1 Есептеу-сызба жұмысы №1. Саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің стандартты әдістемесі

жүктеу/скачать 135,37 Kb.

бет	1/2
Дата	20.02.2023
өлшемі	135,37 Kb.
	#69584

1 2

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
«Ғ.ДАУКЕЕВ АТЫНДАҒЫ АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»
Коммерциялық емес акционерлік қоғам
«Автоматтандыру және басқару»кафедрасы

№1 ЕСЕПТЕУ-ГРАФИКАЛЫҚ

ЖҰМЫС
Пәні: «Метрология, стандарттау, сертификаттау және сапаны басқару»
Тақырыбы: «Саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің стандартты әдістемесі»
Мамандығы: 6B17108 «Автоматтандыру және басқару»
Орындаған: Нұралыұлы Бекнұр
Тобы: АУк-20-14 Нұсқа: 12
Тексерген: аға оқытушы Тлеубаева Ж.С.

________ ____________ «___» ___________2022ж.

(бағасы) (қолы)
Алматы 2022

1 Есептеу-сызба жұмысы №1. Саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің стандартты әдістемесі

Жұмыс мақсаты: Өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдық бағалауын және саны көп өлшеулердің нәтижелерін статистикалық өңдеудің тәсілдерін оқу.
1.1 Тапсырма №1
1.1.1 Өлшеу нәтижесі қателігін ықтималдық бағалау.
Бақылау нәтижелерін өңдеудің мақсаты - өлшенетін шаманың шындық мәнінің орнына қабылдануы мүмкін болатын шаманы және нақты мәнінің шындыққа жақын дәрежесін анықтау.
Ықтималдық теориясы бойынша математикалық күтімнің бағасы жекелеген бақылаулар нәтижелерінің арифметикалық ортасы - болып табылатыны белгілі
(1.1)
мұндағы: -ші бақылау нәтижесі;
- математикалық үміті;
n- бақылау нәтижелерінің саны.
Бақылау қатарының дисперсия бағасы келесі формула бойынша есептеледі:

Бақылау қатарының орта квадраттық ауытқуы бақылау нәтижелерінің кездейсоқ қателіктер мөлшерінің негізгі сипаттамасы болып табылады.
σ орта квадраттық ауытқудың бағасын есептеу формуласы
, (1.2)
болғанда (нақтысында , .
Өлшеу нәтижесінің орта квадраттық ауытқуының бағасын есептеу формуласы
, (1.3)
Өлшеу нәтижесінің орта квадраттық ауытқуның бағасы өлшеу нәтижесі кездейсоқ қателіктер өлшемінің негізгі мінездемесі болып табылады.
Статистикалық бағалауының негізгі түсініктемелері сенімділік интервал және сенімділік ықтималдық болып табылады.
Сенімділік интервал деп аталатын интервалға берілген сенімділік ықтималдықпен кездейсоқ шаманың мәндері (қателіктері) түседі. Сенімділік интервал келесі түрде көрсетіледі:
, (1.4)
мұндағы: - бақылау нәтижесінің орташа квадраттық ауытқуы;
- квантильдік көбейткіші, мұның мәні кездейсоқ қателіктің таралу заңына байланысты болады.
Мысалы, таралудың бірқалыпты заңы үшін және ол сенімділік ықтималдығына тәуелді емес. Таралудың қалыпты заңы үшін сенімділік ықтималдық Р мәніне және бақылау мәндерінің n санына тәуелді . Ең көп қолданылатын сенімділік ықтималдықтары Р және әртүрлі n үшін k мәндері П1-4-1 кестеде келтірілген.
Р сенімділік ықтималдығына сәйкес кездейсоқ қателіктің сенімділік шекаралары келесі өрнекпен анықталады .
Кездейсоқ қателіктерінің мәнін және таңбасын анықтау мүмкін емес. Кездейсоқ қателіктерін есепке алу үшін саны көп (статистикалық) өлшеулер жасалынады. Кездейсоқ қателіктерін бағалағанда күтетін қателік түсініктемесін қолданады. Өрескел қателік – берілген шарттарда күтетін қателіктен елеулі асатын кездейсоқ қателік. Мүлт – өлшеу нәтижесін ашықтан-ашық бұрмалайтын қателік. Тәжірибе жасайтын адамның кездейсоқ субъективті қателігі мүлт деп есептеледі.
№1 есеп
Жүргізілген өлшеулер нәтижесінде газ қоспасындағы оттегі мөлшерінің ең үлкен болуы ықтимал Х=13,0% құрайды. Сенімділік ықтималдығы үшін өлшеу қателігінің сенімділік интервалы болды. Қателіктердің таралу заңы қалыпты және сенімділік ықтималдығы болған кезде сенімділік интервалдың шекараларын анықтау керек.

n=50

Шешуі:

мұндағы: - сенімділік интервалы;

- квантильдік көбейткіші, мұның мәні кездейсоқ қателіктің таралу заңына байланысты болады;
- орташа квадраттық ауытқуның бақылауы.

үшін n=50 кезде қалыпты таралу заңының квантилі:

=
үшін n=50 кезде қалыпты таралу заңының квантилі:

Сенімділік интервалдың шекаралары:

Жауабы: Сенімділік ықтималдығы кезінде

№2 есеп

Температураны өлшеу қателіктерінің сенімділік интервалының шекараларын анықтау керек. Қателіктер таралу заңы қалыпты, сенімділік ықтималдығы , өлшеулер саны үлкен болған кезде байқау нәтижелерінің орта арифметикалық мәні және дисперсиясы анықталған.

n=50

I_p?

Шешуі:

Сенімділік интервалы келесі формула түрінде көрсетіледі

σ орта квадраттық ауытқудың бағасын есептеу формуласы:

мұндағы: - бақылау қатарының дисперсия бағасы;

σ - орта квадраттық ауытқудың бағасы.

үшін қалыпты таралу заңының квантилін интерполяция ережесімен анықтаған едік.

Сенімділік интервалының шекаралары:

Жауабы: Сенімділік ықтималдығы Р кезінде
№3 есеп
Термо-ЭҚК саны үлкен өлшеулер нәтижесінде , мВ сенімділік интервалы анықталған, сенімділік ықтималдығы Р=0,96. Қателіктер таралу заңы қалыпты болған деп жорамал жасап, термоЭҚК өлшеудің орта квадраттық қателігін анықтау керек.

Шешуі:

Сенімділік интервалы келесі түрде көрсетіледі:

Орта квадраттық ауытқудың бақылау нәтижесін беретін теңдеулер жүйесін құрамыз. Осыны енді азайту тәсілі арқылы табамыз.

А6 кестесінде P=0,96 сенімділік ықтималдығы үшін квантильді көбейткіштің мәні кестеде көрсетілген, n=50 кезде k=2,14

Жауабы: мВ.
№

жүктеу/скачать 135,37 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2