Лагранж фунциясының қасиеттеріне тоқталайық

1. Егер механикалық жүйенің Лагранж жүйесі белгілі болса, онда Лагранж теңдеуі жүйе қозғалысының теңдеуі болып табылады және жүйенің үдеуі, жылдамдығы, координатасы аралығы байланысыт тағайындайды.

2. Лагранж функциясы үшін адеттивтік қасиет орындалады, яғни механикалық жүйе А және В бөліктерден тұратын болса, сәйкесінше ол бөліктердің Лагранж фукциясы болса, онда бүкіл механикалық жүенің Лагранж функциясынан алынған шек:

3. Лагранж функциясына кез келген тұрақты санды көбейткенде Лагранж функциясының мәні өзгермейді.

4. Уақыт бойынша толық дифференция болатын функцияны Лагранж функциясын тастап немесе қосып жазуға болады. Одан Лагранж функциясының мәні өзгермейді.