5. относительные показатели статистики государственного бюджета

Для анализа показателей биржевой статистки применяются статистические методы анализа временных ( динамических ) рядов .

В качестве уровней динамического ряда могут быть цены открытия , цены закрытия и средневзвешенные цены .

На базе исходной информации о ценах можно построить динамические ряды показателя доходности ( по курсовым разницам ) за определенные периоды времени . Статистические свойства динамических рядов цен и доходности будут отличны друг от друга .

В большинстве случаев динамический ряд может быть описан либо аддитивной , либо мультипликативной моделью . Аддитивная модель:

Y_t= T_t+C_t+S_t +E_t

Где Y_t - уровни динамического ряда ;

T_t - тренд ( тенденция ) ;

C_t - циклическая компонента ;

S_t - сезонная компонента ;

E_t - случайная компонента .

Мультипликативная модель:

Y_t= T_t×C_t×S_t ×E_t

Первым этапом декомпозиции динамического ряда является определение его основной тенденции .

При решении этой задачи применяются два подхода :

1. 
   Использование аналитических способов определения тренда ;
   
2. 
   Графический способ выявления тенденции .
   

Второй этап декомпозиции динамического ряда состоит в преставлении тренда в его аналитическом виде . Существует несколько методов аналитического представления тренда :

1. 
   Сглаживание с помощью простой скользящей средней ;
   
2. 
   Сглаживание с помощью взвешенной скользящей средней ;
   
3. 
   Аналитическое выравнивание с помощью различных аналитических кривых .
   

Метод взвешенной скользящей средней опирается на алгоритм , при котором уровни ряда , берутся с определенными весами .

Метод экспоненциального сглаживания дает более точное приближение к исходному ряду , улавливая колебания цен .

Динамические ряды цен акций , как и другие фондовые инструменты . характеризуются некоторыми особенностями , которые могут определить специфику их анализа .

Важным особенностями являются достаточно частые случаи резкого изменения тенденции цены .

В этой ситуации на втором этапе истпльзуется метод аналитической аппроксимации .

Для оценки параметров уравнения , максимально точно описывающего динамику цен акций , используется метод наименьших квадратов .

Его суть состоит в том , что подбирается такая апроксимирующее кривая, при которой достигается минимум квадратов отклонений исходного ряда от теоритической кривой.

Третий этап декомпозиций динамического ряда после выявления и описаний тренда заключается оценке циклической и сезонной компонент. Графический анализ позволяет сделать заключение о наличии сезонных волн в данном динамическом ряду. На фондовым рынке наблюдается явление эффекта выходного дня, при котором уровень цен закрытия в понедельник минимальный, а в пятницу максимальный.

Четвертый этап состоит в построений прогнозных значений цен с учетом выявленный трендовой, сезонной и циклической компонент.