1 вариациялық Қатарлар және олардың статистикалық сипаттамалары

 

1.1 Вариациялық қатарлар және олардың элементтері

 

Статистикалық деректер деп сапалық белгілерге ие, бақылау объектілері туралы сандық мәліметтер аталады. (Мысалы, пайдалы компоненттің болуына сынап көру деректері, шоғырдың қуаттылығы туралы, участкі бойынша кенді қазу көлемдері туралы мәліметтер). Сапалық ортақтыққа ие біртекті бірліктерден тұратын мұндай деректердің жиынтығы статистикалық жиынтық немесе статистикалық ұжым деп аталады.

Статистикалық жиынтықты құрайтын көрсеткіштер шамасы бойынша өзгереді (вариацияланады). Сондықтан олардың мәндері варианттар (х₁, х₂,…х_n) деп аталады, ал барлық жиынтығы- вариациялық қатар.

Жиынтықтың құрамына кіретін жеке бірліктер, оның элементтері немесе ұжымның мүшелері деп аталады, барлық элементтердің саны жиынтықтың көлемі (n) деп аталады.

Әрбір вариант неше рет байқалғанын көрсететін сандар жиіліктер деп аталады және m₁, m₂,…, m_n арқылы белгіленеді.

Варианттарды өсуші немесе кемуші тәртіпте орналастырып және әрбір варианттың жиілігін көрсетіп, тәртіпке келтірілген вариациялық қатар немесе белгіні бөлуді аламыз.

Вариациялық қатарды интервалды қатар түрінде берген ыңғайлы, онда жиіліктер жеке мәндерге емес, интервалдардың (кластардың) ортасына жатады.

Интервалдың оңтайлы шамасы  Стерджесстің формуласымен анықталады.

                                                                                                                          І.І)

Интервалдың жиіліктерін жиынтықтың жалпы көлеміне бөлуден дербестер интервалдардың жиіліктері деп аталады.

                                                                                                                                               (І.2)

Мысал. Полиметалл кеніште 10 забойдан 100 сынама алынған.      Сынамалар бойынша металл құрамына химиялық талдаулардың нәтижелері 1.1. кестеде берілген. Сынау деректерін тәртіпке келтірілген және интервалды вариациялық қатарлар түрінде келтіру талап етіледі.

1.1 кесте