1. V1 Математика сөзіндегі әріптерді орыны аустыру арқылы қанша сөз жазуға болады?
жүктеу/скачать 0,69 Mb.
|
| Решение.
Сложное событие B� = {событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз}. Сложное событие C� = {событие А появится в пяти независимых испытаниях менее двух раз}. Событие C� состоит из двух несовместных событий: Событие C0�0 = {событие А появится в пяти независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}. Событие C1�1 = {событие А появится в пяти независимых испытаниях ровно 1 раз}. В каждом из 5 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,3�=0,3. Следовательно, также в каждом из 5 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна q=1−p=1−0,3=0,7�=1−�=1−0,3=0,7. Вероятность события C0�0 по формуле Бернулли равна P(C0)=P5(0)=C05p0q5=5!0!5!⋅(0,3)0⋅(0,7)5=0,16807�(�0)=�5(0)=�50�0�5=5!0!5!⋅(0,3)0⋅(0,7)5=0,16807. Вероятность события C1�1 по формуле Бернулли равна P(C1)=P5(1)=C15p4q1=5!1!4!⋅(0,3)1⋅(0,7)4=0,36015�(�1)=�5(1)=�51�4�1=5!1!4!⋅(0,3)1⋅(0,7)4=0,36015. События B� и C� противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]=1−0,16807−0,36015=0,47178�(�)=1−�(�)=1−[�(�0)+�(�1)]=1−0,16807−0,36015=0,47178. Ответ. P=1—[P5(0)+P5(1)]≈0,472�=1—[�5(0)+�5(1)]≈0,472. 29.
30. (14)
31.
8/20=0,4 32. Қандай оқиға кездейсоқ деп аталады? 33. Бір ойын сүйегін лақтырғанда алтыдан аса балдың түсу мүмкіндігі. p (A) = m/n = 21/36 = 0.58. 34. Ықтималдықтың классикалық формуласы. 35. Жәшікте 10 шар: 6 ақ және 4 қара. 2 шар алынды. Екі шардыңда ақ болу ықтималдығы.-1/3 36. Екі ойын сүйегін лақтырғанда, 7 балдың түсу ықтималдығы қандай? шанс выпадения 7, кидая 2 кубика: 6/36 или 1/6 или 16,6666667% 37. Теңге екі рет лақтырылды. Екеуінде де елтаңба жағының түсу ықтималдығы. 1/4=0.25 38. Жәшікте 6 ақ және 4 қара шар бар. Жәшіктен Науғад 2 шар алады. Олардың бір түсті болу ықтималдығы. P=(6/10)•(5/9)+(4/10)•(3/9)=7/15 ???Вероятность достать 2 одинаковых: 0,3+0,12=0,42 39. Жәшікте 1-ден 20-ға дейін нөмірленген 20 шар бар.37 нөмірлі шарды алып шығу ықтималдығы? 0 40. Дүкендегі кітап сөресінің бірінде 20 әртүрлі кітап тұр, басқасында 30 әртүрлі кітап (бірінші сөредегідей емес).Қанша тәсілмен бір кітапты таңдауға болады? 30+20=50 41. Асханада екі түрлі бірінші ас, үш түрлі екінші ас және екі түрлі тоқбасар ұсынады. Асхана үш астан қанша түрлі түстік ұсына алады? 42. Орналастыру формуласы. 43. Араластыру формуласы. 44. Қайталаусыз үйлесімділік формуласы. (Терулер) 45. 6 ер адам және 11 әйел цехта белгісіз аурумен ауырды Диагноз қою үшін 3 әйел және 2 ер адамнан таңдау анализын алу керек.Қанша әдіспен алуға болады? 2475 46. Сыныпта 20 оқушы. Олардан 3 адамды олимпиадаға қатысуы үшін қанша әдіспен таңдауға болады? 20*3=60 47. 1,2,3,4,5 сандарынан бір сан екі рет қайталанбайтындай етіп, қанша сан құрастыруға болады? 120 48. Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды.Екі ойын сүйегінен түскен бал саны 8-ге тең болу ықтималдығы? P (A)=5:36=0,138… Округляем до сотых 0,14 Ответ: 0,14. 49. Телефон нөмірін теріп жатып, абонент соңғы екі санын ұмытып және сәттілікке сеніп басқасын терді. Керекті сан терілгенінің ықтималдығын анықтау? 0,05??? 50. Институт студенттері әр бір семестрде 10 сабақтан оқиды. Сабақ кестесінде әр күні 3 сабақтан жасалады. Неше түрлі сабақ кестесін жасауға болады? Если имеет значение порядок уроков, то A (3, 10) = 10*9*8 = 720 - размещения из 10 по 3 Если же порядок значения не имеет, то C (3, 10) = 10*9*8 / (1*2*3) = 720/6 = 120 - сочетания из 10 по 3 Расписание на каждый день может отличаться либо предметами, либо порядком расположения этих предметов, поэтому имеем размещения: A310=10⋅9⋅8=720�103=10⋅9⋅8=720. 51. Кітап сөресінде 30 кітап тұр. 27-сі әр түрлі кітап және бір автордың 3 кітабы. Бір автордың 3 кітабы бірге тұру үшін қанша әдіспен орналастыруға болады. Будем считать три книги одного автора за одну книгу, тогда число перестановок будет P28�28. А три книги можно переставлять между собой P3�3 способами, тогда по правилу произведения имеем, что искомое число способов равно: N=P3⋅P28=3!⋅28!�=�3⋅�28=3!⋅28!. 52. Үш жебе бір-бірінен тәуелсіз көзделген жерге атылды. Бірінші жебенің біру ықтималдғы 0,75-ке, екіншісі 0,8-ге, үшіншісі 0,9-ға тең. Барлық жебенің ір уақытта көзделген жерге тию ықтималдығы? 0,54??? 53. Студентке емтихан тапсыру кезіндегі бестік 0,3, төрттік 0,45, екілік 0,7, емтиханда болмау 0,05-ке тең. Сткденттің баға алу ықтималдығы. 1,45??? 54. Теңгені 6 рет лақтырды. 6 рет жоғарғысы елтаңба болу ықтималдығы. Примим вероятность выпадения решки 50% и орла 50%. Тогда монета должна 4 раза выпасть гербом в верх. Составим пропорцию: 4-50% 6-х% х=300/4=75% Тогда вероятность выпадения герба вверх составляет (100%-75%=25%) Ответ:25% 55. Жебенің көзделген жерге жету ықтималдығы 0,7-ге тең, 25 рет созылған. Көзделген жерге тиюдің мүмкін емес санын анықтау. 56. Үш завод бірдей өнім шығарып жатыр. Бірінші завод барлық азық-түліктің 50%, екіншісі 20%, үшіншісі 30% өндіреді.Бірінші завод 10%, екінші завод 8%, үшінші завод 3% қателік жібереді. Сәттілікке негізделіп қате өнім таңдалды. Оның екінші заводта өндірілгендігінің ықтималдығы. 57. 1000 детальдан бір қатардың шығуы 0,005. Қатардан 5 детальдың шығу ықтималдығы. Пример 3 детали Имеем 1000 испытаний Бернулли с вероятностью «успеха» р=0,005. Применяя пуассоновское приближение с λ=np=5, получаем жүктеу/скачать 0,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|