130 бұйрық 7-қосымшасына сай Қмж келесі бетте

Үйге тапсырма: №

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

№7

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияның мәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

5) функцияның бірсарындылық аралықтары;

Функцияның сындық нүктелерін, экстремумдерін табу

Математикалық тілде шығару жолдарын түсіндіре алады

Функцияның сындық нүктелерін, экстремумдерін табу

5 минут

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

10 минут

Пазлддарға сәйкес сұрақтар

Үлестірмелі қағаздар

25 минут

• 
  1. функцияның туындысын табу;
  
• 
  2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;
  
• 
  3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;
  
• 
  4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.
  

Таңдаған есеп бойынша топтарға бөлінеді 1,5 мин

- 1 х

0

cosх=-1 x=П+2Пn ; nZ - минимум нүктесі

Үйге тапсырма: №

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

№8

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияның мәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

5) функцияның бірсарындылық аралықтары;

Функцияның сындық нүктелерін, экстремумдерін табу

Математикалық тілде шығару жолдарын түсіндіре алады

Функцияның сындық нүктелерін, экстремумдерін табу

5 минут

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

10 минут

1. 
   f (x) =16
   
2. 
   f (x) =
   
3. 
   f (x) =sinх+х.
   
4. 
   f (x) = Топта талқылап шығарады
   

1. Нүктенің экстремум болуының қажетті шарты?

нүктелері болуы мүмкін бе?р.

Үлестірмелі қағаздар

25 минут

Функцияның неше экстремум нүктелері бар у = 3х⁵ – 15х².

Үйге тапсырма: №

Мұғалім сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың сабаққа деген көзқарасын, рефлексиясын тыңдайды.

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияның мәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

5) функцияның бірсарындылық аралықтары;

6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;

7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;

5 минут

Өткен тақырыпты қайталау: Вектордың координаталары Үй тапсырмасының орындалуының барын тексеру, сұрақтарына жауап беру. 1.Бағытталған кесінді дегеніміз не? 2.Вектор дегеніміз не және вектор қалай белгіленеді? 3.Вектордың координаталары қалай анықталады? 4.Вектордың ұзындығы оның координаталары арқылы қалай жазылады?

10 минут

. Жұп және тақ функциялар

Егер бас нұкте 0-ге қарағанда симетриялы облыста берiлген f(x) функциясы үшiн f(-x)=f(x) теңдiгi орындалатын болса, онда f(x) функциясы жұп функция, ал егер

f(-x)=-f(x) болса, онда f(x) функциясын тақ функция дейдi.

Жұп функцияның графигi ординаталар осiне қарағанда симетриялы болады.

Тақ функцияның графигi координаттың бас нұктесiне қарағанда симетриялы болады.

Көптеген функциялар жұп функция да, тақ функция да болып табылмайды.

Жұп функцияға мысалдар: y=x²ⁿ,n z;y=cosx;

Тақ функцияға мысалдар: y=x²ⁿ⁺¹,n z;y=sinx;

Жұп функция да, тақ функция да болмайтын функцияларға мысалдар: y=e^x, y=lnx, y=(x+1)²

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

25 минут

А тобы

1/

2/

3/

В тобы

Функцияның жұп немесе тақ екендігін дәлелдеңдер

2/

Қосымша:

С тобы:

2/ функциясы жұп па, тақ па

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Үйге тапсырма: №

ғы»

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияның мәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

5) функцияның бірсарындылық аралықтары;

6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;

7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;

8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;

5 минут

Өткен тақырыпты қайталау: Вектордың координаталары Үй тапсырмасының орындалуының барын тексеру, сұрақтарына жауап беру. 1.Бағытталған кесінді дегеніміз не? 2.Вектор дегеніміз не және вектор қалай белгіленеді? 3.Вектордың координаталары қалай анықталады? 4.Вектордың ұзындығы оның координаталары арқылы қалай жазылады?

10 минут

1. 
   Егер f(x) және g(x) функциялары екеуi де бiрдей X жиынында анықталған жұп функциялар болса, онда f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), g(x)0 функциялары X жиынында анықталған жұп функциялар болады.
   
2. 
   Егер f(x) және g(x) функциялары екеуi де бiрдей X жиынында анықталған тақ функциялар болса,онда f(x)+g(x) және f(x)-g(x) функциялары да X жиынында анықталған тақ функциялар,ал f(x)g(x), , g(x)=0 функциялары X жиынында анықталған жұп функция болады.
   

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

25 минут

С(4,75;-1,5)нүктесінде,ал осі у= - 1,5 түзуі болатын парабола.

жарты парабола 4) гипербола

№2. .

Жұлдызша арқылы бір-бірін бағалау.

Үлестірмелі қағаздар

Үйге тапсырма: №

ғы»

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияның мәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

Период терминінің мағынасын түсіну;

• 
  период және периодты функция ұғымын енгізу;
  
• 
  графиктік және аналитикалық тәсілмен берілген функциялардың периодын табуды үйрету.
  

5 минут

Уақыт тақырыбына қатысты суреттердің мазмұнын ашады.

Мұғалім: «Бүгінгі сабақта керісінше жұмыс жасаймыз, мақалдың мәнін түсініп, сурет және сахналанған көрініс арқылы береміз».

Функция деген не?

Функцияның анықталу облысы деп нені айтады?

Функцияның мәндерінің жиыны деп нені айтады?

Функцияның берілуінің қандай тәсілдерін білеміз?

y=ах+в, y=ax² , y=ax³ функцияларының графигі не? Функциясының графигін шығару үшін қанша турлендіру орындалады?

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

Жетістік критерийлерін болжайды;

10 минут

25 минут

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Үйге тапсырма: №

1) функцияның анықталу облысы;

2) функцияның мәндер жиыны;

3) функцияның нөлдері;

4) функцияның периодтылығы;

Период терминінің мағынасын түсіну;

• 
  период және периодты функция ұғымын енгізу;
  
• 
  графиктік және аналитикалық тәсілмен берілген функциялардың периодын табуды үйрету.
  

5 минут

Уақыт тақырыбына қатысты суреттердің мазмұнын ашады.

Мұғалім: «Бүгінгі сабақта керісінше жұмыс жасаймыз, мақалдың мәнін түсініп, сурет және сахналанған көрініс арқылы береміз».

Функция деген не?

Функцияның анықталу облысы деп нені айтады?

Функцияның мәндерінің жиыны деп нені айтады?

Функцияның берілуінің қандай тәсілдерін білеміз?

y=ах+в, y=ax² , y=ax³ функцияларының графигі не? Функциясының графигін шығару үшін қанша турлендіру орындалады?

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

Жетістік критерийлерін болжайды;

10 минут

25 минут

Функцияның ең кіші оң периодын анықтаңыз:

Анықталу облысында төмендегі функциялардың ќайсысы жұп:

Анықталу облысында төмендегі функциялардың қайсысы тақ:

Кітап, дәптер, қалам суреттері бейнеленген қима қағаздар топтамасы

ДК экраны

Үйге тапсырма: №

5 минут

Уақыт тақырыбына қатысты суреттердің мазмұнын ашады.

Мұғалім: «Бүгінгі сабақта керісінше жұмыс жасаймыз, мақалдың мәнін түсініп, сурет және сахналанған көрініс арқылы береміз».

Кері функция деген не?

Функцияның анықталу облысы деп нені айтады?

Функцияның мәндерінің жиыны деп нені айтады?

Кері функцияның берілуінің қандай тәсілдерін білеміз?

y=ах+в, y=ax² , y=ax³ функцияларының графигі не? Кері функциясының графигін шығару үшін қанша турлендіру орындалады?

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

Жетістік критерийлерін болжайды;

10 минут

25 минут

Оқушылардың естерінде қарапайым функциялар туралы не барлығын анықтаңыз. Олар өз білімдерін қарапайым тақта немесе интерактивті тақтаны қолдана отырып, ламинатталған қағаз бен құрғақ өшірілетін маркермен жазу арқылы, немесе координаттар жүйесінің тақтасында қимыл-шарамен көрсете алады.

Оқушылар келесі функциялармен толық таныс екеніне көз жеткізіңіз:

y = mx +c ( m және c коэффициенттерінің мәндерін біледі )

y = x^{2 (} және y=x² + 2x + 3)

y= -x²

y = x³

Анықтама:

Егерy=f(x) функциясыXанықталуоблысындабірсарындыөспелі (кемімелі) функция болса, онда осы функцияның Yш мәндер жиынында анықталған бірсарынды өспелі (бірсарынлы кемімелі) функция оның кері функциясы болады.

Егер f(x)функциясының анықталу облысы g(x) функциясының мәндерінің облысы болса, ал f(x) функциясының мәндерінің облысы g(x) функциясының анықталу облысы болса, онда g(х) функциясы f(х) функциясына кері функция деп аталады.

D(f) =E(g) D(g) = E(f)

f функциясына кері функциясын табу үшін (егер ол бар болса) y=f(x) теңдеуін х- ке қатысты шешеді және алынған х пен у-тің орындарын ауыстырады, алынған функия болады.

Мысалы: y = 3x + 5 функциясына кері функцияны анықтайық.

Ол үшін х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектейміз:

3x = y-5

Енді х пен у айнымалыларының орнын ауыстырамыз. Сонла:

Осы функция берілген y = 3x + 5 функциясына кері функция

1. 
   мысал:
   

1. 
   f(E(f)
   

2. 
   D(f) = E( E(f) = D(
   

3. 
   Өзара кері функциялардың графиктері y = x түзуіне қарағанда симметриялы .
   

4. 
   Егер y =f(x) функциясы D(f) жиынында өспелі (кемімелі) болса, онда оған кері функциясы бар болады және кері функция D() жиынында өспелі(кемімелі) болады.
   

1. 
   f(x) = 1- 6x
   

В)

C) y=x – 6

D) y=6(1 – x)

E)

2. функциясы

А) өспелі

В) кемімелі

Кері функциясын жазыңыз:

Алынған функция өспелі ме, кемімелі ме?