Диэлектриктегі өріске арналған Остроградский - Гаусс теоремасы. Шекаралық шарттар.
Диэлектриктердегі электр өрісі Электрлік қасиеттеріне байланысты заттар өткізгіштерге, жартылай
өзкізгіштерге және диэлектриктерге бөлінеді. Электр тогын өткізбейтін заттарды диэлектриктер (изоляторлар) деп атайды. Диэлектриктер полярлы (полюсті) және полярсыз (полюссіз) болып екіге бөлінеді. Барлық диэлектрлерді полярлы және полярсыз диэлектрлер деп екіге бөледі. Полярлы диэлектрлерде әрбір молекула тұтастай электр бейтарап бола отырып, аз диполь моментіне ие болады. Көптеген диэлектриктерде сыртқы электр өрісі нольге тең болғанда барлық молекулалар ретсіз орналасады. Полярсыз диэлектрлерде әрбір молекуланың диполь моменті нольге тең болғандықтан, олардың бір өлшем көлемге сәйкес келетін диполь моменттерінің жиынтық мәндері де нольге болады.
Диэлектр ішінен айналу осі электр өрісінің кернеулік векторымен параллель болатын цилиндр беттін бөліп алып, осы бетке Гаусс теоремасын қолданайық.
Сурет 2
Бұл бет арқылы өтетін электр өрісінің кернеулік векторының ағыны цилиндрдің жоғарғы және томенгі ұштарынан өтетін электр өрісінің кернеулік векторларының ағындарының айырымына тең болады.
(1)
Гаусс теоремасы бойынша цилиндр бетінің ішіне орналасқан зарядтар тудыратын ағын, жиынтық зарядтың шамасын 0 бөлгенге тең.
(2)
Сонда (1), (2) теңдеулерінен
немесе (3)
Жоғарыда дәлелденген зарядтың беттік тығыздығымен оның ішіндегі электр өрісінің, арасындағы байланысты нақты осы жағдай үшін қолдансақ (α =0), онда
(4)
Бұдан диэлектр ішіндегі ішкі электр өрісінің кернеулігін сыртқы электр өрісі кернеулігі арқылы анықтауға болатындығы шығады.
(5)
, мұндағы ортаның диэлетрлік өтімділігі, ал ортаның диэлектрлік қабылдағыштығы деп аталады.
Біз диэлектр ішіндегі өріс кернеулігін есептеп шығардық. Қорыта айтқанда диэлетр ішіндегі кез келген нүктенің өріс кернеулігі вакуумдағы өріс кернеулігінен есе аз болады.
