15. ядерное оружие 15. 1 Деление урана 15 1 Деление атомных ядер Деление ядер
жүктеу/скачать 0,92 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Табл. 55 . Табл. 55.
- Табл. 57
- Табл. 59. Табл. 59.
- 15.1.2 Ядерная цепная реакция деления Ядерные цепные реакции
Рис. 234. Зависимость сечения захвата и сечения деления 235
U нейтронами от их энергии (верхняя линия - сечение захвата, нижняя - сечение деления). Пунктир - сечение рассеяния нейтронов.
Сечение захвата тепловых нейтронов для природной смеси изотопов урана (барн/атом) составляет 7,68, а для 238 U - 2,74 (Для сравнения, сечение деления 235 U равно 582). При бомбардировке урана медленными нейтронами число нейтронов на 1 акт деления ν ~ 2,5. Для более тяжёлых элементов ν увеличивается. Значительное превышение ν над 1 - чрезвычайно важный факт. Именно это обстоятельство позволяет осуществлять ядерную цепную реакцию и накапливать в ядерных реакторах энергию, выделяющуюся при делении атомных ядер в макроскопических масштабах. Значения ν для некоторых нуклидов приведены в Табл. 55.
Вынужденное деление 233 U
U 239
Pu 2,58
2,47 3,05
Спонтанное деление 240
Pu 244
Cm 252
Cf 2,26
2,80 3,87
При делении урана вторичные нейтроны уносят в среднем 5 МэВ энергии. Величина ν зависит от энергии нейтронов (Табл. 56). Не каждый захват нейтрона ядром приводит к делению ядра. Некоторую часть нейтронов ядра захватывают по реакции (n, γ) без какого-либо деления. Сечение такого процесса σ c . Поэтому число нейтронов η, идущих на деление, меньше ν и определяется отношением поперечного сечения процесса деления σ f к общему поперечному сечению σ f + σ c (Табл. 56). Табл. 56. Ядерные свойства делящихся изотопов 0,025 эв 1 Мэв Изотоп
σ f барн σ c барн ν η σ f барн
σ c барн ν η 239
Pu 233
U 235
U 238
U Природный уран 740 530
580 0 3,9 290 60
110 2,7
3,5 2,9
2,5 2,5
0 2,5
2,1 2,3
2,1 0 1,3 2 2 1,3 0,5 0,01
0,1 0,1
0,1 0,15
0,15 3 2,5 2,5 - 2,5 3 2,5
2,5 - 0,2 Поперечные сечения много меньше для нейтронов высокой энергии, особенно по отношению к (n, γ) захвату, т.е. при высокой энергии нейтронов большая часть их захватывается делящимся материалом и вызывает деление, а меньшая часть остаётся в топливе за счёт (n, γ) захвата.
В Табл. 57 представлены основные параметры делящихся изотопов. Полное сечение характеризует вероятность взаимодействия любого типа между нейтроном и данным ядром. Сечение деления характеризует вероятность деления ядра нейтроном. От того, какая доля ядер не участвует в процессе деления, зависит выход энергии на один поглощенный нейтрон. Число нейтронов, испускаемых в одном акте деления, важно с точки зрения поддержания цепной реакции. Число новых нейтронов, приходящихся на один поглощенный нейтрон, важно, поскольку характеризует интенсивность деления. Доля запаздывающих нейтронов, испускаемых после того, как деление произошло, связана с энергией, запасённой в данном материале. Табл. 57. Характеристики делящихся изотопов Изотоп
Уран-235 Уран-233 Плутоний-239 Энергия нейтрона 1 МэВ 0,025 эВ 1
МэВ 0,025 эВ 1
МэВ 0,025 эВ
Полное сечение 6,6+0,1 695+10 6,2+0,3 600+10 7,3+0,2 1005+5 Сечение деления 1,25+0,05 581+6 1,85+0,10 526+4 1,8+0,1 751+10 Доля ядер, не участвующих в делении 0,077+0,002 0,174+0,01 0,057+0,003 0,098+0,004 0,08+0,1 0,37+0,03 Число нейтронов, испускаемых в одном акте деления
2,6+0,1 2,43+0,03 2,65+0,1 2,50+0,03 3,03+0,1 2,84+0,06 Число нейтронов на один поглощенный нейтрон 2,41+0,1 2,07+0,02 2,51+0,1 2,28+0,02 2,8 2,07+0,04 Доля запаздывающих нейтронов, % (0,64+0,03) (0,65+0,02) (0,26+0,02) 0,26+0,01 0,21+0,0 1 0,22+0,01 Энергия деления, МэВ 200 197
207 Все сечения приведены в барнах (10 -28 м
).
Данные таблицы показывают, что каждый делящийся изотоп имеет свои преимущества. Например, в случае изотопа с наибольшим сечением для тепловых нейтронов (с энергией 0,025 эВ) нужно меньше топлива для достижения критической массы при использовании замедлителя нейтронов. Поскольку наибольшее число нейтронов на один поглощенный нейтрон возникает в плутониевом реакторе на быстрых
нейтронах (1 МэВ), в режиме воспроизводства лучше использовать плутоний в быстром реакторе или 233
U в тепловом реакторе, чем 235 U в реакторе на тепловых нейтронах. 235 U более предпочтителен с точки зрения простоты управления реактором, поскольку у него больше доля запаздывающих нейтронов.
16 Кинетическое деление осколков 8 Энергия вторичных нейтронов деления 5 Мгновенное энерговыделение, Мэв
Энергия мгновенных γ-квантов 7
235 U равно примерно 200 Мэв. Такое энерговыделение определяет огромную теплотворную способность ядерного топлива, превышающую в миллионы раз теплотворную способность химического топлива. Так, например, для получения 1 МВт/сут расходуется всего 1,05 г 235
U. Вторичные нейтроны поддерживают цепную реакцию. Общая энергия, высвобождающаяся при делении урана-235, равна 195 МэВ. Энергия распределяется между осколками деления, γ-излучением, испускаемым в момент деления, и энергией распада радиоактивных продуктов деления в соотношении, показанном в Табл. 59.
235
U тепловыми нейтронами. Виды энергии Мэв % Кинетическая (осколков деления) Кинетическая (нейтронов) γ-излучение в момент деления γ-излучение продуктов деления β - распад продуктов деления Нейтрино, связанное с β-распадом 162 6
5 5 11 83 3,1
3,1 2,6
2,6 5,6
Всего 195 100
15.1.2 Ядерная цепная реакция деления Ядерные цепные реакции - ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются как продукты этих реакций. Осуществляются, если при делении ядра вылетает больше 1 нейтрона. Замечание. В ядерной физике цепные процессы вовсе не всегда связаны с делением. В 1934 (т.е. задолго до открытия деления, но вскоре после открытия искусственной радиоактивности и нейтрона) венгерский ученый Лео Сцилард взял английский секретный патентрвые на первую атомную бомбу, основанную на любой ядерной реакции, в которой взамен затраченной частицы возникает две или больше. Конкретно он имел ввиду взрыв в результате цепной реакции размножения нейтронов в бериллии: n+ 9 Be
8 Be+2n. На практике эту реакцию реализовать не удалось, поскольку в ней энергия не выделяется, а поглощается. Как уже упоминалось, в процесс деления ядер под действием нейтронов освобождается 2 или 3 нейтрона. При благоприятных условиях эти нейтроны могут попасть в другие ядра и вызвать их деление. На этом этапе появятся уже от 4 до 9 нейтронов, способных вызвать новые распады ядер урана и т.д. Такой лавинообразный процесс называется
. Благодаря большой скорости процесса деления число делящихся ядер за короткое время доходит до огромной величины, в результате чего выделится колоссальная внутриядерная энергия.
Возникновение вторичных нейтронов в процессе деления тяжелых ядер нейтронами позволяют осуществить процесс цепной реакции деления. Цепной процесс характерен тем, что в его основе лежит экзоэнергетическая реакция, возбуждаемая нейтроном, которая порождает вторичные нейтроны. В этом случае появление нейтрона в делящейся среде вызывает цепь следующих друг за другом реакций деления, которая продолжается до обрыва вследствие потери нейтрона – носителя процесса. Основных причин потерь две: поглощение нейтрона ядром без испускания вторичных нейтронов (например, радиационный захват) или уход нейтрона за пределы объема вещества (называемый активной зоной), в котором протекает цепной процесс деления. Если в результате реакции возникает более одного нейтрона, которые в свою очередь вызывают деление, то такая реакция является разветвленной реакцией.
точки, в которой нейтрон производит деление, является макроскопической величиной. Поэтому цепная реакция деления является макроскопическим процессом. Каждый нейтрон, участвующий в цепном процессе, проходит цикл обращения: рождается в реакции деления, некоторое время существует в свободном состоянии, затем либо теряется, либо порождает новый акт деления и дает нейтроны следующего поколения. Нейтрону необходимо, хотя и малое, но конечное время для прохождения через цикл обращения. Среднее время τ, полученное усреднением по большому числу нейтронных циклов деления, называется временем нейтронного цикла или средним временем жизни нейтронов. Таким образом, цепной процесс деления можно представить как последовательность следующих друг за другом лавин или поколений, разделенных промежутком времени τ:
где N –число нейтронов в данном поколении. Отношение числа нейтронов последующего поколения к их числу в предшествующем поколении во всем объеме активной зоны называется коэффициентом размножения нейтронов: k = N i+1
/ N i . (2) Величины τ и k полностью определяют развитие цепного процесса во времени. Действительно, число нейтронов в следующем поколении N i+1
= kN i , затем, через промежуток времени τ количество нейтронов N i+2
= k N i+1 = k
2 N i , через время 2 τ количество нейтронов составит N i+3
= kN i+2
= k 2 N i+1 = k
3 N i и т.д. Количество нейтронов в поколении под номером m (число нейтронных циклов) составит N m
0 k m , (3) если число нейтронов в начальный момент времени наблюдения равно N 0 . Время наблюдения при этом составит t = mk, что позволяет записать зависимость (3) в явном виде от времени: N(t) = N
0 kt/τ. (4) Однако, полученные выражения верны только приблизительно, поскольку случаи рождения и исчезновения нейтронов происходят случайным образом, и в любой момент времени в активной зоне присутствуют нейтроны из разных поколений, т.е. процесс изменения числа нейтронов в активной зоне происходит непрерывно.
Приращение числа нейтронов в цепном процессе за бесконечно малый промежуток времени dt составит: dN = Nk – N = N(k – 1), (5) а скорость изменения числа нейтронов будет равна τ ) 1 ( − = k N dt dN . (6) Уравнение (6) называется точечным уравнением кинетики без запаздывающих нейтронов. Разделяя в (6) переменные получаем решение этого уравнения: ⎟ ⎠
⎜ ⎝ ⎛ − = t k N t N τ 1 exp ) ( 0 , (7) где N 0 = N(t = 0) - число нейтронов в начальный момент наблюдения. Если k > 1, то число нейтронов в активной зоне будет непрерывно увеличиваться и процесс цепной реакции, раз возникнув, будет сам собой развиваться во времени. Процесс с k > 1 носит название надкритического режима. При k = 1 количество нейтронов в активной зоне и число происходящих в единицу времени делений не изменяются со временем и остаются постоянными. Такой режим носит название критического режима. Наконец, если k<1, то процесс размножения нейтронов затухает и называется соответственно подкритическим режимом.
Для протекания самоподдерживаемой цепной реакции деления необходимо, чтобы k≥1. Для определения возможности осуществления цепной реакции обычно рассматривают коэффициент k∞ размножения в среде с бесконечным объемом, когда можно пренебречь утечкой нейтронов через поверхность активной зоны. Тогда для активной зоны конечных размеров k= κk
∞ , (8)
где κ – вероятность нейтрону избежать утечки из активной зоны конечного объема. Если существует некоторый конечный объем, то конфигурация, состав и масса активной зоны, при которых выполняется условие k= κk
∞ ≥ 1,
(9) называются критическими параметрами. Величина k зависит от многих параметров: нуклидного состава активной зоны, ее формы и размера, от энергетического спектра нейтронов, вызывающих деление. Расчет величины k является сложной инженерно-физической задачей и требует знания огромного числа констант, определяющих протекание цепного процесса. N 0 → N 1 →N 2 → …→ N
i → N
i+1 →… ,
(1) Рассмотрим цепной процесс, у которого время нейтронного цикла τ≈10 -3 с. Такая величина τ характерна для реакторов на тепловых нейтронах. Если коэффициент размножения k=1,005, то за одну секунду число нейтронов, согласно (7). увеличится в раз e t k N t N 150
1 exp
) ( 5 0 ≈ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = τ
(10) В такое же число раз возрастет количество делений в единицу времени и, следовательно, мощность установки. Управлять таким процессом невозможно и в контролируемой установке превышение k над единицей всего на 0,5% недопустимо. Приведенная оценка не учитывает запаздывающих нейтронов и поэтому является завышенной. Действительно, число нейтронов в активной зоне в данный момент времени может быть представлено следующим образом: N i+1
=N p +N d , (11)
где: N p – количество мгновенных нейтронов (p – prompt), возникших непосредственно в момент деления ядер; N d – количество запаздывающих нейтронов (d – delay), возникших из осколков деления в результате запаздывающего энерговыделения. Разделив равенство (11) слева и справа на количество нейтронов N i в предыдущем цикле и учитывая определение (2), получим, что коэффициент размножения может быть представлен в виде суммы двух слагаемых: k= k p
d , (12)
из которых первое является коэффициентом размножения на мгновенных нейтронах, а второе – коэффициентом размножения на запаздывающих. Тогда в цепном процессе, идущем в 235 U под действием тепловых нейтронов k p = k(1–β) = 1,005(1 – 0,0065) = 0,9985, (13)
k d = kβ =1.005·0,0065=0,0653. (13) где
β- доля запаздывающих нейтронов в полном числе вторичных нейтронов деления.
Цепной процесс на одних только мгновенных нейтрона является подкритическим, и управление процессом осуществляется с помощью изменения количества запаздывающих нейтронов. Если k p становится равным или больше единицы, что соответствует k≥(1+β), то цепной процесс становится неконтролируемым. Найдем среднее время τ 0 нейтронного цикла с учетом запаздывающих нейтронов. По правилу нахождения среднего τ 0 = (1 – β)τ p + βτ d , (14)
где τ p – среднее время жизни мгновенных нейтронов, а τ d – запаздывающих. Например, среднее время жизни запаздывающих нейтронов для 235
U составляет 13 с и для τp≈ 10 -3 с получаем τ 0 = 10 -3 + 0,085≈ 0,085 с. (15) Из приведенного примера следует важный вывод о том, что среднее время нейтронного цикла цепного процесса определяется средним временем жизни запаздывающих нейтронов и не зависит от времени жизни быстрых, но при условии k < (1 + β). Используя в примере (10) время τ = τ 0 = 0,085 с получим, что за одну секунду мощность цепного процесса увеличится всего на 6%, что не представляет проблем для регулирования. В теории регулирования цепного процесса обычно используется величина T, называемая периодом реактора, которая есть время, в течение которого количество нейтронов в активной зоне увеличивается в «е» раз. Из (7) имеем 1 −
k T τ . (16) Если опять же принять k = 1,05, а τ = 0,085 с, то период реактора Т=17 с. При k→1 T→∞, что следует непосредственно из (16).
Рассмотрим кинетику цепного процесса с учетом запаздывающих нейтронов. Скорость приращения мгновенных нейтронов, по аналогии с (6), будет равна τ β N kN dt dN p − − = ) 1 ( , (17) а скорость приращения запаздывающих в соответствии с законом радиоактивного распада осколков относительно испускания запаздывающих нейтронов (λ – постоянная такого распада) равна c dt dN d λ = , (18)
где с – количество накопившихся в предыдущих поколениях ядер предшественников запаздывающих нейтронов. Полная скорость изменения числа нейтронов c N kN dt dN dt dN dt dN d p λ τ β + − − = + = ) 1 ( . (19)
Это уравнение необходимо дополнить уравнением для скорости образования ядер предшественников: c N k dt dc λ τ β − = . (20)
Уравнения (19) и (20) образуют систему связанных линейных дифференциальных уравнений точечной кинетики с учетом запаздывающих нейтронов. При более точном рассмотрении учитывают шесть временных групп запаздывающих нейтронов и получают систему из семи уравнений.
Покажем, что на тепловых нейтронах можно организовать цепной процесс деления на уране природного состава: относительное атомное содержание 238
U составляет 99,28 %, 235
U – 0,714 % и 234
U – 0,006%. Тепловыми нейтронами делятся только нуклиды 235 U и
234 U. Ввиду ничтожного содержания 234 U его
участие в цепном процессе учитывать не будем. Среднее число η вторичных нейтронов на один акт поглощения теплового нейтрона ураном природного состава будет равно (дробь определяет вероятность нейтрону произвести деление):
σ σ σ ν σ σ σ ν η 8 5 8 5 5 8 8 5 5 5 5 ⋅ + = ⋅ + ⋅ ⋅ = , (21) где: - среднее число вторичных нейтронов на один акт деления; n – концентрация ядер нуклида 235 U или
238 U (с соответствующими верхними индексами); σ а – сечение захвата нейтронов ядрами 235 U или
238 U; 5σ
f –
сечение деления ядер 235
U нейтронами. Для тепловых нейтронов эти величины равны: = 2,44; σ а = 694 барн для ядер 235
U; σ а = 2,8 барн для ядер 238 U; 5σ
f =582 барн для ядер 235 U. Для природного урана 8n/5n=99,28/0,714= 139. Подставив эти значения в формулу (21), получим η=1,31. Таким образом, цепной процесс на ядрах 235 U в составе природного урана возможно осуществить, если при замедления вторичных нейтронов деления до тепловых энергий потерять в среднем не более 0,3 нейтрона.
Однако самопроизвольный цепной процесс деления в природном уране произойти не может и вот почему. При делении ядер средняя энергия вторичных нейтронов составляет ~2 МэВ. Для нейтронов с такой энергией входящие в формулу (21) величины равны: = 2,65; σа = 2,1 барн для ядер 235 U; σ
а ≈ 0,1 барн для ядер 238
U; 5σ f =2 барн для ядер 235 U. Подставив эти величины в формулу (21) получим η( 235 U)≈0,33. Теперь необходимо учесть деление быстрыми нейтронами ядер 238
U. Сечение деления 8σ f ядер 238 U при энергии 2 ÷ 6 МэВ составляет ~0,5 барна и имеет фактически порог, равный 1,4 МэВ). Доля нейтронов в спектре деления, энергия которых превышает 1,4 МэВ, составляет 60%. Максимально возможное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами в области энергий 2 ÷ 6 МэВ не превышает геометрического сечения ядра σΣ = πR 2 = π(1,4·10 -13
238 1/3) 2 ≈ 2,4 барн. Таким образом ( ) 3 . 0 6 . 0 4 . 2 5 . 0 5 . 2 6 . 0 8 238 ≈ = ⋅ = Σ σ σ ν η f U . (22) Полное число нейтронов на один захваченный составит η = η( 235
U)+ η( 238
U) = 0,3 +0,3 =0,6 < 1.
Существует возможность самоподдерживаемой цепной реакции деления ядер 235 U, возбуждаемой быстрыми нейтронами. Если в формулу (21) подставить величины для нейтронов с энергией ~ 2 МэВ: = 2,65; σа = 2,1 барн для ядер 235 U; σ
а ≈ 0,1 барн для ядер 238 U; 5σ
f = 2 барн для ядер 235 U; то получим, что при 8n/5n<30 (соответствует обогащению по 235
U до 3 % и более) полное число вторичных нейтронов на один захваченный первичный превысит единицу даже без учета деления ядер 238 U.
Цепная реакция на 235 U активно развивается под действием тепловых нейтронов. Однако при делении на тепловых нейтронах рождаются быстрые нейтроны, которые, прежде чем замедлиться до тепловой энергии, могут поглотиться. Сечение радиационного захвата 238 U имеет резонансный характер, т. е. достигает очень больших значений в определённых узких интервалах энергии. В однородной смеси вероятность резонансного поглощения слишком велика, чтобы цепная реакция на тепловых нейтронах могла осуществиться. Эту трудность обходят, располагая уран в замедлителе дискретно, в виде блоков, образующих правильную решётку. Резонансное поглощение нейтронов в такой гетерогенной системе резко уменьшается по двум причинам: 1) сечение резонансного поглощения столь велико, что нейтроны, попадая в блок, поглощаются в поверхностном слое, поэтому внутренняя часть блока экранирована и значительная часть атомов урана не принимает участия в резонансном поглощении: 2) нейтроны резонансной энергии, образовавшиеся в замедлителе, могут не попасть в уран, а, замедляясь при рассеянии на ядрах замедлителя, "уйти" из опасного интервала энергии. Замедляясь, избежавшие поглощение нейтроны диффундируют из графитового в урановый блок, где и вызывают деление 235 U.
Так как число делений и, следовательно, число вторичных нейтронов в размножающей среде пропорционально её объёму, а их вылет (утечка) пропорционален поверхности окружающей среды, то ядерная цепная реакция возможна только в среде достаточно больших размеров. Например, для шара радиуса отношение объёма к поверхности равно R/3, и, следовательно, чем больше радиус шара, тем меньше
утечка нейтронов. Если радиус размножающей среды становится достаточно большим, чтобы в системе проходила стационарная цепная реакция, т. е. R-1 = 0, то такую систему называют критической, а её радиус критическим радиусом.
Ядерная цепная реакция осуществляется на уране, обогащенном 235 U, и в чистом 235 U. В этих случаях она идёт и на быстрых нейтронах. При поглощении нейтронов в 238
U образуется 239
Np, а из него после двух β- распадов - 239 Pu, который делится под действием тепловых нейтронов, с n = 2,9. При облучении нейтронами 232 Th образуется делящийся на тепловых нейтронах 233 U. Кроме того, цепная реакция возможна в 231 Pu и
изотопах Cm и Cf с нечётным массовым числом. Из u нейтронов, образующихся в 1 акте деления, один идёт на продолжение цепной, и, если снизить потери, для воспроизводства ядерного горючего может сохраниться больше одного нейтрона, что может привести к расширенному воспроизводству горючего.
жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|