1. М. әл-Хорезмидің математикалық трактаттары. Иоганн Бернуллидің математикалық табыстары
жүктеу/скачать 427,06 Kb.
|
6-19
| Acta Eruditorum журналында «Бірінші ретті барлық дифференциалдық теңдеулерді құрудың жалпы тәсілі» мақаласын жариялайды . Мұнда «теңдеу реті» және «айнымалыларды бөлу» өрнектері пайда болды - соңғы терминді Иоганн Париждегі лекцияларында қолданған. Кез келген теңдеудің бөлінетін айнымалылары бар түрге келтірілетіндігіне күмән келтіре отырып, Иоганн бірінші ретті теңдеулер үшін теңдеумен анықталған бағыттар өрісіндегі изоклиндерді пайдалана отырып, барлық интегралдық қисықтарды салудың жалпы әдісін ұсынады .
1695 : Гюйгенстің ұсынысы бойынша ол Гронингенде математика профессоры болды . 1696 : L'Hôtal Парижде өз атымен математикалық талдау бойынша алғашқы оқулықты шығарады: Бернулли контурының бірінші бөлігіне негізделген қисық сызықтарды зерттеу үшін шексіз азды талдау 1702 : Лейбницпен бірге ол рационал бөлшектерді ( интеграл астындағы ) қарапайымдардың қосындысына кеңейту әдісін ашты . 1705 : Базель университетіне оралды, грек тілінің профессоры. Сегіз рет философия факультетінің деканы, екі рет университет ректоры болып сайланды [9] . Ағасы Яков қайтыс болғаннан кейін ( 1705 ) Иоганн Базельдегі креслоға шақырылды және оны қайтыс болғанға дейін ( 1748 ) ұстады . Өлерінен аз уақыт бұрын ол Лейбницпен жазған хаттарын жариялады, бұл үлкен тарихи қызығушылық тудырады. Басқа ғылыми жетістіктері: Иоганн Бернулли геодезиялық сызықтардың классикалық мәселесін қойды және осы сызықтардың өзіне тән геометриялық қасиетін тапты, кейінірек олардың дифференциалдық теңдеуін шығарды . 1743 жылы «Гидравлика» монографиясы жарық көрді, онда энергияның сақталу заңы ( сол кездегі еңбек күші ) зерттеулерде сәтті қолданылды . Ол Эйлер , Даниэль Бернулли және Николас де Бегелин сияқты көптеген шәкірттерді тәрбиелегенін де атап өткен жөн . №19 билет 1. Лейбниц және оның математикалық анализдің негізін салуға сіңірген еңбегі. 2. Ғаббас әл-Жауһари және оның математикалық табыстары 3. Мәскеу папирусындағы есеп. Тікбұрышты төртбұрыштың қабырғаларының қатынасы және фигураның ауданы белгілі болса, оның қабырғаларының ұзындығын есептеу керек. 1. Готфрид Вильгельм Лейбниц - көрнекті неміс философы және математигі. Лейбниц әр түрлі салаларда көптеген еңбектер ұсынған полиматм болғанына қарамастан, ол сэр Исаак Ньютоннан тәуелсіз дифференциалды және интегралдық есептеулерді ойлап тапқан математикаға қосқан үлестері үшін әйгілі. Философияда Лейбниц көптеген тақырыптарға, соның ішінде «оптимизм» - қазіргі әлем барлық мүмкін әлемдердің ішіндегі ең жақсысы деген идеямен танымал және оны еркін ойлайтын Құдай жаратқан, оны жақсы себеппен таңдаған. . Кімге белгілі: Философ және математик қазіргі заманғы бинарлық жүйе, кең қолданылатын есептеулер және барлық себептермен бар екендігі туралы идея сияқты математика мен философияға бірқатар маңызды үлестерімен танымал. Туған: 1 шілде 1646, Лейпциг, Германия Қайтыс болды: 14 қараша 1716, Ганновер, Германия Ата-аналар: Фридрих Лейбниц пен Катарина Шмук Білімі: Лейпциг университеті, Альтдорф университеті, Йена университеті Дифференциалдық және интегралдың есептеулерді Ньютонға тәуелсіз 1673-1676 жж. атақты неміс математигі Г.В.Лейбниц (1646-1716) те ашты. Ол математикаға «функция» ұғымын енгізді, арктангенстің қатарға жіктелуін және оның көмегімен қазіргі күні «Лейбниц қатары» деп аталатын = 1- + - +… қатарын алды. Лейбниц қабырғалары Δx, Δy, Δz болатын характеристикалық үшбұрышты жалпы түрдегі есептер үшін жанама жүргізудің құралы ретінде қарастыра отырып, 1673 ж. дифференциалдау мен интегралдаудың өзара кері амалдар екендігін тағайындады. 1677 ж. көбейтіндіні дифференциалдау ережесін көрсетіп берді, осында алғаш рет «дифференциалдық теңдеу» терминін қолданды. Лейбниц өзінің ғылыми жаңалығын 1684 ж. ғана «Акта Эрудиторум» журналында «Максимумдар мен минимумдар, сондай-ақ жанамалардың жаңа әдісі» атты 7 беттік мақаласында жариялады. Мұнда ол алғаш рет функция дифференциалының анықтамасын берді, dx, dy, dz символдарын енгізді, функцияларды дифференциалдау ережелерін, қисықтың максимумы мен минимумы арасындағы айырмашылықты тағайындады және иілу нүктесін анықтауға арналған ережені келтірді. 1686 ж. осы журналда Лейбництің «Терең геометрия мен бөлінбейтіндердің анализі туралы» атты мақаласы жарияланды, мұнда интегралдық есептеулердің негізі салынды. Жалпы алғанда, Лейбництің аталмыш журналдағы 1686-1697 жылдар аралығында жариялаған мақалалары математикалық анализдің әртүрлі мәселелеріне, әсіресе, интегралдық есептеулерге арналған. 1702-1703 жылдары рационал бөлшектерді интегралдау әдістерін көрсетіп берді. Лейбниц математикалық анализдің ұғымдық-терминологиялық аппаратын қалыптастыруға көп еңбек сіңірді. Қазіргі қолданылып жүрген «дифференциал», «дифференциалдық есептеу», «функция» сияқты көптеген терминдерді Лейбниц енгізген. 2. жүктеу/скачать 427,06 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|