59 дәріс Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Кеңістіктегі түзулердің параллельдігі. Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың параллельдігі. Стереометрия
жүктеу/скачать 125,36 Kb.
|
I. Түзу мен жазықтықтың параллельдігі. Кеңістіктегі қиылыспайтын түзу мен жазықтықты өзара параллель деп атайды. Егер aтүзуі жазықтығына параллель болса, онда оны былай жазады:a|| . Теорема 1. Егер берілген жазықтықта жатпайтын түзу осы жазықтықтағы түзуге параллель болса, онда бұл түзу берілген жазықтыққа параллель болады (1-сурет). 1- сурет Теорема 2. Айқас түзулердің біреуі арқылы екіншісіне параллель жалғыз жазықтық өтеді (2-сурет). 2-сурет 3-сурет Сонымен кеңістікте түзу мен жазықтық екі түрлі жағдайда орналасады: 1) Түзу жазықтықты қиып өтеді (3-сурет, a =A); 2) Түзу жазықтыққа параллель болады (1-суретa|| ). II. Түзу мен жазықтықтыңперпендикулярлығы. Егер aтүзуі жазықтығындағы кез келген түзуге перпендикуляр болса, ондаa түзуін жазықтығына перпендикуляр деп атайды. Оныa деп белгілейді. Жазықтыққа перпендикуляр кесінді мен сәуле де осылай анықталады. Яғни, егер кесінді (сәуле) жазықтыққа перпендикуляр түзу бойында жатса, онда кесінді (сәуле) осы жазықтыққа перпендикуляр деп аталады. Теорема 3.Бір жазықтыққа перпендикуляр түзулер өзара параллель болады (4-сурет, a , в , с ⇒ a||b||c). 4-сурет Теорема 4.Егер түзу жазықтық бойындағы қиылысушы екі түзуге перпендикуляр болса, онда бұл түзу осы жазықтыққа перпендикуляр болады (5-сурет, a⊥ b, a ⊥ c, b , c⊂ , b c=0 ⇒ a ). 5-сурет 4- теореманы түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі деп те атайды. жүктеу/скачать 125,36 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|