1 I. Основы теории массового обслуживания
V. Потоки событий (заявок)
жүктеу/скачать 1,42 Mb. Pdf көрінісі
|
СМО
| V.
Потоки событий (заявок) Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени (например, поток вызовов на телефонной станции; поток покупателей; поток заказных писем, поступающих в почтовое отделение, и т.п.). Поток характеризуется интенсивностью λ – частотой появления событий или средним числом событий, поступающих в СМО в единицу времени. Интенсивность потока в некотором смысле является математическим ожиданием количества событий в единицу времени. Но реально может оказаться так, что в один час появится 4 события, в другой – 6, в среднем получается 5 событий в час; поэтому вторая величина, характеризующая насколько велик разброс событий относительно математического ожидания – дисперсия. Собственно именно эта величина определяет случайность появления события, слабую предсказуемость момента его появления. Таким образом, поток событий – это последовательность однородных событий, поступающих одно за другим в случайные промежутки времени. 0 1 2 3 t τ j t соверш j T н j j+1 Компьютерное моделирование. СМО. Лекция №1 10 – интервал между событиями (случайная величина), – момент совершения j-ого события (отсчитывается от t=0). н – время наблюдения Интенсивность потока λ – это среднее число событий в единицу времени. н , где N – число событий, произошедших за время наблюдения Т н . Если интервал между событиями равен константе или определен какой-либо формулой , то поток называется регулярным (поток изделий на конвейере сборочного цеха – с постоянной скоростью движения). Такой поток встречается довольно редко в реальных системах. Иначе – случайный поток заявок: 1) Стационарные (вероятностные характеристики не зависят от времени, ); 2) Поток без последствий (если для любых двух непересекающихся участков на временной оси τ 1 и τ 2 число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попавших на другой, т.е. вероятность появления случайного события не зависит от момента совершения предыдущих событий). 3) Ординарные (вероятность одновременного появления двух и более событий равна 0, т.е. события появляются по очереди, а не группами). Поток событий называется простейшим (или стационарным Пуассоновским), если одновременно он стационарен, ординарен и не имеет последствий (простейший поток в том смысле, что имеет наиболее простое математическое описание. Между прочим, самый простой, на первый взгляд, регулярный поток не является «простейшим», т.к. обладает последствием: моменты появления событий в таком потоке связаны жесткой функциональной зависимостью. Без специальных усилий по поддержанию его регулярности такой поток обычно не создаётся). жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|