7 Дәріс Тақырыбы:Үзіліссіз функцияның анықталған интегралының қасиеттері

жүктеу/скачать 22,53 Kb. Дата 18.11.2023 өлшемі 22,53 Kb. #124727

Бұл бет үшін навигация:

• 2-теоремадан
• Ньютон-Лейбниц формуласы

7 - Дәріс Тақырыбы:Үзіліссіз функцияның анықталған интегралының қасиеттері теорема. Егер f функциясы [a,b] кесіндісінде интегралданатын функция болса, онда x F (x)   a f (u)du функциясы кез келген x [a,b] нүктесінде үзіліссіз болады. теорема. Егер f функциясы a,b кесіндісінде интегралданатын және x [a,b] нүктесінде үзіліссіз функция болса, онда осы x нүктесінде F (x) - туындысы бар және    x  теңдігі орындалады. F (x)   a f (u)du  f (x) 2-теоремадан егер f функциясы [a,b] x кесіндісінде үзіліссіз функция болса, онда F (x)   f (u)du функциясының [a,b] кесіндісіндегі туындысы f (x) тең болатынын a F(x)  f (x),x [a,b] көреміз. Басқаша айтқанда, [a,b] кесіндісінде үзіліссіз f (x) функциясының осы кесіндіде алғашқы функциясы бар болатыны шығады және ол алғашқы x функцияның бірі ретінде F (x)   f (u)du a x алуға болады:  f (x)dx   f (u)du  C , a x [a,b]. Ньютон-Лейбниц формуласы және оның анықталған интегралдарды есептеуге қолданылуы. f функциясы [a,b]-кесіндісінде үзіліссіз функция, ал (u) оның осы кесіндідегі қандай да бір алғашқы функциясы болса, онда b b  f (u)du  (b)  (a)  (x) a a (2) теңдігі орындалады. (2) – Ньютон-Лейбниц формуласы деп аталады. жүктеу/скачать 22,53 Kb. Достарыңызбен бөлісу: