гармоникалық тербелістің периоды (14.1.10) формуламен өрнектеледі. Оған сәйкес жиілікті
1
2
k
ν
m
=
(14.2.3)
қатыспен есептеуге болады. Мұнда
k
осциллятордың квазисерпімділік қасиеттерін, ал
m
–
оның инерциялық қасиеттерін сипаттайды.
Амплитуда мен бастапқы фаза уақыттық шарттармен анықталады. Бастапқы
t=
0 уақыт
мезеті үшін жылдамдық
0
υ
мен ығысуды
0
x
деп қабылдайық. Осы шамаларға сәйкес
(14.1.7), (14.2.1) және (14.2.2) мына түрге ауысады:
0
0
cosφ;
sinφ ,
x
A
υ
Aω
=
= −
немесе
0
sinφ .
υ
A
ω
= −
Бұл теңдеулерден
2
2
0
0
2
υ
A
x
ω
=
+
(14.2.4)
және
0
0
tgφ
υ
ωx
= −
(14.2.5)
екенін көреміз. (14.1.10), (14.2.4) және (14.2.5) қатыстардан массасы берілген дене тұрақты
квазисерпімді күш әрекеті әсерінен бастапқы шарттарға байланысты амплитудалары және
бастапқы фазалары әр түрлі тербелістер жасай алатыны байқалады. Солай бола тұра, ол
тербелістердің периоды тұрақты болып қала береді.
Осы баптың басында өзіндік гармоникалық емес тербелістер туралы сөз болып еді.
Шынында, егер тербелетін жүйеге әрекет ететін қорытқы ішкі күштер ығысудың тек
бірінші дәрежесіне ғана емес, екінші, ал кейде тіпті үшінші дәрежесіне пропорционал болса,
тербелістер сызықты болмай, осциллятор
ангармоникалық
деп аталады. Ангармоникалық
осциллятордың кейбір арнайы қасиеттерін атап кетейік. Қорытқы күш құрамында
x
2
-қа
пропорционал сызық емес мүшелер болғандықтан, тербелістерде жиіліктері еселік
құраушылар пайда болады. Оған қоса сызықты емес мүшенің әрекетінен маңайында
тербелістер жүретін тепе-теңдік нүкте ығысып, орын ауыстырады. Бұл ығысудың себебі
x
2
-
қа пропорционал күштің үнемі бір жаққа бағытталынуында.
Ангармоникалық осцилляторға
ең бір көрнекті мысалдардың бірі ретінде қатты дененің кристалдық торының түйіндерінде
орналасқан иондарды келтіруге болады.
Тербелістер кезінде ионның тепе-теңдік орнынан
ығысу қашықтығының квадратына пропорционал күш құраушысының үнемі болуына
байланысты қыздыру процесінде қатты денелер ұлғаяды.
Достарыңызбен бөлісу: