2008 ЌазБСЌа математика Абдулланова

2023 ХББК КазБСҚА Математика 
II
Абдулланова Ж.С.

 
Халықаралық білім беру корпорациясы КазБСҚА 
Белсенді таратпа материал
Пән: «Математика II» 
ҚТИМ Факультеті 
Семестр: екінші 
Кредит саны – 4 (1\2\0) 
Практика №17-18 Тақырыбы: «Ықтималдықтың классикалық 
және статистикалық анықтамасы. Ықтималдықтың қосу, 
көбейту теоремалары» 
2022-2023 о.ж. 
Проф.ассистенті Абдулланова Ж.С. 

Практикалық сабақтың қысқаша мазмұны: 
Анықтама: А оқиғасының ықтималдығы деп Р(А), осы оқиғаға қолайлы жағдайлар санының (m) барлық жағдайлар 
санына (n) қатынасын айтады: 
 
Ақиқат оқиға ықтималдығы бірге тең Р(А)=1; Мүмкін емес оқиға ықтималдығы Р(А)=0; Кездейсоқ оқиға 
ықтималдығы 
. 
Ықтималдықтардың теоремалары: 
Th 1: 2 үйлесімсіз оқиғаның біреуінің орындалуының ықтималдығы, осы оқиғалардың ықтималдықтарының 
қосындысына тең: Р(А+В)=Р(А)+Р(В) 
Th 2: 2 үйлесімді оқиғаның біреуінің орындалуының ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтардың
қосындысынан олардың бір сәттегі екеуінің де орындалу ықтималдықтарын алып тастағанға тең: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-
Р(АВ) 
Th 3: 2 тәуелді оқиғалардың бір сәтте орындалу ықтималдығы, олардың біреуінің ықтималдығын екіншісінің шартты 
ықтималдығына көбейткенге тең: Р(АВ)=P(A)P
A
(B) 
Th 4: 2 тәуелсіз оқиғалардың бір сәтте орындалу ықтималдығы, осы оқиғалардың ықтималдықтарының көбейтіндісіне 
тең: Р(АВ)=P(A)P(B) 
Th 5: Ең болмағанда бір оқиғаның пайда болу ықтималдығы Р(А)=1-P(
) 
Мысалдар: 1) 2,4,5 цифрлары әр санда тек 1 рет болатын неше үш орынды цифр жазуға болады. Шешуі: 
2) Түстері әр түрлі 6 жалаушадан 2-2 ден қойып қанша белгі жасауға болады. 
Шешуі: