30 – Дәріс Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар
жүктеу/скачать 90,34 Kb.
|
УА21ЖМН 03,12
- Бұл бет үшін навигация:
- Есептер шығару
|
30 – Дәріс Жоғары ретті туындылар мен дифференциалдар. Айқындалған түрде берілген функциялардың жоғарғы ретті туындылары функциясының туындысы -тан тәуелді функция да болып табылады, және бірінші ретті туынды деп аталады. Егер функциясы дифференциалданатын болса, онда оның туындысы екінші ретті туынды деп аталып, арқылы белгіленеді. Сонымен, . Екінші ретті туындыдан алынған туынды бар болса, онда ол үшінші ретті туынды деп аталып, арқылы белгіленеді. Сонымен, . n-ретті туынды деп ретті туындыдан алынған туынды аталады:
Реті екіден жоғары туындылар жоғары ретті туындалар деп аталады. Екінші ретті туындының механикалық мағынасы материалдық нүктесі S=f(t) заңы бойынша түзу сызық бойымен қозғалсын делік. Бізге белгілі болғандай туындысы нүктенің сол уақыт мезетіндегі жылдамдығына тең . Жолдың уақыт бойынша екінші туындысы нүктенің түзу сызықты қозғалысының үдеуінің шамасын анықтайтындығын, яғни болатындығын көрсетейік. Нүктенің t уақыт мезетіндегі жылдамдығы v, ал уақыт мезетінде жылдамдық болсын делік, яғни уақыт аралығында жылдамдық -ға өзгереді. қатынасы уақыты нүктенің қозғалысының орташа үдеуін өрнектейді. болғандағы осы қатынастың шегі М нүктесінің берілген уақыт мезетіндегі үдеуі деп аталып, а әрпі арқылы белгіленеді: . Бірақ болғандықтан, , яғни . Анықтама 2. Функцияның туындысы нөлге тең немесе үзіліс нүктелері болатын нүктелер кризистік (стационар) нүктелер деп аталады. Есептер шығару: 1. y= 2x2+4x-2 y′-? 2. y=3x(x-1) y″-? 3. y=f(x) функциясының екінші туындысы дегеніміз……. 4.Екінші туындының физикалық мағынасын түсіндіріп бер. 5.y=(2x+1)5 y′-? 6. Кризистік (стационар) нүктелер деген не? 7. f(x)=4x—x3+-5 f ′(x)-? f ″(x)-? 8. f(x)=x2-2e2x-1 f ′(x)-? f ″(x)-? 9. Нүкте түзу бойымен s(t) заңымен қозғалады (мұндағы t секундпен, x(t) метрмен өлшенеді). Нүкте қозғалысының to мезетіндегі жылдамдығы мен үдеуін табыңдар: 10. s(t)=t3-2t2-t to=2c жүктеу/скачать 90,34 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|