1-дәріс. Матрицалар және анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері
жүктеу/скачать 2,12 Mb.
|
|
Сызықты алгебра элементтері 1-дәріс. Матрицалар және анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері Анықтама. өлшемді матрица деп жолдан және бағаннан тұратын тікбұрышты сандар кестесін айтамыз. Матрицада туратын сандарды матрицаның элементтері деп атайды және екі индексі бар айнымалысы арқылы белгілейміз. Мұндағы 1-ші индекс осы элемент тұрған жол нөмірі, ал 2-ші индекс баған нөмірін білдіреді. Матрицаның элементтері кіші әріптермен белгіленеді, ал матрицаның өзі – бас әріппен. Мысалы. өлшемді А матрицасы мына түрде жазылады: Осы матрица 6 элементтен тұрады, мұндағы - жол нөмірі, -баған нөмірі. Егер жолдарының саны баған сандарына тең болса онда матрицаны квадрат матрица деп атайды, ал жолдарының (бағандарының) саны квадрат матрицасының өлшемі деп аталады. -ші ретті квадрат матрицасы элементтен тұрады. Әрбір квадрат матрица үшін белгілі бір ереже бойынша туындаған сан осы матрицаның анықтауышы болады. Анықтауыш, матрицаға қарағанда вертикаль сызықтармен белгіленеді: 1-ші, 2 - ші, 3- ші ретті анықтауыштарды есептеу ережесін көрсетейік: 1 - ші ретті матрица анықтауышы осы матрица элементіне тең. Мысал. болса, онда . 2 - ші ретті матрица анықтауышы деп санын айтады. Мысалы , 3 -ші ретті матрица анықтауышы деп санын айтады. Бұл ереже үшбұрыш (Саррюс) ережесі деп аталады. Оны еске сақтау үшін келесі схемалық жазу пайдаланылады:
Мысалы, . Анықтама. А матрицасының жолдарын сәйкес бағандар етіп орыналмастырудан алынған матрицасы А матрицасының транспонирленген матрицасы деп аталынады. элементтері орналасқан кесінді анықтауыштың бас диагоналі, ал элементтері орналасқан кесінді оның бүйір диагоналі деп аталады. жүктеу/скачать 2,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|