1 дәріс. Кіріспе. Есеп туралы жалпыланған ұғым Дәріс жоспары
Шешімі белгілі күрделі мәтіндік есепті қарапайымдылар қатарына бөлу әдісі
жүктеу/скачать 0,57 Mb.
|
Әдистеме 1-5 апта лекциясв
| Шешімі белгілі күрделі мәтіндік есепті қарапайымдылар қатарына бөлу әдісі.
Кейбір физикалық мәтіндер анализі кезінде олардың мәтіншелер қатарына бөлінгенін анықтауға болады. Осыдан келіп олардың жауабын табу осы мәтіннің шешімін пайдалану арқылы жүреді.Осы арқылы аралық нүктелерді пайдалану мәтіннің соңғы шешіміне әкеледі. Мұндай соңғы шешімдерді құрамдас деп атауға болады. Соңғы мәтіннен ерекшеленетін мәтіншелер саны мәтіннің құрылысының күрделілігінен, бөлу масштабына және анықталуына байланысты. Қандай мәтіндік есептерді қарапайым (тревальды) деп атауға болады. Осыған байланысты біз алда « қарапайым» (тривиальды) есеп түсінігін есеп класын белгілеуде қолданылатын боламыз. Олар сол мәтіндік есепті шешу үшін оқушыларға белгілі бір физикалық формуланы және бірнеше математикалық операцияларды қажет етеді. Осындай тривиальды есептердің мысалдарын қарастырайық. Есеп №1. m массалы дене F күшінің әсерінен қандай жылдамдықпен қозғалады? Есеп №2. және параллель байланысқан резисторы бар тізбектің жалпы кернеуі неге тең ? Есеп №3. Көлемі V ыдыста T температурадағы нақты газ қысымын анықтау керек? Жоғарыда келтірілген мәтіндік есептерді тривиальды мәтіндерге жатқызуға болады, өйткені оқушылар бұл мәтіндік есептерді шешу үшін тек бір ғана заңды (формуланы) білу жеткілікті .Басқа сөзбен айтқанда, бұл негізгі (соңғы ) формулаларды, сол немесе басқа физикалық заңдылықты сипаттайды деуге болды.Бұларды қарапайымдылар деп атауға болады, яғни анықталған мәтіндік есептер . Соңғы есепті тривиальды қатарларға бөлу әдісін көрсетейік.Олардың шешімін оқушыларға белгілі деп есептейік.Оларға келесі мысалдар келтірілген: Есеп №4. Бір бұрыштан горизонтқа лақтырылған дене, лақтырылған нүктесінен S қашықтықта жерге түсті .Оның түскен максимальдық биіктігі h. Дененің ұшу бұрышы мен бастапқы жылдамдығы неге тең болады? Бұл есеп қарапайым есеп бөліктер қатарына бөлінуі мүмкін.Ал олардың шешімі қарапайым қатарларда белгілі . а) Дене белгілі бір бастапқы жылдамдықпен жағары қарай тік лақтырылған .Осы жерден біз дененің көтерілгендегі максимальды биіктігін және сол биіктікке жеткенше уақытын анықтау керек. б) Біз дененің жоғары тік көтерілу уақыты, оның төмен түсу уақытына тең екенін дәлелдеуіміз керек. в) Жоғары қарай горизонт бұрышымен лақтырылған дененің күрделі қозғалысы екі қарапайым қозғалыс қорытындысына тең деп алып, яғни вертикальды жылдамдықпен және горизонтальды бірдеңгейлілігін көрсету керек. г) Дененің ұшу уақыты мен дененің максимальды биіктікке көтерілу уақытының арақатынасы қандай? д) Белгілі бұрышпен горизонтқа лақтырылған дене бастапқы жылдамдықпен S жол жүрді.Ұшу бұрышын анықтау керек. №4 есеп басқаларынан, яғни жоғарыда келтірілген есептерден ерекшеленетін есеп бөлшектерінен тұрады .Сонымен қатар оқушылар бұл есепті тривиальділерге жатқызуға болады. Кей жағдайларда жаңа есеп жағдайында яғни алдыңғы есептеулермен салыстырғанда тек есеп объектілері немесе белгілі сипаттамалардың сандық мағынасы өзгеруі немесе басқа жүйелік бірліктердегі физикалық көлемдері берілу мүмкін. Ал кей жағдайда есепте тек табылуы керек заттар ғана өзгеруі мүмкін. Бұл жерде анықталуы керек зат берілген есепте бірдей болуы мүмкін, яғни өзгертілмеген. Ал кей жағдайларда керісінше болуы мүмкін сондықтан да мұндай мәтіндік есептер көбінесе жалпы есеп немесе аналогтық және жеке жағдайларда анықталған болады. Осыдан келіп жеке қарапайым есептер қатарын жіктеп шешкен соң жалпы есепті шешу керек. Олар алдыңғы жеке есептеулерді қамтиды. Бұл жағдайда оқушылардың қамту қабілеті қалыптасады. Олар үйренген әдістерін және нақты есеп шешуді бөліп алған бөлімдерінің көмегімен басқа жалпы мәтіндк есептерді шығарады. Солардың кейбіреулеріне мысалдар келтірейік. Есеп №1. Салмағы 70 кг шаңғышы тау шыңынан сырғанап түсуде. Оның горизонтқа қатысты бұрышы 30о. Шаңғышының тау шыңынан түскенде 100 м жерді қанша уақытта жүретінін анықтау керек. Үйкеліс коэффициенті 0,035-ке тең. Ауаның кедергі күші есептелмейді. Есеп №2. Бөлшек 40о еңкею бұрышымен біркелкі сырғанап келе жатыр. Бөлшектің үйкеліс коэффициентін анықтау қажет. Бөлшек қозғалысы кезінде ауаның кедергі күші есепке алынбайды. Есеп №3. Тау басынан сырғанап келе жатқан шаналар 5 с-та 50 м жол жүреді. Шаналардың бұл кездегі жылдамдығы алғашқы жылдамдығынан 3 есе өсті. Үйкеліс күші 0,05-ке тең болғандағы таудың горизонтқа қатысты еңкею бұрышын анықтау керек? Ауаның кедергі күші есептелінбейді. Жоғарыда келтірілген барлық мәтіндік есептер оларды объектілер анықталуына байланысты аналогиялық болып табылады. Оларға берілген мәтіндік есеп жағдайы да және анықталу сипаттары да әр түрлі. Бұл берілген есептердің берілу де бірдей болады. Сондықтан да оқушылар есеп жағдайынан оның жалпы құрылысын, жалпы тәсілдерін және аналогиялық мәтіндік есептердің шешу жолдарын көре білу керек. Ал басқа жағдайларда есептегі шарттың өзгеруі (қайта құрылуы) объектілер мен сипаттауларды ғана емес, оның негізінде басқа сипаттамалар мен процестер жаататын, шарттары бізге бұрыннан таныс мәтіндік есептерді қамтуы мүмкін, яғни бұл жағдайда аналогия қарапайым емес, ол өте күрделілеу немесе ассоцативті. Жеке оны құрастыруға тәжірибе керек. Мұндай аналогиялар мысалына кейбір мәтіндік есептерді қарастырғанда оларды тізбек бойынша электр тогының өтуі және өткізгіш жүйедегі түтіктер арқылы сұйықтың механикалық қозғалуы сияқты мәтіндік есептер және тағы басқа формадағы есептер болуы мүмкін. Оқушылар бұл есептерді шығару үшін есеп құрылымын, яғни ондағы шарттарды дұрыс түсінуі қажет. Мұндай мәтіндік есеп түріне мысал келтірейік. Есеп №4. Электрондар жиыны 10 кВ потенциалдар айырмасы бар жылдамдықпен параллель орналасқан жалпақ пластиналар арасымен өткен. Бұл жерде электрондар жиынтығы конденсатор пластиналарына қандай ток күшін берген кезде өзінің біріншілік конденсатордан шыққан бұрышынан максимальды бұрышқа ауытқиды? Конденсатор пластинасының ұзындығы 10 см, ал конденсаторда орналасқан осы екі пластинканың арасындағы қашықтық 3 см. Бұл мәтіндік есептің өзінде электрлік түсінік немесе электрлік сипаттау болуына қарамастан тек таза механикалық сияқты шешілуі мүмкін. Өйткені бұл мәтіндік есеп шарты дененің ауырлық күші алаңында қозғалысы мәтіндік есептеріне ұқсас. Жылдамдықтың еркін түсу үдеуі g, бұл мәтіндік есепте жылдамдықтың бір қалыптылығы өзіндік жылдамдықты a деп есептейді. Бұл бірқалыпты а жылдамдықпен электрон қозғалуда. Оның жылдамдығы конденсатор арасындағы электронның алаңдағы электрлік ток күшіне байланысты. Жылдамдау жалпақ конденсатор біртекті болғандықтан оның электрлік кеңістіктегі жылдамдығы әрқашан күшке байланысты болады. Электронның мұндай біртекті кеңістіктегі қозғалу траекториясы парабола түзеді және екі құрамдас бөліктерінің қозғалыс нәтижесі болып табылады: горизонталь біркелкі жылдамдықпен және осыған тең вертикальды жылдамдықпен. Осыдан электрондық кеңістіктегі электрон қозғалысы дененің ауырлық күш кеңістігіндегі қозғалысына сай келеді. Мұндай мәтіңдік есептерді шешу үшін Ньютонның екінші заңын пайдалануға негізделген. Тек g қызметін, яғни ролін а атқара алады. Ал әсер етуші күш болып электрондық кеңістік сипатымен анықталып күш табылады: , , , , мұндағы: m- электрон массасы, е- электрон заряды, - потенсиялдар айырмасы, d- конденсатор пластиналарының арақашықтығы, оның ішінде Е- электрлік өріс кернеулігі. Оқушыларды бір дененің басқа денеге қозғалысы және сонымен қатар олардың өздерінің жерге қарай қозғалуы сияқты мәтіндік есептер біраз қиындықтар тудырады. Ол қиындықтар негізінен есептеу жүйесін дұрыс таңдай алмауымен байланысты. Мектептің физика курсында негізінен тек тік бұрышты (декарттық) есептеу жүйесі қолданылатынын ескеріп, есептеудің оптимальды жүйесін таңдағанда біз мұны әрқашан есте сақтауымыз керек: Қозғалыссыз денені, яғни есептеу денесін таңдау . Координаталық остер бағытын таңдау . Есептеудің басталу уақытын таңдау Мәтіндік есепті шешу үшін тек қана сәйкес келетін шешім жолын таңдау ғана мәтіннің дұрыс жауабын (шешімін) анықтауға мүмкіндік бермейді. Сондықтан да бұл үшін берілген шешім жолын анықтауда мәтіннің жағдайларына сәйкес әрекеттер тізбегін жасау керек. Ол үшін мәтін сипаты және обьектіні логикалық түрде шығарып, математикалық немесе эксперименттік процедуралар жасау керек. Осыдан кейін таңдалған шешім жолы кейбір шешім әдістері арқылы ғана орындалады. жүктеу/скачать 0,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|