1. кіріспе вектор және векторлық шамалар
Еркін, сырғанақ және тұрақты векторлар
жүктеу/скачать 151,55 Kb.
|
| Еркін, сырғанақ және тұрақты векторлар
Кейде, векторлар ретінде “барлық” тең бағытталған кесінділер жиыны орнына осы жиынның әлдебір өзгертілген түрін (факторжиынын) айтады. Осылайша «еркін» (барлық ұзындықтары мен бағыттары бірдей векторларды бір (толықтай бірдей) деп қарастырады), «сырғанақ» (еркін мағынасы байынша тең векторларды егер бас нүктелері мен соңғы нүктелері бір түзудің бойында жатса) және «тұрақты» векторлар (іс жүзінде бағытталған кесінділердің бас нүктелері әр-түрлі болса – векторлар тең емес деген сөз).Қарапайым сөзбен айтқанда,векторларды бағытына қарай еркін , сырғанақ , тұрақты векторлар деп бөліп қарастырамыз.Ал сырғанақ векторларға бағыты мен ұзындығын өзгертпей түзуінің бойымен қозғалуына рұқсат етілген Сырғанақ векторлар әсіресе механикада пайдаланылады. Механикадағы ең қарапайым мысал — күш. Өзі жатқан түзу бойымен вектор бас нүктесін көшіргенмен қай нүктеге қатысты есептесе де күш моменті өзгермейді; керісінше, басын басқа түзуге көшірсе тіпті вектордың бығыты мен ұзындығын сақтағанның өзінде күш моменті әрдайым дерлік өзгереді: сондықтан күшті еркін вектор ретінде санауға болмайды. Еркін вектор деп сол вектор жаьқан түзудің бойымен жылжытуға болатын және өзіне өзі параллель көшірілетін векторды айтады,яғни вектордың бастапқы нүктесі кеңістіктегі кез келген бір нүктеге көшірілетін болса, еркін вектор деп аталады. Механикада, физикада векторлардың осы үш түрі де кездеседі, ал механикалық геометрияда әрқашанда еркін векторлар қолданылады. Еркін векторлар жиыны мен олардың кеңістіктегі параллель жылжыту жиыны арасындағы изоморфизмді ескерсе, егерде қосу операциясын жылжыту композицияларымен теңестірсе, онда кеңістікті параллель жылжыту жиынын анықтау үшін де пайдалануға болады.Кез келген вектордың сандық мәні оның модулі деп аталады.Модуль — скалярлық шама.Ұзындығы а векторының ұзындығына тең , а бағыты оның бағытына қарама-қарсы вектор былай белгіленеді.Ұзындығы нөлге тең вектор нөлдік вектор деп аталады.Егер екі вектордың бастапқы нүктелерінің орналасуы байланысыз, өлшемдері және бағыттары бірдей болатын болса, онда олар тең векторлар деп аталады. А , в векторлары бір түзу бойында , паралель түзулер бойында жатса оларды коллинеар векторлар дейді, белгілеулері А//В.Екі вектор өзара коллинеар болуы үшін олардың координаталарының пропорционал болуы қажетті және жеткілікті. Егер үш векторлар бір жазықтықта немесе параллель жазықтықтарда орналасса, оларды компланар векторлар деп атайды.Егер үш векторлардың ішінде біреуі нөлдік вектор болса, онда қалған екі векторлар коллинеарлы болады, онда мұндай векторлар компланарлы болады. 3
жүктеу/скачать 151,55 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|