1 Дәріс. Топографиялық-геодезиялық ізденістер. Жерге орналастыру және кадастрда карталарды жасау және пайдалану. Жерге орналастыру және кадастрдағы геодезиялық жұмыстардың түрлері
Аналитикалық әдіспен аудан есептеудің дәлдігі
жүктеу/скачать 1,27 Mb.
|
Аналитикалық әдіспен аудан есептеудің дәлдігіЕгер пішін ауданы жер бетінде өлшеу нәтижесі негізінде анықталса, онда өшеудің қателер теориясы формуласы пайдаланып аудан есептеудің дәлдігін есептеуге болады. Мысалы, үшбұрыштың ауданын есептеу формуласын логарифмдей келе табатынымыз , алатынымыз ln P = ln + ln h - ln 2, егер дифференциалдасақ және орташа шаршылық қатеге ауыссақ, алатынымыз (5.11) Мұндай формуланы биіктігі және орташа сызығы өлшенген тік бұрышты төрт бұрыш, параллелограмм және трапециялардың ауданын өлшеудің дәлдіктері үшінде жазуға болады. Сонымен, ауданды есептеудің салыстырмалы қатесінің квадраты, үшбұрыштың, төртбұрыштың, параллелограмның биіктігі және трапейияның орташа сызығын өлшеудің салыстырмалы қателерінің квадратының қосындысына тең. Егер жер бетінде ұзындықты өлшеу жуықтап төмендегі салыстырмалы қатемен атқарылады деп есептейтін болсақ онда Мысал. Р = 100 га, болған жағдайда алатынымыз: тр = 0,07 га. Егер бұрыштар және сызықтар жер бетіндегі өлшеудің нәтижелері болса яғни теңделмеген (сондықтан тәуелсіз), онда ауданды есептеудің қатесін табу қиындық тудырмайды. Бұл жағдайда ауданды есептеу қатесі тек қана жер бетіндегі өлшеулер қатесі емес, сонымен бірге онда қолданылған ауданды есептеу формуласына байланысты болады. Мысалы 5.6 және 5.8 формулаларымен есептелген төртбұрыштың ауданын есептеу қатесі бірдей болмайды. Расында, 5.6-формуланың s1, s2, s3, s4, 2 және 4 айнымалы берілімдерін дифференциалдау арқылы алатынымыз орташа квадраттық қатеге ауыссақ, алатынымыз Егер төртбұрыш пішіні жағынан шаршыға жақын болса s1 s2 s3 s4 s,, соның әсерінен ms1 ms2 ms3 ms4 ms, және 2 4 900, m2 = m4= m, онда (5.12) немесе (5.13) нәтижесінде, пішіні шаршыға жуықтөртбұрыштың барлық сызықтары қандай салыстырмалы қатемен өлшенген болса, сондай салыстырмалы қатемен ауданы есептеледі. Енді 5.8-формуланы дифференциалдап және орташа квадраттық қатеге ауысып табатынымыз Егер төртбұрыш пішіні жағынан шаршыға жуық болса, онда немесе (5.14) Мұнда m радиандық өлшемде берілген Егер теңделген полигонның ауданы есептелсе, мысалы, оның төелері коррдинаталары арқылы, онда аудан қатесінің формуласы өте күрделі болады, себебі теңделген полигонның бұрыштары және сызықтары бір-бірімен байланысты. Тәуелсіз полигондар үшін, яғни байланбаған геодезиялық торларға сызықтарды өлшеудің жүйелі қателері көп әсер етеді. Жүйелі түрде әсер етудің коэффициенті сызықтарды өлшеудің әдістеріне байланысты үлкен шектердің арасында болады. Мысалы, өлшегіш таспа үшін оны = 0,0002 деп қабылдауға болады. Оның полигон ауданының қатесіне әсері полигон пішініне байланысты, себебі барлық сызықтар жүйелі қателердің әсерінде болып, s, шамасына көбейеді, және де полигон пішіні өзгеріске ұшырамайды. Өйткені ұқсас полигондардың ауданы ұқсас сызықтардың квадратына жатады, онда 2 шамасы басқасына қарағанда өте аз, сондықтан оны алып тастап, былайша жазуға болады осыдан Соңында, сызықтарды өлшеудің жүйелі қателерінің әсері нен болатын полигон ауданының қатесі '. Мысал. Р = 1525 га, = 0,0002 болған жағдайда = 0,61 га. Егер полигон геодезиялық тор қосындарына байланыстырлған болса, онда жүрісті байланыстыру кезіндегі сызықтарды өлшеудің жүйелі қатесі үлкен деңгейде әлсірейді, ал созылмалы жүрістер үшін жойылып кетеді. Сондықтан геодезиялық тор ішіне қосылған полигондардың ауданын анықтаудың салыстырмалы қателері 1:2000 қатынасындай шамадан көп аз. жүктеу/скачать 1,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|