1 Есептеу-сызба жұмысы №1. Саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің стандартты әдістемесі

жүктеу/скачать 135,37 Kb.

бет	2/2
Дата	20.02.2023
өлшемі	135,37 Kb.
	#69584

1 2

2 тапсырма
1.2.1 Саны көп, тәуелсіз бақылаулары бар тура өлшеулердің нәтижелерін стандартты өңдеудің әдістемесі.
1.2.1.1 Жүйелік қателіктерді жою. Бақылаулардың нәтижелерінен жүйелік қателіктерін жоюды есептеу жолымен немесе тексерудің нәтижелері негізінде орындайды.
1.2.1.2 Бақылау қатарының орташа арифметикалық мәнін есептеу. Бақылау қатарының орта арифметикалық мәнін бағалауы есептелінеді.
1.2.1.3 Бақылау қатарының орта квадраттық ауытқуын есептеу. Бақылау қатарының орта квадраттық ауытқуын бағалауы (1.2) өрнегі бойынша есептеленеді. Бақылау қатарының орта квадраттық ауытқуы кездейсоқ қателігі өлшемінің негізгі мінездемесі болып табылады.
1.2.1.4 Өрескел қателіктері мен мүлттерді анықтау және жою. Бақылау нәтижелерінен ( - 3; + 3) шекараларының сыртына шығатын мәндерін жою.
1.2.1.5 Өлшеу нәтижелерінің орта квадраттық ауытқуның бағасын есептеу. Өлшеу нәтижелерінің орташа квадраттық ауытқу бағалауы (1.3) өрнегі бойынша есептелінеді.
1.2.1.6 Бақылау нәтижелері қалыпты таралуына жатады деген гипотезасын тексеру.
1.2.1.7 Өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің сенімділік шекараларын есептеу.
1.2.1.8 Өлшеу нәтижесінің жойылмаған жүйелік қателігінің шекараларын есептеу.
1.2.1.9 Өлшеу нәтижесі қателігінің сенімділік шекараларын есептеу.

№12 нұсқа.	Шығын	Q,т/сағ
1214	1120	1245	1245	1200	1240	1240	1200	1212	1201
1200	1200	1179	1194	1195	1197	1194	1120	1200	1230
1201	1240	1200	1250	1250	1240	1301	1200	1190	1198
1190	1199	1200	1201	1120	1200	1200	1230	1220	1120
1214	1120	1245	1245	1200	1240	1240	1200	1212	1201
	51	45	25	23	59	20	15	48	12

Шешуі: n=50

Математикалық күтім:

т/сағ

Бақылау қатарының дисперсия бағасы:

т/сағ)²

Бақылау қатарының орта квадраттық ауытқуы:

4) Өрескел қателіктері мен мүлттерді анықтау және жою:

Бізге берілген шамалар сенімділік интервал аралығына кіріп тұр, демек өрескел қателіктер мен мүлттер жоқ.

Өлшеу нәтижелерінің орта квадраттық ауытқуның бағасын есептеу:

Өлшенетін шаманың бақылау нәтижелерінің таратылу диаграммасы.

а) бақылау нәтижелері мәндерінің өзгеру диапазоны:
= (X_max – X_min)
б) диапазон ұзындығы:
r = 1+3.32*lg(n)
r = 1+3,32lgn = 6,64058 ≈7
в) интервал ені:
h = R/r
h =25,85714 мВ

6) Қалыпты таралу заңы туралы гипотезасын Пирсон критерийі бойынша тексеру:
Пирсон критерийінің формуласы:

келесі өрнек бойынша есептелінеді:

мұндағы: – Лаплас функциясының кестесінен алынған.

таралу кестесі бойынша Р=0,95 мәніне үшін критерийдің критикалық мәні табылды. мәндері А қосымшасында келтірілген (А.5 кесте). =9,49
Егер ²_кр болатын болса онда гипотеза қабылданады, ал кері болса ²_кр гипотеза қабылданбайды.
²_кр (30,3598≥9,49) болғандықтан қателіктердің таралу заңы – біртекті.
7) Өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің сенімділік шекараларын есептеу.
Өлшеу нәтижесінің кездейсоқ қателігінің сенімділік шекаралары:

мұндағы: - сенімділік шекаралары;
– өлшеу нәтижелерінің орта квадраттық ауытқуы;
- квантилдік көбейткіш.
63,96117
8) Өлшеу нәтижесінің жойылмаған жүйелік қателігінің шекараларын есептеу.
Өлшеу нәтижелерінің жойылмаған жүйелік қателіктердің шекаралары:

Мұндағы, - i-ші жойылмаған жүйелік қателігінің шекарасы;
k - алынған сенімділік ықтималдығымен анықталатын коэффициент (Р=0,95 үшін k =1,1).

9)

Демек, болса, онда өлшеу нәтижесі қателігінің сенімділік шекарасы келесі өрнек бойынша есептелінеді

,
Мұндағы, - кездейсоқ қателіктің және жойылмаған жүйелік қателіктің арақатынасына тәуелді коэффициент,
- өлшеу нәтижесінің қосынды орта квадраттық ауытқуының бағасы. К коэффициенті келесі өрнек бойынша есептелінеді.

Өлшеу нәтижесі қателігінің сенімділік шекараларын есептеу
Өлшеу нәтижесін жазамыз:
K= = 0,8131
бағалары келесі өрнек бойынша анықталады:
= 64,332

Өлшеу нәтижесі қателігінің сенімділік шекарасы келесі өрнек бойынша есептелінеді:

  0,8131

10. Өлшеу нәтижесі:

т/сағ, Р=0,95

т/сағ, Р=0,95.

Қорытынды

Мен осы есептеу-графикалық жұмыста саны көп өлшеулердің нәтижелерін стандартты өңдеудің тәсілдерімен таныса отырып, нақты мәнінің шындыққа жақын дәрежесін анықтадым. Өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдық бағалауын және нәтижені өңдеудің тәсілдерімен таныстым. 2 тапсырмада кездейсоқ шамалардың таралу заңы туралы гипотезаны Пирсон критерий арқылы тексеріп, массив элементтерінің мат.күтімін, дисперсиясын және орта квадраттық ауытқуын табу арқылы гистограмма тұрғыздым. Кейін өрескел қателіктер мен мүлттерді анықтап оларды жойдым және өлшеу нәтижесінің жойылмаған жүйелік қателігінің шекараларын есептедім. Кейін өлшеу нәтижесі:
т/сағ, Р=0,95.

жүктеу/скачать 135,37 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2