16. Интегрирование тригонометрических функции


Теорема о нуле непрерывной функции



бет7/9
Дата24.05.2022
өлшемі3,06 Mb.
#35450
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Байланысты:
1 модуль Математический анализ (16-26)

Теорема о нуле непрерывной функции.

Если функция непрерывна на некотором отрезке и на концах этого отрезка принимает значения противоположных знаков, то существует точка, в которой значение функции равно нулю.

  1. В частности любой многочлен нечётной степени имеет, по меньшей мере, один нуль.

Иногда теорему о нуле непрерывной функции называют первой теоремой Больцано-Коши, а теорему о промежуточном значении - второй теоремой соответственно. Хотя на самом деле эти теоремы эквивалентны
Вторая теорема Больцано – Коши о промежуточном значении
Пусть функция f непрерывна на отрезке [a,b]. И пусть C есть произвольное число, находящееся между значениями функции на концах отрезкаA = f(a) и B = f(b). Тогда существует точка ξ ∈ [a,b], для которой
f(ξ) = C.





Каждая частная производная (по x и по y) функции двух переменных представляет собой обыкновенную производную функции одной переменной при фиксированном значении другой переменной:
Полный дифференциал
Произведение частной производной на приращение соответствующей независимой переменной называется частным дифференциалом. Частные дифференциалы обозначаются так:

23. Натуральный числовой ряд — это ряд, члены которого являются последовательными натуральными числами: 1 + 2 + 3 + 4 + …; при этом n-ая сумма ряда является треугольным числом:


 
которое неограниченно растёт при стремлении n к бесконечности. Из-за того, что последовательность частичных сумм ряда не имеет конечного предела, ряд расходится.






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет