, сонымен қатар бұрынғы кіріс кодтарының мәндеріне де байланысты. Анау. жады бар автомат кіріс кодтарының алдыңғы мәндерін және оның күйін есте сақтайды. Көбінесе бұл есте сақтау анық түрде болмайды, бірақ кейбір логикалық түйіндердің күйлерінің өзгеруі олардың бұрынғы күйлеріне байланысты болатындығына байланысты. Логикалық құрылғыларды жобалау кезінде өзара кері екі классикалық есеп шешіледі: талдау және синтез. Бірінші жағдайда схемасы белгілі автоматтың әрекеті зерттеледі. Екіншісінде олар қажетті жұмыс логикасына сәйкес автомат схемасын құруға ұмтылады. Екі жағдайда да логикалық құрылғылардың жұмыс істеу ережелерінің жиынтығы қолданылады. Бұл ережелер логика алгебрасы деп аталады. Оларды алғаш рет 19 ғасырдың ортасында ирланд математигі Дж.Буль ұсынып, зерттеген, сондықтан да олар көбінесе буль алгебрасы деп аталады. Цифрлық құрылғылардағы дәрістер курсы [1] негізінде құрылған. Логикалық автоматтардың сипаттамасы y=f(x0, x1 ..., xn) логикалық айнымалы логикалық (логикалық) функция деп аталады, егер оның аргументтері x0, x1 ..., xn болса және функцияның мәндері тек екі мәнді қабылдай алады: логикалық 0 және логикалық 1. Логикалық алгебра функциясын анықтау үшін, кез келген басқа функция сияқты, кіріс аргументтерінің барлық мүмкін комбинациялары үшін функция мәндерін сәйкестендіру қажет. Егер функция аргументтерінің саны n болса, онда аргумент мәндерінің әртүрлі комбинацияларының (жиындарының) саны 2n, ал әртүрлі функциялардың саны n аргумент болады. Сонымен n = 1 үшін функциялар саны 22 = 4, n = 2 үшін функциялар саны 24 = 16, n = 3 үшін функциялар саны 28 = 512. Логикалық функцияларды орнату тәсілдері: 1. Бейресми. Функция мәндері мен оның аргументтері арасындағы байланыс сөздік тұжырыммен сипатталады. 2. Кестелік. Кестелік әдіспен аргумент мәндерінің барлық мүмкін комбинациялары және логикалық функцияның сәйкес мәндері тізімделген ақиқат кестесі құрастырылады. Мұндай комбинациялардың саны шекті болғандықтан, ақиқат кестесі аргументтердің кез келген мәндері үшін функцияның мәнін анықтауға мүмкіндік береді. Функция мәндерін барлығы үшін емес, тек кейбір аргумент мәндері үшін орнатуға мүмкіндік беретін математикалық функциялар кестелерінен айырмашылығы. 3. Сандық. Логика алгебрасы функциясы сандар тізбегі (әдетте ондық) ретінде анықталады. Сонымен қатар, функцияның жалғыз немесе нөлдік мәндеріне сәйкес келетін екілік кодтардың сандық эквиваленттері дәйекті түрде боялады. 4. Аналитикалық. Логикалық алгебра функциясы функцияның аргументтері бойынша орындалатын логикалық операцияларды көрсететін аналитикалық өрнек ретінде жазылады. жүктеу/скачать 336,61 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|