1-тарау Алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің классикалық әдістері
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
algebraly-tedeuler-zhyesn-sheshud-klassikaly-dster
| 1.2 Крамер теоремасы
Сызықтық теңдеулер жүйесі берілсін (3) Мұнда, жүйенің коэффициенттері, бос мүшелер. Жүйенің коэффициенттерінен құралған анықтауышты жүйенің анықтауышы деп атайды. Егер 0 болса, (3) жүйенің тек бір ғана шешімі болады, ол Крамер формуласымен табылады: , . Формуладағы анықтауыштары анықтауыштың -тік жолын бос мүшелерден құралған тік жолмен алмастырғанда алынады. Егер 0 және анықтауыштардың біреуі нольге тең болмаса, онда (3) жүйенің шешімі болмайды. Егер 0 және 0 болса, онда (3) жүйенің шексіз көп шешімі болады. (3) жүйеде болса, онда жүйені біртекті сызықтық теңдеулер жүйесі деп атайды. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесінің анықтауышы 0 болса, онда оның тривиалдық (нольдік) шешімі болады да, ал 0 болса, онда тривиальдық шешімнен басқа шешімі де болады. Мысал-2 жүйесін Крамер формуласын қолданып шешіңіз. Шешуі: анықтауыштарын есептейміз. , болғандықтан Крамер теоремасы бойынша жүйенің тек бір шешімі бар. анықтауышы -дан бірінші тік жолды бос мүшенің тік жолымен ауыстырғанда шығады. анықтауышының екінші жолын бос мүшенің тік жолымен ауыстырсақ анықтауышы шығады. Крамер формуласы бойынша Жүйенің шешімі (1,2,3). Мысал-3 жүйесін Крамер формуласы көмегімен шығару керек. Шешуі: а) Жүйенің анықтауышын есептейік: . 2 0 болғандықтан, Крамер формуласын пайдалануға болады. Ол үшін 1, 2, 3 есептейміз, яғни анықтауышындағы бірінші, екінші және үшінші тік жолдарын кезегімен бос мүшелер тік жолымен алмастыру нәтижесі: , , . Демек,
жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|