Магнит өрісінің энергиясы. Электромагниттік өріс үшін Максвелл теориясы. Ығысу тоғы

Тізбектегі немесе контурдағы ток күшейгенде оның туғызатын магнит өрісі де күшейеді, сондыктан осы магнит өрісінен өнген энергия магнит өрісінің энергиясы болып табылады.

Магнит өрісінің энергиясын есептеу үшін L өздік индукциясы бар контурдағы ток күші біртіндсп 0 нөлден бастап -ге де­йін артсын. Ток артқан кезде контурда өздік индукцияның э.қ. к-і пайда болады. Сондықтан осы э. қ. к-іне карсы істелетін жұмыс магнит өрісінің энергиясын тудыруға кетеді. Егер берілген моменттерде тізбектегі ток күшіболса, онда өздік индукция э.қ. к-нің шығаратын қуаты-ге тең, сонда dt уақыт ішінде істелетін жұмыс мынаған тең:

мұндағы —тізбекті айыру кезбектегі экстратоктың э. қ. к-і. Осы э. к. к-і сан жағынан тең болатындығын ескерсек, онда жүмыстыц формуласын басқа түрде көрсетуге болады:

Бұдан толық жұмыс мынаған тең:

Осы жұмыс магнит өрісінің энергиясының нәтижесінде істелінетіндіктен, магнитөрісінің энергиясы:

Бірлік көлемдегі энергия шамасын магнит өрісі энергиясыны тығыздығы деп атаймыз да, былай анықтаймыз:

Ал осы энергияның көлемдік тығыздығы мынадай:

Сөйтіп магнит өрісінін энергнясы мен онын тығыздығы магнит индукциясыныңквадрат шамасына пропорцнонал екендігін көреміз.

Өткен ғасырдың 60-жылдарында Максвелл электр жәнс магнит өрістері туралы Фарадей идеяларының негізінде көптеген эксперименттерінің нәтижелерін қорыта келе кез келген зарядтар мен тоқтар жуйесі туғызатын электромагниттік өрістің бірыңғай теориясын ашты.

Бірак бұл теория электр және магнит өрістеріне әсер етуші және ортаның ішінде өтіп жаткан механизм процестсрін қарастырмайды. Сонымен қатар Максвелл кез келген магнит өрісі өзін қоршаған кеңістікте контурда индукциялық тоқтың тууына себепші болатын электр өрісін қоздырады деген болжам айтты.

Сөйтіп, уақытқа байланысты өзгеретін магнит өрісі электр өрісін тудырады, ал онын циркуляцнясы мынаған тең:

мұндағы — магнит индукциясы ағынының тек уақытқа ғана тәуелді екендігін көрсететін дербес туынды. Осы өрнекке магнит ағыны шамасын қойсак, онда формула мынадай түрге келеді:

Егер ток жүрстін контур жоне магнит ағыны өтетін бет козғалмай- тын болса, оида дифференциалдау мен интегралдаудыц орындарын ауыстырып жазуға болады:

Электр өрісі кернсулік векторының циркуляциясы кез келген тұйық контур үшін нөлге тең болады және ~ алмастырып мынаны жазамыз:

Сөйтіп, магнит өрісі қоздыратын электр өрісі, сол сияқты электр өрісінің әсерінен панда болатын магнит өрісі бір-бірімен сыбайлас байланысқан кұйын тәрізді болып келеді.

Магнит өрісі электр тоғымен тығыз байланысты болғандықтан, айнымалы электр өрісі қоздыратын магнит өрісін Максвелл ығысу тоғы деп атады. Ығысу тоғының пайда болуы үшін, Максвелдің пікірінше, тек қана айнымалы электр өрісінің болуы жеткілікті. Мұндай құбылыс тізбектегі зарядталып және разрядталып тұратын конденсатор астарларының арасында байқалады. Конденсатор астарларының арасы өткізгішпен қосылмаған, олай болса онда ай­нымалы электр өрісі арқылы ығысу тоғы жүреді. Осының әсерінсн онда магнит өрісі де қозады.

Енді өзгеретін өріспен пайда болған магнит өрісініц арасындағы сандык қатынасты

табайық. Жалпы конденсатор астарында өткізгіш аркылы тоқ жүріп тұгандай болып

көрінеді. Олай болса, ығысу тоғының тығыздығыөткізгіштегі ток тығыздығына тең болып шыкады, яғни Сонда тоқтығыздығы мынаған тең:

мұндагы — конденсатор астарындағы зарядтың беттік тығыздығы. Электрлік ығысудың өріс кернеулігімен байланысын мына өрнек арқылы көрсетейік:

Конденсатор ішіндсгі өріс кернеулігі мынадай:

Осы екі өрнекті біріктіріп шешудеи электрлік ығысудың беттік зарядтың тығыздығына тең болатындығын табамыз: Сөйтін конденса­тор арасындағы электрлік ығысудың өзгерісі сан жағынан астарлардағы беттік зарядтың тығыздықтарының өзгерісіне пропорционал екендінгі көрсетеді:

(3) жәие (4) өрнектердеп ығысу тоғының тығыздығы шығады:

Тұйыкталған тоқболу үшін, толық тоқ ұғымын ендіріп, оныбылайша өрнектейміз:

Сонымен ығысу тогы деп элсктрлік ығысу жылдамдығының өзгерісін айтамыз

мұндағы E —электр өрісінін кериеулігі, P — диэлектриктің поляризация векторы. Бірінші косылғыш —вакуумдағы ығысу тоғының тығыздығы болып есептеледі. Ал екінші қосылғышполяризация кезіндегі ығысу тоғының тығыздығы екендігі көрініп тұр.