r p
т.б.
i -інші нүктенің радиус-векторын, импульсын, жылдамдығын өрнектейді.
Жүйенің импульсы, импульс және күш моменттері. Жүйенің импульсы жүйені
құрастырған нүктелер импульстарының қосындысына тең:
1
2
1
...
=
=
+
+ +
=
N N i i p p p p p (4.1.1)
Өз өзінен айқын болғандықтан, бұдан кейін жазу ықшам болу үшін
қосынды белгісіне
индекс қоймаса да болады.
Бастапқы деп қабылдаған
О нүктесіне қарағанда жүйе импульсының моменті
құрастырушы нүктелер импульстері моменттерінің қосындысына тең:
(
)
i i i =
=
L r p L . (4.1.2)
Мұндағы L
i = r
i x p
i –
i – ші нүктенің импульсі моменті. Сол сияқты жүйеге әрекет
еткен күштің
О нүктеге қарағандағы моменті де ұқсас формуламен анықталады:
(
)
i i i =
=
M r F M . (4.1.3)
Жүйенің қозғалыс теңдеуі. Ньютонның үшінші заңына сәйкес ішкі күштердің моменттері
өзара жойылып, (4.1.3)-теңдеу анағұрлым қарапайым түрге келеді. Бұны дәлелдеу үшін
i -
інші материялық нүктеге әрекет еткен
i F күш екі күштің, яғни жүйенің басқа нүктелер
тарапынан
i -інші нүктеге түскен ішкі күштер қосындысы мен сыртқы
,
i c F
күштің, қорытқысы екенін еске алайық. Ішкі күштерді, яғни,
j -інші нүктенің
i -інші нүктеге
әрекет күшін
ji f деп белгілеп, толық күшті былай өрнектейміз:
,
1
i i c ji j
=
+
