1. туынды оқыту әДlстемесl Жоспары. Туынды ұғымын енгізу туралы жалпы мәселелер Туынды ұғымына келтірілетін есеп
жүктеу/скачать 475 Kb.
|
1. Туынды
| 3. Ұғымға атау беру
Математикада мынадай терминология қабылданған: дененiң t0 уақыт мезетiндегi орташа жыдамдығын функцияның t0 нүктесiндегi туындысы деп атайтын боламыз. Физикалық тұрғыдан алып қарағанда лездiк жылдамдық S(t) жолының t0 уақыт мезетiндегi өзгеру жылдамдығын сипаттайды. Математикалық тұрғыдан алып қарайтын болсақ, S(t) функциясының туындысы S(t) функциясының мәндерiнiң t0 нүктесiндегi өзгеру жылдамдығын көрсетедi. Әдетте нақтылы үдерістер бiрқалыпты түрде өтпейдi. Мысалы, қыздырылып жатқан металл стерженнiң ұзындығының өзгеру үдерісі қарастырылсын. Бұл үдеріс бiрқалыпты емес: алдымен, стерженнiң ұзындығы шамалы ғана өзгередi, одан кейiн стерженнiң ұзындығы тездеп ұзара бастайды. Келесi мысал: айталық, бiр ыдыстың төменгi жағындағы тесiктен сұйық ағатын болсын. Ағатын сұйықтың жылдамдығы уақыттың өзгеруiне байланысты кеми бастайды. Бiр клеткалы организмдердiң бөлiну үдерісін алсақ оның жылдамдығы тез өседi. Әрбiр осындай есептердi шығару кезiнде орташа жылдамдықтың шегiн табу есебiмен кездесемiз. f(x) параметрiнiң өзгерiсiнiң орташа жылдамдығын анықтау үшiн осы параметрдiң х өсiмшесiне сәйкес келетiн өсiмшесiн жазып, қатынасын құру керек. Сонда х0 мезетiндегi өзгеру жылдамдығы шегi арқылы анықталады, оны былай да жазуға болады: . f(x) параметрiнiң x0 мезетiндегi өзгеру жылдамдығы бұл f(x) параметрiнiң х0 нүктесiндегi туындысы. 4. Туындының анықтамасы және оның геометриялық мағынасы Енді функцияның берiлген нүктедегi туындысының анықтамасын тұжырымдап айтуға болады. Ол үшін мынадай математикалық терминдер қолданылады: функция, функцияның өсiмшесi, аргументтiң өсiмшесi, қатынас, қатынастың шегi. кесiндiсiнде анықталған функциясы берiлсiн. Осы кесiндiнiң нүктесiн алып, кесіндісінде анықталатындай етiп, аргумент х0-ге х өсiмше берейiк: Бұл өсiмшеге сәйкес y-тiң өсiмшесiн y деп белгiлейiк. жүктеу/скачать 475 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|