Шексіз кеңістіктегі қандай да бір нүктенің табылуы ықтималдылығы бірге тең. Жалпы жағдайда Шредингер теңдеуінің түрі мұндағы m – бөлшек массасы, Джс – Планк тұрақтысы 2-ға бөлінген, – жорамал өлшем, (x,y,z,t) - толқындық функция, U(x,y,z,t) – күш өрісіндегі бөлшектің потенциялық энергиясы.
– Лаплас операторы.
Шредингер теңдеуі v « c жылдамдықпен қозғалатын кез-келген бөлшек үшін орынды.
Теңдеудің оң және сол жағын көбейтіндісіне бөлеміз:
Теңдеудің сол жағы координатқа, оң жағы уақытқа тәуелді.
Біріншісі тек уақытқа тәуелді :
Екіншісі тек координатқа тәуелді :
(толық энергия)
Шредингердің стационарлы теңдеуі:
Толқындық функция :
мұндағы 0 – функциясының бастапқы мәні.
Сутегі атомындағы электронның күйі үшін шредингердің стационарлы теңдеуі :
Сутегі атомындағы электронның күйі Электронның күйі 4 кванттық саны арқылы анықталады.
1. Бас кванттық сан n : сутегі атомындағы электронның энергетикалық деңгейлерін сипаттайды. n = 1,2,3,...,
2. Орбиталды кванттық сан :
Атомдағы электронның импульс моментін сипаттайды.
3. Магниттік кванттық сан: m = 0, 1, 2,..., электронның импульс моментінің магнит өрісіндегі орентациясы (2+1) болатындығын сипаттайды.
Магнит моменті:
4. Спинді кванттық сан ms =1/2 : электронның өз өсі бойынша айналуынан болатын меншікті импульс моментін сипаттайды.
Паули принципі Кез келген атомда төрт кванттық сандары бірдей екі электронның болуы мүмкін емес.
Кванттық сан n күйдегі электрондардың жалпы саны:
Екі кванттық сандары бірдей (n және ) күйлерде тұрған электрондардың жалпы саны: Z(n, ) = 2(2+1)
Үш кванттық сандары бірдей электрондардың жалпы саны
Z(n, , m) = 2 болады.
n - бас және - орбиталды кванттық сандардың берілген мәндерімен сипатталатын күйлердегі электрондардың саны