1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
- Бұл бет үшін навигация:
- 8.3.1. Инерция моменті
|
8.3. Инерция моменті. Гюйгенс–Штейнер теоремасы. Дененің нүктеге салыстырмалы инерция моменті. Дене массасын жазық үлестіру 8.3.1. Инерция моменті Қатты дененің оське қарағандағы инерция моменті – осы денені құраушы әрбір бөлшектің массасы мен бөлшектен оське дейінгі қашықтық квадратының көбейтін- ділерінің қосындысына тең физикалық шама.Халықаралық бірліктер жүйесінде инерция моментінің өлшемдігі – кг ·м 2 . Таңдап алған оське сәйкес инерция моменті тек дене массасына тәуелді емес, сонымен қатар массаның оське салыстырмалы үлестірілуіне де тәуелді. Мысалы, дене бөлшектерін осьтен алыстата отырып, дене инерция моментін өсіреміз. Тұтас дененің инерция моментін есептеу үшін оны әуелі жеткілікті кішкентай бөлшектерге бөліп, әр бөлшектің оське дейінгі қашықтығын анықтау керек. Содан кейін әр бөлшектің массасын оське дейінгі сол бөлшекке сәйкес қашықтық квадратына көбейтіп, барлық О 1 О 1 О 1 О 1 О 2 О 2 О 2 О 2 О 3 О 3 О 3 О 3 • • О 1 О 1 О 2 О 2 О 3 О 3 • • • • • 8.2.3 - сурет • • көбейтінділерді қосу нәтижесінде толық инерция моментін табамыз.Егер дене массасы үзіліссіз үлестірілсе, инерция моментін 2 I r dm = (8.3.1) интеграл арқылы есептеуге болады. Мұндағы r – dm масса элементінен айналу осіне дейінгі қашықтық. Интегралдау дененің бүкіл массасы бойынша жүргізілуі керек. Мұндай инте- гралдардың аналитикалық шешулері тек геометриялық пішіндері дұрыс қарапайым денелер үшін ғана мүмкін. Ал, пішіні күрделі денелер үшін интегралды сандық әдістермен есептеуге тура келеді. Көптеген жағдайларда инерция моментін есептеуді жеңілдету үшін Гюйгенс– Штейнер теоремасын, нүктеге сәйкес инерция моменті түсінігін, массалардың жазық үлестірілуін т.б. мүмкіндіктерді қолданған қолайлы. жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|