№6 Дәріс Үлестiрiм параметрлерiн статистикалық бағалау
№7 Дәріс Статистикалық болжамдарды тексеру
жүктеу/скачать 0,53 Mb.
|
CМ-6,7,8
- Бұл бет үшін навигация:
- Қарастырылатын сұрақтар тiзiмi
№7 Дәріс Статистикалық болжамдарды тексеруМақсат: Статистикалық болжам, статистикалық критерий және кризистік аймақ ұғымдарын енгізу, олардың түрлерін қарастыру. Статистикалық болжамды тексеруге үйрету. Қарастырылатын сұрақтар тiзiмi:Статистикалық болжам ұғымы және оның түрлері. Статистикалық критерий және кризистік аймақ. 2 критерийі және оны үлестірім заңы туралы болжамды тексеруге қолдану. Бас жиынның үлестірім заңын білу қажет болсын. Егер ол белгісіз болса, онда ол А заңмен үлестірімді деп болжам жасайды. Егер үлестірім заңы белгілі болып оның параметрлері белгісіз болса, онда параметр туралы болжам жасалады. Мысалы, белгісіз параметрі белгілі бір 0 болса, онда 0 деп болжам жасайды. мәніне тең болуы мүмкін Белгісіз үлестірім түрі туралы немесе үлестірімнің белгісіз параметрі туралы болжам статистикалық болжам деп аталады. Мысал. Бас жиын Пуассон заңы бойынша үлестірімді. Екі қалыпты үлестірімді жиындардың дисперсиялары тең. Ұсынылған H0 болжам нольдік болжам деп аталады.Нольдік болжамға қарама-қарсы H1 болжамы бақталастық (альтернативті) болжам деп аталады. Бір болжаудан тұратын болжам жай болжам деп аталады. Бірнеше болжаудан тұратын болжам күрделі болжам деп аталады. Болжам дұрыс та қате де болуы мүмкін. Сондықтан оны тексеру қажет. Тексеру статистикалық әдіспен жүргізілетіндіктен ол статистикалық деп аталады. Статистикалық болжамды тексеру барысында екі түрлі қате кетуі мүмкін: дұрыс болжам жоққа шығарылды; дұрыс емес болжам қабылданды. Бірінші түрдегі қате жіберу ықтималдығы маңыздылық деңгейі деп аталады және деп белгіленеді. Нольдік болжамды тексеру үшін әдейі таңдалған үлестірімі белгілі кездейсоқ шама пайдаланылады. Егер ол қалыпты үлестірімді болса U немесе Z, Фишер-Снедекор заңымен үлестірімді болса F немесе v2 , Стьюдент заңымен үлестірімді болса Т, «хи-квадрат» заңымен үлестірімді болса ал жалпы түрде үлестірім К деп белгіленеді. 2 деп белгіленеді, Нольдік болжамды тексеруге қолданылатын К кездейсоқ шама статистикалық критерий деп аталады. Болжамды тексеру үшін критерийге кіретін шамаларды таңдама бойынша есептейміз. Ол критерийдің бақыланған мәні деп аталады. Критерийдің таңдама бойынша есептелген мәні бақыланған мән деп аталады және Кбақ деп белгіленеді. Белгілі бір критерий таңдалған соң оның мүмкін мәндерінің жиыны екі беттеспейтін ішкі жиынға бөлінеді: оның біреуінде критерийдің нольдік болжам қабылданбайтын мәндері, ал екіншісінде нольдік болжам қабылданатын мәндері жатады. Критерийдің нольдік болжамды жоққа шығаратын мәндерінің жиыны кризистік аймақ деп аталады. Критерийдің нольдік болжамды қабылдайтын мәндерінің жиыны болжамды қабылдау аймағы деп аталады. Статистикалық болжамды тексерудiң негiзгi принципi: егер критерийдiң бақыланған мәнi кризистiк аймақта жатса, онда болжам қабылданбайды; егер критерийдiң бақыланған мәнi болжамды қабылдау аймағында жатса, онда болжам қабылданады. Кризистiк аймақты болжамды қабылдау аймағынан бөлетiн нүкте кризистiк нүкте деп аталады және ккр деп белгiленедi. Кризистiк аймақтар бiр жақты (оң немесе сол) және екi жақты болып екiге бөлiнедi. К> ккр (ккр>0) теңсiздiгiмен анықталатын аймақ оңжақты деп аталады. К< ккр (ккр<0) теңсiздiгiмен анықталатын аймақ солжақты деп аталады. К< к1 және К> к2 (к2>к1) теңсiздiктерiмен анықталатын аймақ екi жақты деп аталады. Кризистiк аймақты табу үшiн өте аз ықтималдықты маңыздылық деңгейiн қолданады. Оң жақты кризистiк аймақты табу үшiн кризистiк нүктенi табу жеткiлiктi. Кризистiк нүктенi ккр нольдiк болжам дұрыс болғанда К критерийдiң ккр –ден үлкен болу ықтималдығы маңыздылық деңгейiне тең болатындай Р(К> ккр) = етiп iздейдi. Әр критерий үшiн осы талапты қанағаттандыратын нүктелердiң кестесi бар. Кризистiк нүкте табылған соң таңдама бойынша критерийдiң бақыланған мәнiн iздейдi. Егер Кбақ> ккр болса, онда нольдiк болжамды жоққа шығарады; егер Кбақ< ккр болса, онда нольдiк болжамды терiске шығаруға негiз жоқ. Сол жақты кризистiк аймақты табу үшiн нольдiк болжам ақиқат болса, онда Р(К< ккр) = талабы орындалатындай кризистiк нүктенi табады. Екi жақты кризистiк аймақты нольдiк болжам дұрыс болғанда Р(К< к1) + Р(К> к2) = талабы орындалатындай етiп iздейдi. Егер үлестiрiм нольге қарағанда симметриялы болса, онда кризистiк нүктелердi нольге қарағанда симметриялы -ккр және ккр етiп таңдайды. Сонда Р(К< -ккр) = Р(К> ккр). Егер жоғарыдағы талапты ескерсек Р(К> ккр) = . Осы қатынас екi жақты кризистiк аймақты iздеуге қолданылады. 2 Егер үлестiрiм заңы белгiсiз болса, онда «бас жиын А заңы бойынша үлестiрiмдi» деген нольдiк болжамды келiсiм критерийi арқылы тексередi. Белгiсiз үлестiрiм заңы туралы болжамды тексеру критерийi келiсiм критерийi деп аталады. Оның бiрнеше түрi бар: критерийi, Смирнов критерийi т.с.с. 2 , Пирсон критерийi, Колмагоров Бас жиын қалыпты үлестiрiмдi деген болжамды тексеруге Пирсонның критерийiн қолдануды қарастырамыз. Ол үшiн эмпирикалық (бақыланған) және теориялық жиiлiктердi салыстырамыз. Көлемi n болатын таңдама бойынша эмпирикалық үлестiрiм алынған болсын:
жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|