Өлшеулер нәтижелерiн математикалық өңдеу
Жеке шамалардың қателiктерiн төмендегiдей анықтайды: егер П-дi 3,14-ке тең деп есептесе, онда Dp=0,00159 немесе 0,0016, Dl1=Dl2 сызғыш бөлiгi бағалануының жартысына тең, яғни 0,5мм, ал DТ1 мен DТ2 мәндерiн арнайы формулалармен есептейдi
Мұндағы Dt1 және Dt2 , t1 және t2 орташа уақыт аралықтарындағы Стþдент бойынша есептейдi мәнiн ескермеуге болады. Өлшеулер нәтижелерiн мына түрде жазу
Лабораториялық жұмыс 1.5
Аудармалы маятник көмегiмен еркiн түсу үдеуiн анықтау
Жұмыстың мақсаты: аудармалы маятниктi қолданып еркiн түсу үдеуiн анықтауды үйрену.
Құрал-жабдықтар: аудармалы маятник, электрлi секунд өлшеуiш, сантиметрлiк сызғыш.
Қысқаша теория
Ауырлық күшiнiң g үдеуiн жанама өлшеулер көмегiмен де дәл анықтауға болады. Жанама өлшеу әдiстерiнiң бiрi физикалық маятниктi, атап айтқанда аудармалы маятниктi қолдану арқылы еркiн түсу үдеуiн анықтау.
Физикалық маятник дегенiмiз оның массалар центрi арқылы өтпейтiн қозғалмайтын горизонталь оське бекiтiлген және осы осьпен салыстырғанда тербелiс жасауға қабiлеттi қатты дене (1-сурет).
Айналу өсiне проекциясы арқылы берiлген моменттер теңдеуi келесi түрде жазылады
(1)
мұндағы J-маятниктiң О нүктесi арқылы өтетiн айналу өсiмен салыстырғандағы инерция моментi, -маятниктiң тепе-теңдiк күйiнен ығысу (ауытқу) бұрышы;
- бұрыштық жылдамдық;
- маятниктiң iлiну нүктесi мен массалар центрi арасындағы қашықтық.
Егер ығысу бұрышы өте аз болса, онда үлкен дәлдiкпен sin aң a (радианмен берiлген) болады.
Сонымен қатар, берiлген жағдайдағы айналу осi үшiн , сондықтан (1) өрнектi келесi түрде қайта жазуға болады:
(2)
Егер деп белгiлесек, онда
(3)
Теңдеуден бұрышының гармониялық тербелiстiң теңдеуiн қанағаттандыратыны көрiнедi. Сондықтан үйкелiс болмаған кездегi физикалық маятниктiң тербелiсi гармониялық болып табылады, яғни (3) дифференциал теңдеудiң шешiмiн келесi түрде жазылады
(4)
мұндағы бұрышы тербелiсiнiң амплитудасы;
- циклдiк жиiлiк;
- тербелiстiң бастапқы фазасы.
Жоғарыда айтылғандардан келесi қорытынды жасалады: физикалық маятник ығысу бұрышы аз болғанда тербелiс периоды
(5) болатын гармониялық тербелiс жасайды.
(5)-теңдеудi математикалық маятник периодының
формуласымен салыстыру арқылы ұзындығы (6)
математикалық маятниктiң де тербелiс периодының физикалық маятник периодымен бiрдей тербелiс жасайтынын көруге болады. Iлiну нүктесi мен массалар центрi арқылы өтетiн түзудiң бойында жататын және iлiну нүктесiнен келтiрiлген ұзындыққа қашық орналасқан. нүкте, тербелу нүктесi деп аталады. Тербелу нүктесi немесе тербелу центрi массалар центрiнен төмен жатады (1-сурет).
1-сурет
Физикалық, атап айтқанда аудармалы маятниктiң тербелу центрiнiң негiзгi қасиетi – маятниктi осы центрден өтетiн оське iлгенде тербелiс периодының өзгермейтiндiгi. Демек, iлiну нүктесiн тербелу центрiмен ауыстырғанда бас яғни iлiну нүктесi мен тербелу центрi
Аудармалы маятниктiң ауырлық күшiнiң g үдеуiн анықтау үшiн қолданылуы центрлердiң (тербелу центрi мен iлiну нүктесiнiң) қайтымдылық қасиетiне негiзделген.
Егер iлiну нүктесi мен тербелу центрi қайтымды және тура және керi күйiндегi тербелiс периоды бiрдей болса, онда (5) формуланы пайдаланып келесi теңдiктi жазамыз:
(7)
Маятниктiң тура және керi күйлерiндегi келтiрiлген ұзындықтары және бiрдей болса, онда
Достарыңызбен бөлісу: |
