Анықтама. Ақиқат немесе жалған мәндердіңбірін ғана қабылдайтын хабарлас сөйлемді пікір

Мысалы, “Бүгін күн жылы” хабарлас сөйлемі пікір болмайды, себебі бұл сөйлемніңақиқат немесе жалған болатынын анықтау үшін оқиғаның уақыты пенөтетін орны белгілі болуы керек. Ал “Алматыда 2008 жылдың10 шілдесінде күн ашық және ыстық болды“сөйлемініңақиқат немесе жалған екендігіне әрқашан көз жеткізуімізге болады. Енді қарапайым пікірлерден күрделі пікірлерді, яғни пәніміздің мағыналы сөйлемдерін алу тәртібін көрсететін анықтаманы берейік.

1. 
   Әрбір әріп формула болады.
   
2. 
   Егер формулалар болса, ондажәнесөздері де формулалар болады.
   
3. 
   Кез келген формула 1-ші және 2-ші ережелерді ақарлы рет қолдану арқылы ғана құрылады.
   

Мұндағы алғашқы екі сөз формула болмайды, ал үшіншісі пікірлер логикасының формуласы.

Формуланың анықтамасы – олардың құрылуы бойынша индукциялық анықтама, сондықтан бұл анықтама формулалардың қасиеттерін формуланың күрделілігі бойынша индукцияны қолдану жолымен дәлелеуге мүмкіндік береді.

Келісім: Формуладағы жақшалар санын кеміту мақсатымен, логикалық амалдардың орындалу реттерін тағайындайық. Алдымен Ø (терістеу), екінші кезекте Ù (коньюкция) және Ú (дизьюнкция), үшінші кезекте ® (импликация), ең соңынан « (эквиваленттілік) орындалады деп келіселік. Кәдімгі алгебрадағы сияқты, бұл келісім формулаларды жазуды анықтаумен бірге, үйрене келе оның ұғымдылығын да арттырады. Мысалы,формуласыннемесе шатасуға жол бермеу үшін кейбір жақшаларды сақтасақ, онытүрінде жазуға болады.