3 І тарау. Бастауыш мектеп оқушыларының үлгермеушілігін болдырмаудың педагогикалық психологиялық негіздері

Бастауыш мектептердегі негізгі пәндер қазақ тілі, математика, ана тілі, дүние тану т.б. пәндер болып саналады. Солардың ішінде бастауыш сыныптарда өтілетін математика пәніде үлкен рол атқарады.

Жалпы оқыту процесінде баланың таным белсенділігі кеңейеді, тереңдейді, ақыл - ой қабілеті, білімді өз бетімен меңгеру белсенділігі дамиды, заттың мәнін, ғылыми ұғымдарды терең түсінеді, іздену нәтижесінде пайда болған сұрақтардың жауаптарын табады.

Оқушылардың білімді, шеберлік пен дағдыларды игеру процесіне білімді қабылдау, ұғыну, бекіту және оларды практикады қолдану енеді. Бұл бұындар сабақта сан алуан үйлесімен көрініп, оның сан қылы құрылысын анықтай алады.

Сабақта білімді игеру процесінің негізгі бұындарының әр алуан комбинациясы оқу материалының сипатына, сабақтың дидактикалық мақсатына, оқушылардың жас және дербес ерекшеліктеріне, сондай-ақ коллектив ретіндегі сол сыныптың ерекшелігіне байланысты.

Сабақтың құрылуына оқушылардың жас ерекшеліктері, олардың дербес сабақтарға дайындық дәрежесі шешуші ықпал етеді. Оқушы әліде болса, ұзақ уақыт бойына, өзінің назарын іс-әрекеттің белгілі бір түріне шоғырлауды үйренбеген оқытудың алғашқы кездерінде мұғалімге сабақ түрін жиі өзгертіп отыруға тура келеді. Оқушылардың жасына, оқу шеберліктері мен дағдыларының жинақталуына қарай мұғалімнің басшылығымен істелген жұмыстар мен сабақтағы оқушылардың дербес істерінің ара-қатынасы да өзгереді. Мұғалімге коллектив ретінде, сыныптың ерекшеліктерімен оның ұйымшылдығымен санасуға тура келеді.

Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту күнделікті өмірде және тұрмыста күнделікті қолданып, метепте басқада пәндерді табысты оқу және білімін жалғастыру үшін қажетті білім, білік, дағдыларын қалыптастыру, оқушыларды тәрбиелеу және жан-жақты дамыту.

Математикалық білім беруде мемлекеттік стандартта жалпы адамзаттың мәдениетті қалыптастыруға, халықтың педагогика элементтерін ендіруге оқуды, өмірмен ұштастыруға көңіл бөлінуде.

Қазақстан Республикасындағы жалпы бастауыш сатысындағы “Математика” оқу пәні бойынша мемлекеттік білім беру стандарты (1998 ж. және Қ.Р.М.Ж. МБС. 2.2003-2002ж.) негізінде дайындалды. Математикалық білім стандарты бойынша бастауыш сынып оқушылары міндетті білім, білік, дағды алуы тиіс. Сонымен бірге математика пәні бойынша бастауыш мектеп оқушыларының мүмкіншіліктеріне сәйкес білім алуы керек. Осы міндеттерге байланысты қазір көптеген жаңа технологиялар қолданылады. Математика оқулықтарында оқушылардың мүмкіншіліктерін арттыратын, дамытатын күрделі есептер және шығармашылық есептер берілген.

Математиканы оқыту процесінде баланың таным белсенділігі дамиды, тереңдейді. Логикалық ойлауы, ақыл-қабілеті артады. Бастауыш сыныпта математика сабағында әр түрлі көрнекілікті қолдану нәтижесінде сабақ әрі қызықты, әрі жақсы өтеді.

“Математика” пәні бойынша бастауыш білім стандартындағы білім мазмұнын анық құрылымын анықтау төмендегідей ұстанымдарды ескеру арқылы жүзеге асырылады:

• 
  ізгілендіру
  
• 
  интеграция
  
• 
  дидактикалық бірліктерді ірілендіру.
  

Сонымен бірге, “Математика” оқу пәнінің мақсат, міндеттері, зерттеу объектілері, даму болашағы, базистік оқу жоспарындағы орны нақтыланды.

1-4 сыныптар арасындағы “Математика” пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі – 612 сағат.

“Математика” оқу пәнінің базалық мазмұны төмендегідей білімдерден құрылады:

Теріс емес бүтін сандар мен шамалардың арифметикасы.

Алгебраның элементтері.

Геометрияның элементтері.

Сонымен бірге білім мазмұнда білім беру оқыту керектігі анықталды.

Республикадағы білім деңгейін дамыған елдердің деңгейіне көтеру - қазіргі басым бағыттардың бірі.

Ал білімді даралаб, саралаб берудің басты бағыттарының бірі – дарынды, талантты балалар мен жас өспірімдерді оқыту. Негізгі мақсат оқытуды дамушының қызметін іске асыру, оқытуды адамның тәжірибелік іс-әрекетімен қоршаған ортамен байланыстыру, білім мазмұнын ізгілендіру.

Осыған орай “Мектептің бастауыш сатысындағы оқу-тәрбие үрдісінің сапасын жетілдірудің әлемдік тенденцияларына талдау” тақырыбы бойынша мектептің бастауыш сатысындағы білім берудің жаңа бұын оқулықтарын еңізу жағдайында күтілетін нәтижелері айқындалуда. Респубоика мектептерінде жаңа бұын оқулықтарын еңгізу жағдайында бастауыш сатыдағы оқу –тәрбие үрдісінің сапасын жетілдірудің әлемдік, отандық тенденцияларына шолу жасалуда.

Соңғы соңғы жылдары республика мектептерінің мұғалімдері мен ата-аналар, оқушылар және ғалым педагогтер, әдіскерлердің пікірлерін ескере отырып, Қазақстан Республикасында жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары негізінде жалпы бастауыш білім бойынша (қазақ тілінде – 10; орыс тілінде–10, 2002 ж) оқу бағдарламалары (1-4 сыныптар, 2003 ж); 3-сыныпқа арналған жаңа бұын оқулықтары; оқу әдістемелік кешендер жетілдіріліп-толықтырылып, баспадан шығарылуда.

“Математика” пәні бойынша оқу бағдарламасын жетілдіру барысында білім мазмұны бойынша 1-4сыныптар үшін жеке-жеке оқушы дайындығының міндетті деңгейіне қойылатын талаптар түсінігінің болуы тиіс, білуі тиіс, үйренуі тиіс болып анықталады.

Мұның өзі бағдарламада көрсетілген міндетті талаптарына оқушылар білімінің сәйкестігін салыстыруға мүмкіндік туғызады. Бұл білім сапасын жетілдірудің тағы бір кезеңі ретінде қарастырылады.

3-сыныптың “Математика” оқулығы (қазақ, орыс мектептері үшін) мемлекеттік міндеті стандартқа және оқу бағдарламасына сәйкес жетілдіріп, “Атамұра” баспасынан жарық көрді.

Әрбір оқушы осы оқулықтағы білімдерді, ұғымдарды терең меңгеруі тиіс. Мұнда мұғалімнің ролі ерекше.

Бастауыш сыныптарда көбінесе математика пәнінен үлгірмеуші оқушылар кездеседі. Бұл үлгірмеушіліктің себептері әр түрлі болады. Біреуіне отбасы кінәлі болса, біреуіне мұғалім кінәлі болуы мүмкін. Өйткені бастауыш сынып оқушыларына жауапкершілікпен қарау біріншіден отбасы мүшелеріне, яғни ата-аналарына, жәнеде екіншіден сынып жетекшісіне яғни мұғалімге жүктеледі.

Бастауыш сыныптарда математика сабағынан үлгермеушілік негізінен негізгі тақырыптарды дұрыс меңгермеуіненде болуы мүмкін.

3-сынып математикасы мынандай негізгі тақырыптардан тұрады:

Мың көлемдегі сандар;

Қосу және азайту;

Көбейту және бөлу;

Кестелік көбейту және бөлу;

Ауызша көбейту және бөлі;

Жазбаша көбейту және бөлу;

Біз нені үйрендік?

Мың көлемдегі сандар және қосу және азайту тақырыптарында лқушылар 2-сыныпта алған білімдерін қайталап, есіне түсіреді. Яғни сандардың оқылуы, жазылуын, қосудың және азайтудың копоненттерін, олардың қасиеттерін қайталайды. Осы тақырыптарды өтудегі мұғалімнің негізгі міндеті - өткен сыныптардағы білімдерін есіне түсіру, оқушыларға осы тақырыптардағы негізгі ұғымдармен таныстырып, соларды меңгерту, оқушыларға амалдардың бір-бірімен тығыз байланысты екенін түсіндіру. Осы тақырыптарды түсіндіруде мұғалімнің жан-жақты білімді, шеберлігі қажет. Мұғалім осы тақырыптағы ұғымдарды оқушыларға терең түсіндіруі, өмір тәжірибесімен байланыстыруы көрнекілікті мол қолдануды қажет етеді. Өйткені әрбір ұғымның оқушы үшін ерекше маңызы бар.

Оқушылар тақырыптардағы негізгі ұғымдарды меңгерместен кейіңгі өтілетін тақырыптарды түсіне алмайды. Яғни осы жерден математика пәніндегі өтілетін тақырыптар бір-бірімен байланысты, бірін-бірі толықтырып отыратындығын көруге болады.

Математика пәніндегі негізгі ұғымдар-қосу және оның компоненттері, азайту және оның компоненттері, көбейту және оның компоненттері болу амалдары болып табылады.

Оқушылар сандарды қосу және азайту арқылы қосудың және азайтудың компоненттерімен танысады. Қосудың компоненттері:

Қосылғыш + қосылғыш = қосынды.

Азайтудың компоненттері:

Азайғыш – азайғыш = азайтудың мәні.

Бұл ұғымдарды дұрыс меңгеріп алуды – да оқушылардан қажет етеді. Егер оқушылар бұл ұғымдарды дұрыс меңгере алмаса, басқа сыныптарды осы кемшілік қайталанып отырады. Егер дұрыс меңгере алса оқушылар “Бір қосылғыштың мәнін табу үшін қосындының мәніден қосылғышты азайтсақ белгісіз қосылғыштың мәнін табуға болатындығын”, “азайғыш белгісіз болса азайтқышқа азайтудың мәніні қосуға болатындығын” біледі. Оқушылар сандар туралы мағлуматтар алғаннан кейін олар “сан” және “цифр” ұғымдарының мән – мағынасын түсінеді.

Көбейту және бөлу тақырыптарын өткен кезде оқушылар маңызды математикалық ұғымдар мен яғни: көбейткіш, көбейтінді, бөлгіш, бөлінгіш, бөлінді және т.б. ұғымдармен танысады. Оқушылар үшін көбейту және бөлу жаңа ұғымдар болып саналады. Оқушыларға осы ұғымдарды меңгерту барысында мұғалім оқушылардың алдыңғы алған білімдерін қолдануғы тура келеді. Осы жерде оқушылардың өткен тақырыптарды қаншалықты үлгіргендігін байқауға болады. қосуды және азайтуды білмеген оқушы көбейтумен бөлуді қалайша меңгеріп, түсіне алады?

Сонымен қатар оқушылар осы тақырыптарды өту барысында көбейту мен бөлудің компоненттеріне байланысты;

Егер көбейтіндінің мәнін көбейткіштердің біріне бөлсе онда бөліңгіш шығатынын;

Егер бөлгішті бөліндінің мәніне көбейтсе, онда бөліңгіш шығатындығымен танысады.

Бастауыш сыныптарда көбінесе математика пәнінен үлгірмеуші оқушылар кездеседі. Бұл үлгермеушіліктің себептері әртүрлі болады. Біреуіне отбасы кінәлі болса, біреуіне мұғалім кінәлі болуы мүмкін. Өйткені бастауыш сынып оқушыларына жауапкершілікпен қарау біріншіден отбасы мүшелеріне яғни ата-аналарына және екіншіден сынып жетекшісіне яғни мұғалімге жүктеледі.

Бастауыш сыныптарда математика сабағынан үлгермеушілік негізінен негізгі тақырыптарды дұрыс меңгермеуінде болуы мүмкін. Мысалы: 2-сынып математикасына тоқталайық. 2-сыныпта математикадан өтілетін негізгі тақыраптар төмендегідей:

Жүз көлеміндегі сандар;

Сандарды оқу, жазу, салыстыру, қосу және азайту;

Ондықтан аттамай ауызша қосу және азайту;

Кестелік қосу және азайту;

Ондықтан аттап ауызша қосу және азайту;

Ондықтан аттап жазбаша қосу және азайту;

Мың көлеміндегі сандар;

Сандарды оқу, жазу және салыстыру;

Қосу және азайту.

Біз нені үйрендік?

Бұл тақырыптарды оқушыға меңгертуде мұғалім үлкен роль атқарады. Өйткені оқушылар тек мұғалім айтқандарын ғана ұғып отырады.

2-сынып математикасындағы үлкен тақырыптардың бірі жүз көлеміндегі сандар. Оқушыларға бұл ұғым әлі таныс емес. Олар 2-сыныпта ғана “жүз көлеміндегі сандар” ұғымымен танысады. Бұл үлкен тарауды өткен кезде оқушылардан өткен сыныптардағы алған білімдерін еске түсіруді қажет етеді. Өйткені әр сыныпта өтілетін математика пәндері бір бірімен тығыз байланысты. Негізінен бастауыш сыныптарда кемшіліктер оқушылардың негізгі тақырыптарды дұрыс меңгермегендігінен тұындап отырады.

Егер оқушы жүз көлеміндегі сандарды дұрыс меңгере алмаса, кейіңгі сыныптарда да 3-4 сыныптарда да сол кемшілік қайталанып отырады. Яғни осы жерден әрбір сабақ бір – бірімен тығыз байланысты екендігін көруге болады.

Жүз көлеміндегі сандарды өтер кезде мұғалім ондықтарды еске түсіре келе жүз көлеміндегі сандарға көшеді. Бұл тарауды өткен кезде оқушылар жүздік деген жаңа ұғыммен танысады.

Бірліктермен санау және ондықтармен санау, сәйкес бір таңбалы сандар мен толық ондықтарды шығарып алу, сондай – ақ оларды атау, жазу және салыстыру оқушылардың 1-сыныпта оқып үйреңген мәселелері болып табылады. Жеке кіші шаршыны бірліктің сондай он шаршыдан тұратын жолақшаны ондықтың баламасы, он жолақшаны тұратын үлкен шаршыны – жүздіктің баламасы ретінде ала отырып, бірліктерді және ондықтарды, сондай-ақ бірліктерден және ондықтардан құралатын сандарды алуды шығарып алуды көрсетіп берген жөн.

Оқушылар сандарды қосу және азайту арқылы қосудың және азайтудың компоненттері мен танысады. Қосудың компоненттері: қосылғыш + қосылғыш = қосынды. Азайтудың коспонеттері: азайғыш – азайтқыщ = азайтудың мәні. Бұл ұғымдарды дұрыс меңгеріп алуды да оқушылардан қажет етеді. Егер оқушылар бұл ұғымдарды дұрыс меңгере алмаса, басқа сыныптарда осы кемшілік қайталанып отырады. Егер дұрыс меңгере алса оқушылар “бір қосылғыштың мәнін табу үшін қосындының мәніден қосылғышты азайтсақ белгісіз қосылғыштың мәнін табуға болатындығын”, “азайғыш белгісіз болса азайтқышқа азайтудың мәніні қосуға болатындығын” біледі.

Теңдеу тақырыбын өткен кезде қосудың және азайтудың компоненттеріні еске түсіруді қажет етеді. Теңдеу қосудың және азайтудың компоненттерімен тығыз байланысты. Егер оқушылар Қосудың және де азайтудың компоненттерін дұрыс меңгермеген болса теңдеу шешеуде және құруда бір қатар кемшіліктерге жол қояды.

Бастауыш сынып математикасының негізгі тақырыптарды меңгертуде мұғалімнің ролі ерекше.

Бастауыш сынып мұғалімі – адам жанының инженері, мінез - құлық сәулетшісі, аурудың шипагері, ақыл – оймен естің жаттықтырушысы, ой – мен сезім дирежері адамның алғаш қылығының әділ қазысы жас өркенді мәнелеуші бағбан демекші мұғалімдік мамандық жан жақты білімді шынайы, сезімтал болуды, жаңаша қоғамда жаңаша ойлай алатын, баланың ішкі жәй күйі түсіне алатын нағыз маман болуы қажет.

Мұғалім міндеті оқушыны ізденіске құмлындыру, алған ұғымдарын тұрмыс қажеттілігінде тұтына алатындай дербес тұлға тәрбиелеу. Мұғалім әр оқушының өзіне тән тұлғалық психологиялық ерекшеліктермен танысуы әр оқушыны субъект ретінде қабылдап жұмыс жасауына ықпал етуі тиіс. Әр бір мұғалімнің кәсіптік білім дәрежесі жоғары дәрежеде болуы керек.

Бастауыш сынып мұғалімі оқушыларға жаңа тақырыптарды түсіндіруден алдын өтілетін тақырыпты ой елегінен өткізіп, оқушылраға түсінікті тілде, түсінікті ұғымдармен түсіндіру жолдарын іздестіру қажет. Математика сабағында мұғалім жаңа тақырыптарды түсіндіруде көрнекідікті көбірек қолдануы және ойын элементтерін қолдануы қажет. “Мың рет естігеннен, бір рет көрген абзал” демекші бастауыш сынып оқушылары көрген заттарын есіне жақсы көпке сақтайды. Сонымен бірге сабақ барысында мұғалім ойын элементтерін қолданады. Мұғалім сабақ барысында ойын элементтерін қолдана білсе оқушылар сабаққа қызыға қатысады, ойлау қабилеті артады.

Балаларды оқытуда және тәрбиеледе ойынның мәні педагогикалық жүйеде негізгі орын алады.

Мұғалім сабақ бастамас бұрын өзінің бүгіңгі сабақты өтуге, оқушыларға түсіндіре білуіне көз жеткізуі. Оқушылардың психологиялық жағдайын сабаққа дайындығын сынып бөлмесінің сабақ өтуге дайындығын тексеріп барып сабақ бастайды. Көбінесе мұғалім қаншама сабақты жақсы, түсінікті тілмен оқушыға жеткізген күндеде оқушылар арасында сол тақырыпты меңгермеген оқушыларда кездеседі. Мұғалім бұл үлгермеушілікті байқаған сәттен бастап сол оқушымен көбірек жұмыс жүргізуі сол тақырыптағы негізгі ұғымдарды қосымша сабақтарға шақырып түсіндіруі снымен бірге ата-анасымен, қарым - қатынаста болуы қажет.

Мәселен айтайық 3-сыныптарда мынандай негізгі тақырыптар бар:

Мың көлеміндегі сандар

Кестелік көбейту және бөлу

Ауызша көбейту және бөлу

Жазбаша көбейту және бөлу

Осылардың ішінен “мың көлеміндегі сандар” тақырыбын бастайтын болса бұл тарауда мұғалім оқушыларға

• 
  сандарды оқу, жазу, салыстыру
  
• 
  көбейту және бөлу
  
• 
  көбейту және бөлудің дербес жағдайлары
  
• 
  геометриялық фигуралардың аудандарын табу және т.б. тақырыптарды түсіндіреді.
  

Мұғалім оқушылар тақырыптарды алдымен қарапайым тілмен күнделікті тұрмыста қолданылатын заттармен, өмірмен байланыстыра отырып түсіндіру қажет.

Мысалы:

2 төркөзіміз = 1 см, = 1 см
 +  = 
Қарапайым тілмен түсіндірген оқушы есінде біраз уақыт сақталады.

Мұғалім негізгі тақырыптарды өту барысында оқушылардың толық меңгермегендігін байқаса оларға қосымша сабақтар ұйымдастырып қосымша тапсырма беріп отыруы қажет. Бұл жер де мұғалімнің шеберлігі және ұстамдылығы қажет.