Кесіндідегі үзіліссіз функциялар
Анықтама . функциясы кесіндісінде үзіліссіз деп аталады, егер ол аралығындағы әрбір нүктеде үзіліссіз болса және теңдігі орындалса.
облысындағы үзіліссіз функциялардың класын деп белгілейміз.
Теоремалар.
Егер , онда функциясы кесіндісінде шектелген.
Егер , онда функциясы осы кесіндіде тым болмағанда бір рет ең үлкен мән мен ең кіші мән қабылдайды, яғни,
және болсын, әрі болсын.
Онда , мұндағы .
Салдар 1. Егер 3-теоремада , онда орындалатындай .
Е с к е р т у. бірайнымалы функцияның шектері ( біржақты шектерден басқа) мен үзіліссіздігі туралы теоремалар мен қасиеттер көп айнымалы функциялар үшін де ақиқат.
Достарыңызбен бөлісу: |
