§14 Энергияныњ графикалыќ кµрінісі
§ 34. Галиледің түрлендіруі. Салыстырмалықтың механикалық принципі
жүктеу/скачать 1,42 Mb.
|
| § 34. Галиледің түрлендіруі. Салыстырмалықтың механикалық принципі.
Егер санақ жүйелері бір-біріне қатысты бірқалыпты, түзу сызықты қозғалса және осы жүйелердің біреуі үшін Ньютон динамикасының заңдары орындалса, онда бұл жүйелер инерциалды болып табылады. Сонымен қатар, барлық инерциалдық санақ жүйесінде классикалық динамика заңдары бірдей деп тұжырымдалған. Салыстырмалы механикалық принциптің (Галилейдің салыстырмалы принципі) мағынасы да осында жатыр. Дәлелдеме ретінде 2 санақ жүйесін қарастырайық: қозғалмайтын К инерциалдық санақ жүйесі (координаттары ) және оған қатысты бірқалыпты сызықты u жылдамдықпен (координаттары ) санақ жүйесі. Санақ уақытын 2 жүйенің координаттар басы дәл келген кезден бастайық. уақытта 2 жүйенің бір-біріне қатысты орналасуы 58-суреттегідей болсын. Жылдамдық u бойымен бағытталсын. О нүктесінен дейін жүргізлген радиус-вектор болсын. 2 жүйеде де А нүктесінің координаттарының арасындағы байланысты табайық. 58- суреттен көріп тұрғанымыздай, (34.1) (34.1) теңдеуін координаттарға түсірілген проекциялар арқылы жазуға болады: (34.1) және (34.2) өрнектері Галилей координаттарының түрлендірілуі деп аталады. Дербес жағдайда К жүйесінің Х осі бойынша жылдамдық жүйесі жылдамдыөқпен қозғалған кезде Галилейдің координаттар түрленуі мынадай түрге келеді: Классикалық механикада уақыт санақ жүйесінің салыстырмалы қозғалысына тәуелді емес деп болжанады, яғни (34. 2) түрленуіне тағы бір теңдеуді қосуға болады: (34.3) Жазылған қатынастар тек классикалық механика жағдайлары үшін ғана орындалады, ал жарық жылдамдығына жуық жылдамдықтар кезінде Галлилейдің түрлендіруімен алмастырылады, (§36) (34.1) теңдеуін уақыт бойынша дифференциялдай отырып, мынаны аламыз: (34.4) Бұл өрнек классикалық механикадағы жылдамдықтар қосу ережесін береді. санақ жүйесіндегі үдеу: Сонымен, А нүктесінің үдеуі бір-біріне қатысты бірқалыпты және түзусызықты қозғалатын және ’ санақ жүйелерінде бірдей, яғни (34.5) Ал егер А нүктесіне басқа денелер әсер етпесе өрнегіне сәйкес Сонымен қатынасынан салыстырмалықтың механикалық принципінің дәлелдемесі шығады, динамика теңдеулері бір санақ жүйесінен басқаға ауысқан кезде өзгермеді, яғни координат түрлендірулеріне қатысты инвариантты болып табылады. Сонымен (34.5) қатынасынан салыстырмалықтың механикалық принципінің дәлелдемесі шығады: динамика теңдеулері бір санақ жүйесінен басқаға ауысқан кезде өзгермейді, яғни координат үрлендірулеріне қатысты инвариантты болып табылады. Галлилей берілген санақ жүйесінде жасалатын ешқандай механикалық тәжірибе арқылы ол тыныштықта тұрғанын немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалатытын білу мүмкін емес деді. Мысалы, бірқалыпты, түзу сызықты қозғалатын корабльдің каютасына отырып, оның тыныштықта тұрғанын немесе қозғалыста екенін тек әйнектен қарау арқылы ғана көреміз. жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|