1 билет екінші және үшінші ретті анықтауыштар келесі теңдіктермен анықталады:, (1). (2) сандары анықтауыштың элементтері деп аталады. Элементтің бірінші индексі жатық жолының нөмірін, ал екінші индексі тік жолының нөмірін анықтайды
жүктеу/скачать 42,28 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шексіз аз және шексіз үлкен функциялар Егер болса, онда a ( х ) функциясы х ® а ( а – нақты сан немесе ¥ символы) шексіз аз
- Шексіз аз шамаларды салыстыру
|
1 БИЛЕТ 1.Екінші және үшінші ретті анықтауыштар Екінші және үшінші ретті анықтауыштар келесі теңдіктермен анықталады: , (1) . (2) сандары анықтауыштың элементтері деп аталады. Элементтің бірінші индексі жатық жолының нөмірін, ал екінші индексі тік жолының нөмірін анықтайды.(1)- дегі сандары және (2)- дегі сандары орналасқан диогональ негізгі, ал (1)- дегі және (2)- дегі сандары орналасқан диогональ қосалқы деп аталады. Екінші ретті анықтауышты есептеу үшін оның негізгі диогональ элементтерінің көбейтіндісінен қосалқы диогональ элементтерінің көбейтіндісін шегеру қажет. Үшінші ретті анықтауыштың мәні үшбұрыштар немесе Сайрюс ережесі деп аталатын сұлба бойынша алғашқы үш қосылғыш « + » таңбасымен, ал қалған үш қосылғыш «-» таңбасымен алынып, былай есептелінеді:
2. Функцияның нүктедегі шегі, біржақты шектер. Егер "e > 0 $ d (e) > 0, | х – а | < d (e) шартын қанағаттандыратын барлық x үшін ½уп – а½< e теңсіздігі орындалса, онда b саны y = f (x) функциясының х a-ға ұмтылғандағы (x ® a) шегі деп аталады ( y ® b ). Белгіленуі: x ® a f (x) ® b немесе Біржақты шектер: а) (f (x) функциясының а нүктедегі сол жақты шегі) Егер "e > 0 $ d (e) > 0, 0 < а – х < d (e) шартын қанағаттандыратын барлық x үшін ½f (x) – b1½< e теңсіздігі орындалса, онда b1 саны y = f (x) функциясының х a-ға ұмтылғандағы (x ® a – 0) сол жақты шегі деп аталады (y ® b1). Белгіленуі: . ә) (f (x) функциясының а нүктедегі оң жақты шегі) Егер " М > 0 $ d (М) > 0, 0 < х – а < d (e) шартын қанағаттандыратын барлық x үшін ½f (x) – b2½< e теңсіздігі орындалса, онда b2 саны y = f (x) функциясының х a-ға ұмтылғандағы (x ® a + 0) оң жақты шегі деп аталады (y ® b2). Белгіленуі: . 3. АВС үшбұрышының төбелері берілген: Табу керек СН биіктігінің теңдеуін 2 БИЛЕТ 1.Анықтауштың негізгі қасиеттері 1 Егер жол саны мен баған санын ауыстырсақ, анықтауыштың мәні өзгермейді (яғни анықтауышты транспонирлегеннен мәні өзгермейді). 2 Егер анықтауыштағы екі жолдың (бағанның) орнын ауыстырсақ, онда анықтауыштың таңбасы өзгереді. 3 Егер қандай да бір жолдың (бағанның) элементтері нөлдер болса, онда анықтауыш нөлге тең. 4 Екі бірдей жолы (бағаны) бар анықтауыш нөлге тең. 5 Жолдың (бағанның) барлық элементтеріне ортақ көбейткішті анықтауыш таңбасы алдына шығаруға болады. 6 Екі пропорционал жолы (бағаны) бар анықтауыш нөлге тең. 7 Егер қандай да бір жолдың (бағанның) элементтері екі қосылғыштан тұрса, онда мұндай анықтауыш екі анықтауыштардың қосындысы түрінде жазылады: . 8 Егер қандай да бір жолдың (бағанның) элементтеріне сәйкес басқа бір жолдың (бағанның) элементтерін бір санға көбейтіп қосса,анықтауыштың мәні өзгермейді. 9 Анықтауышты жол (баған) бойынша жіктеу: Анықтауыш қандай да бір жолдың (бағанның) элементтерін олардың алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қосқанға тең. 2.Шексіз үлкен және шексіз кіші функциялар. Шексіз кіші функцияларды салыстыру Шексіз аз және шексіз үлкен функциялар Егер болса, онда a(х) функциясы х ® а (а – нақты сан немесе ¥ символы) шексіз аз деп аталады. х ® а – 0 және х ® а + 0, сонымен қатар х ® –¥ немесе х ® +¥ жағдайлары үшін де шексіз аздар осылайша анықталады. Е с к е р т у. Егер болса, онда f (x) – A шексіз аз болады. Егер болса, онда f (х) функциясы х ® а (а – нақты сан немесе ¥ символы) шексіз үлкен деп аталады. Лемма. 1) егер х ® а f (х) ® ∞ , онда х ® а ; 2) егер х ® а a(х) ® 0, онда х ® а . Шексіз аз шамаларды салыстыру Шексіз аздарды салыстыру үшін олардың қатынастарының шегін анықтау қажет. және х ® а шексіз аз шамалар болсын. Сонда егер 1) болса, онда функциясы -ке қарағанда аздық реті жоғары шексіз аз деп аталады және былай белгіленеді: ; 2) болса, онда функциясы -ке қарағанда аздық реті төмен шексіз аз деп аталады; 3) болса, онда және аздық реті бірдей шексіз аз шамалар деп аталады; 4) болса, онда и эквивалентті шексіз аз шамалар деп аталады және былай белгіленеді: ; 5) болса, онда -ке қарағанда -шы ретті шексіз аз шама деп аталады. жүктеу/скачать 42,28 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|