Кроме  того,  современные  научные  достижения,  имеющие  глубокий  смысл

43 
 
также  способствует  развитию  мировой  культуры.  Обучение  предмету  математики 
находится в органической связи с историей ее развития, научными методами, людьми, 
совершившими открытия в этой области и сделавшими зависимыми другие отрасли от 
данной  науки,  открывает  путь  для  вовлечения  будущих  специалистов  математиков  в 
целую культуру человечества. 
Проблема  формирования  внутреннего  научного  мира  специалиста  в 
математической  области  -    будущего  выпускника  высшего  учебного  заведения 
определяет  структуру  и  содержание  любого  учебного  курса  по  математике.  Поэтому 
студентам необходимо не только знать современную математику, но и ее прикладные 
возможности,  методологические  проблемы  и  процессы  исторического  развития. 
Многие исследования посвящены решению проблем формирования мнения о познании 
мира  у  студентов  [4,  6,  7].  Одним  из  современных  разделов  математического  анализа 
являются теоремы вложения и теория разделимости дифференциальных операторов [8], 
изучение,  которых  решает  многие  проблемы  дифференциальных  уравнений 
(обыкновенных  и  частных  производных),  в  частности  существование  единства 
гладкости  решений  дифференциальных  уравнений  и  уравнений  математической 
физики, равно как и корректности поставленных задач. 
Во время изучения данного курса студенты ознакомятся с теоремами вложения 
пространств  Банаха,  Соболева,  Гильберта  и  дифференциальными  операторами  в  этих 
пространствах  [9].  Интерес  к  этому  предмету  возрос  в  значительной  степени,  когда 
выяснилось, что его методы находят существенное применение в квантовой механике. 
В  течение  последних  двадцати  лет,  множество  научных  трудов,  особенно  среди 
математиков  бывшего  Советского  союза  [10]  были  посвящены  развитию  новых 
направлений  и  методов,  нашедших  свое  применение  в  теоретической  физике, 
математической физике, прикладном анализе, механике и других областях математики. 
В  этой  связи  следует    особо  отметить,  что изучение  студентами  данного  курса 
решает  следующие  проблемы:  связь  науки  с  общим  математическим  образованием, 
формирование у студентов научного мировоззрения, высокий уровень математических 
знаний  и  математического  мышления,  воспитание  высокого  уровня  математической 
культуры.  Эти  вопросы  являются  необходимым  компонентом  общечеловеческой 
культуры, в чем собственно и заключается гуманитарная роль данного курса. 
     
1. Иванова  Т.А.  Теоретические    основы  гуманитаризации  общего  математического 
образования: Дис... д-ра   пед.наук.,- Нижний Новгород, 1998.338 с. 
2. Миракова 
Т.Н. 
Дидактические 
основы 
гуманитаризации 
школьного 
математического образования: Дис... д-ра пед.наук., М.2001.-465с. 
3. Мордкович  А.Г.  Профессионально-педагогическая  направленность  специальной 
подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис... д-ра пед.наук., 
М. 1986.-355с. 
4. Назиев А.Х. Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики 
в педагогических вузах:- М.;2000. Дис... д-ра пед.наук.,М.2000.-381с. 
5. Михалов  Ф.Т. Всегда ли мы знаем то, что  знаем?//  Управление школой, 1996.№2. 
6. Сенько  Ю.В.  Педагогический  процесс  как  гуманитарный  феномен  //  Педагогика, 
2002. №1.-С.40-45. 
7.  Биргебаев  А.,  Сулейменов  Ж.С.  «Математиканы  оқыту  үдерісіндегі  студенттердің 
ғылыми дүниетанымын қалыптастыру»:-Вестник КазНПУ им.Абая.2008, №(24) 7 б 
8.  Биргебаев  А.  Элементы  теорем  вложения  и  теории  разделимости:  -  Уч.  пос. 
Алматы.2008, 88 бет 
9.  Рихтмайер  Р.  Принципы  современной  математической  физики  «Мир»  Москва, 
1992 г. 
10. Никольский  С.М.  Приближение  функций  многих  переменных  и  теоремы 
вложения. Наука. Москва, 1969 г. 

44 
 
ӘОЖ 51(07) 372.851 
А. Біргебаев 
 
МАТЕМАТИКАНЫҢ ДАМУ ТАРИХЫН ОҚЫТУДЫҢ БОЛАШАҚ 
МҦҒАЛІМДЕР ДАЙЫНДАУДАҒЫ ОРНЫ  
 
(Алматы қ., Абай атындағы ҚазҰПУ) 
 
Жұмыста  физика-математика  бағытындағы  болашақ  мұғалімдерді  дайындауда 
математиканың  даму  тарихының  орны  мен  қызметі  қарастырылған.  Математикалық 
анализдің  негізгі  ұғымдарвының  пайда  болуы  туралы  сӛз  болады.  Сонымен  бірге 
қарапайым  дифференциалдық  теңдеулер  табиғат  құбылыстарының  моделі  ретінде 
тұжырымдалады.  Бұл  теңдеулердің  шешімдері  белгілі  бір  физикалық  үдерістерді 
сипаттайды.  Осы  бағытта  автор  кредиттік  технологияны  ескере  отырып  «Жоғары 
математика элементтері» атты оқу құралын баспадан шығарды. 
В работе рассматриваются роль и место истории развития математики в подготовке 
будущих  учителей  физико-математического  профиля.  Обсуждается  появление 
основных  понятий  математического  анализа.  Простые  дифференциальные  уравнения 
сформуалированы  ввиде  модели  природных  явлений.  Решение  этих  уравнений 
описывают  некоторые физические  процессы.  На эту  тему  автором  написано  учебное 
пособие  «Жоғары математика элементтері» с учетом кредитной технологии. 
The paper considers the role and place of the history of mathematics in the preparation of 
future  teachers  of  physics  and  mathematics  profilya.Obsuzhdaetsya  appearance  basic 
concepts  of  mathematical  analysis.  Simple  differential  equation  models  of  natural 
sformualirovany  vvide  yavlenii.Reshenie  these  equations  opisivaet  some  physical 
protsessov.Na this topic author wrote the textbook "Жоғары математика элементтері" with 
regard to credit technology. 
 
Түйін сөздер: гуманитарландыру, интегралдық қосынды, кредиттік жүйе. 
Ключевые слова: гуманитаризация,интегральная сумма,кредитная технология. 
Keywords: humanization, integral sum credit technology. 
 
Мамандар  дайындаудың  сапалық  деңгейін  кӛтеруді  ӛзіне  мақсат  етіп  қойған 
жоғары  және  орта  білімді  реформалау  мәселесі  оқу  үдерісін  дұрыс  ұйымдастыруды, 
оқытудың  әдістерін  жетілдіруді  талап  етеді.  Кредиттік  жүйе  бойынша  білім  алушы 
білімнің  негізгі  бӛлігін  ӛз  бетімен  игеру  керек  екені  мәлім.  Соған  байланысты  оқыту 
мен  тәрбие  берудің  сапасын  түбегелі  ӛзгерту,  оқытудың  ең  тиімді  әдістерін  енгізу 
мақсатында  жан-жақты  зерттеулер  жүргізудің  және  де  барлық  потенциялдық 
мүмкіндіктерді пайдаланудың қажеттігі туындайды. 
Адам  баласының  қоғамдық-ӛндірістік,  ғылыми-практикалық  қызметінің  кез 
келген  саласында  пайдаланылатын  математика  пәні  қазіргі  таңда  мамандарды 
дайындайтын  жоғары  оқу  орындарында  оқылатын  негізгі  пәндердің  бірі  болып 
саналады.  Оның  әдістері  әр  түрлі  құбылыстарды  айқын  түсінуге,  зерттеулердің 
нәтижелі  болуына  септігін  тигізумен  қатар  алынған  нәтижелердің  шынайылығын 
жоғарылатады.  Яғни  математикалық  әдістермен  әртүрлі  проблеммаларды  зерттеуге 
және шешуге, бүгінгі таңдағы ақпаратты-есептеу техникаларын қолдануға, техниканың 
басқа  да  жетістіктерін  практикада  жүзеге  асыруға    мүмкіндік  беретін  математикалық 
білім  жоғары  деңгейдегі  білікті  мамандарды  дайындаудың  құрамдас  бӛлігі  болып 
табылады.  Бұл  жерде  пәнді  оқытуға  бӛлінетін  уақытқа  сәйкестендірілген  курстың 
мазмұнын  және  кӛлемін  анықтау,  оқытудың  мақсатын  белгілеу,  оның  оң  нәтиже 
беретін ең керекті әдістерін таңдау негізгі кезең екенін айтқан жӛн. 

45 
 
 Жоғары математика курсы әр түрлі  деңгейде барлық  жоғары оқу орындарында 
оқытылады . Математикалық анализ жоғары математиканың ең негізгі бӛлімдерінің бірі 
әрі  оның  бастауы  ретінде  белгілі.  Онымен    университеттердің  физика-математика 
факультеттерімен  қатар  барлық  техникалық,  экономикалық  т.  б.  жоғары  оқу 
орындарының студенттері де алғашқы курстарда танысады. Математикалық анализдің 
практикалық  есептерге  қолданылуы  жоғары  математиканың  қолданбалы  бӛлімдері 
арқылы  жүзеге  асады.  Осындай  бӛлімдердің  бірі  жаратылыстанудың  математикалық 
тілі  деген  жалпы  атпен  белгілі  дифференциялдық  теңдеулер.  Оны  математикалық 
анализдің  заңды  жалғасы  деп  қарастыруға  да  болады.  Бұл  түсінікті  де,  себебі  
функцияның  туындысы,  қисыққа  жүргізілген  жанаманың  теңдеуі,  қозғалыстың  лездік 
жылдамдығы,  электр  желісіндегі  ток  күші  т.с.с.  практикалық  ұғымдарды  білдіреді. 
Екінші  туынды  қисықтың  қисықтығын,  үдеуді,  желідегі  токтың  қозғалысын  т.с.с. 
анықтайды. Ал дифференциялдық теңдеулер белгісіз функциялар мен олардың әр түрлі 
реттегі туындыларын байланыстырады. 
Математикалық  анализ  функцияларды  зерттейтін,  әрі  оны  дифференциялдық 
және интегралдық есептеулердің кӛмегімен жалпылайтын математикалық бӛлімдердің 
жиынтығы.  Оның  негізі  ерте  дүниедегі  тауысу  әдісі  (метод  исчерпывание), 
бӛлінбейтіндер әдісі (метод неделимых) теорияларында жатыр. Тауысу әдісмен Эвдокс 
дӛңгелектің ауданын, конустың, пирамиданың т.б. денелердің кӛлемдерін тапқан, бірақ 
ол  әдіс  шенелмеген  фигуралардың  ауданын  табуға  жарамсыз  болды.  Бұл  әдістерде 
айқын  түрде  болмаса  да,  шек  ұғымы  жатыр  еді.  Бірнеше  ғасырдан  соң  кӛптеген 
математиктер  бӛлінбейтіндер  әдісін  жазық  фигураларға,  үш  ӛлшемді  денелерге 
қолданған. Олардың ішінде Непер, Кеплер, Декарт, Ферма, Кавальери т.б. бар. Басқаша 
түрде ол әдіс ақырсыз аз элементтерге жіктеу деп аталды және тауысу әдісіне қарағанда 
шенелмеген  фигуралардың  ауданын  (кӛлемін)  табуға  мүмкіндік  берді.  Кавальери  осы 
әдісті  геометрияда    пайдаланып  «Кавальери  принципі»  деп  аталатын  мынандай 
тұжырым  жасады:  «Екі  фигураның  белгілі  бір  жазықтыққа  (түзуге)  параллель 
қималарының  аудандары(ұзындықтары)  сәйкес  бір-біріне  тең  болса,  онда  олардың 
кӛлемдері(аудандары)  бір-біріне  тең  болады».  Кавальеридің  қағидасымен  танысқан 
Валлис  оған  алгебралық  түрлендірулер  жасады.  Қималардың  геометриялық 
түрлендірулерінің орнына сандық қатарлар құрып оның қосындысын тапты. Ол бүгінде 
«интегралдық  қосынды»  деген  атпен  белгілі.  Соңғы  әдістің  салыстырмалы  түрде 
қарапайымдылығы  әрі  қолдану  аясының  кеңдігі  сол  кездегі  математиктерді  қатты 
қызықтырды.  Валлистен  бастап  Лейбницке  дейінгі  математиктердің  үлкен  легі  осы 
әдістерді  жетілдірумен  айналысты  [1-3].  Лейбництің  айналасына  шоғырланған  әйгілі 
математиктер  ағайынды  Бернуллилер  және  Лопиталь  математиканың  жаңа  бӛлімінің 
негізін қалады. Оның атын Лопиталь «Ақырсыз аздар анализі» деп атап, оқулық жазды. 
Осы  оқулықта  алғашқы  рет  функция  мен  оның  дифференциялдық  есептеулерінің 
ұғымы  берілді.  Осыдан  бастап  математикалық  анализдің  негізі  қалана  бастады. 
Интегралдық  есептеулер  Бернуллидің  «Интегралдау  әдістері  туралы  математикалық 
лекциялар» еңбегінде кӛрніс тапты.  Жарты ғасыр ӛткен соң математикалық анализдің 
мазмұны  Эйлердің  «Кіріспе»  деп  аталатын  екі  томдық  еңбегінде  толықтырылды.  Бұл 
еңбекте  элементарлық  функциялардың  әр  түрлі  берілулері,  дифференциалдың, 
интегралдың анықтамалары келтірілді. Функцияның туындысы мен Тейлор қатарының 
арасындағы байланысқа назар аударған Лагранж, функцияларды математикалық анализ 
әдістерімен  зерттеп  оған  аналитикалық  функция  деген  ат  берді  [4].  XVIII  ғасырда 
математикалық  анализ  вариациялық  есептеулер,  жай  және  дербес  туындылы 
дифференциялдық  теңдеулер  Фурье  түрлендірулері  арқылы  кӛрініс  тауып  дами  түсті. 
Тізбек  ұғымын  енгізу  арқылы  Коши    математикалық  анализге  нақты  логикалық  негіз 
берді.  Ал



 тіліндегі  анықтамаларды  беру  арқылы  математикалық  анализге 

46 
 
арифметикаландыру  енгізген  Вейерштрасс  болды.  Риман  бойынша  интегралдану 
теоремаларын  жетілдіру  нәтижелері  үзілісті  нақты  функцияларды  классификциялауға 
алып  келді.  Жордан  құрған  ӛлшемдер  теориясы  мен  Кантордың  жиындар  теориясына 
байланысты математикалық анализ одан әрі дамып басқа қырынан кӛрінді. Осы және де 
басқа  зерттеулерді  математикалық  анализдің  дамуына  үлес  қосатын  ғылыми-
методикалық  деңгейі жоғары оқулықтар жазған Курант Р., Фихтенгольц Г.М., Архипов 
Г.И., Садовничий В.А., Банах С., Решетняк Ю.Г., Кудрявцев Л.Д., Никольский С.М. т. 
б.[5-8] еңбектерінен кӛруге болады. Қазақ тілінде математикалық анализден оқулықтар 
жазған  белгілі  ғалым-педагогтар  Жаутіков  О.А.,  Ибрашев,  Еркеғұлов,  Тӛлегенов  Б.Т., 
Темірғалиев  Н.Т.  т.б.  [9]  ұлттық  математик  кадрлар  дайындауға  айтарлықтай  үлес 
қосты.  
Математикалық  анализдің  осы  уақытқа  дейінгі  даму  тарихына    жасалынатын 
шолу,  оның  әдепкіде  практикалық  мәселелерді  шешуге  байланысты  пайда  болып,  әрі 
қарай даму нәтижесінде оны жаратылыстану ғылымының кез-келген дерлік саласында 
қолдануға  болатынынын  кӛрсетеді.  Сонымен  қатар  ол  болашақ  математик,  механик, 
физиктердің  белгілі  бір  деңгейдегі  математикалық  мәдениетін  қалыптастыруда, 
олардың  әлемтанудың  ғылыми  жолын  меңгеруінде  ерекше  қызмет  атқарады.  Осы 
үдеріс  қазіргі  таңда    математикалық  білім  беруді  гуманитарландыру  проблемасы 
ретінде қарқынды түрде дамуда.  
Математикалық 
анализ 
ӛзінің 
бӛлімдері-дифференциялдық 
теңдеулер, 
математикалық физика теңдеулері арқылы аспан және кванттық механика, классикалық 
физика  проблеммаларын  шешуге,  әрі  болжам  жасауға  негіз  бола  алады.  Мысалы, 
Лаплас  П.  жаратылыстық-ғылыми  болжамдар  жасауға  мүмкіндік  беретін  табиғаттың 
негізгі заңдары дифференциялдық теңдеулер түрінде ӛрнектеледі деп білген. Осындай 
бағыт ұстанған Максвелл Д.К. электромагниттік ӛрістің, ал Дирак П. позитронның бар 
болуын  алдын  ала  болжай  білді.  Ғалымдар  планетаның  және  басқа  да  аспан  денелері 
қозғалысының дифференциялдық теңдеулерін зерттеу арқылы олардың қозғалысының 
кризистік  жағдайларын  алдын-ала  айта  алды.  Адамс  Д.  және  Леверье  У.  уран 
планетасының  траекториясын  зерттеу  арқылы  Галлей  кометасын  ашты.  Ол  кейіннен 
астрономдардың бақылауларымен нақтыланды. Осындай мысалдарды кӛптеп келтіруге 
болады. 
Классикалық  математикалық  анализдің  оқып-үйренетін  негізгі  объектісі  болып 
алдымен  функциялар-басқа  айнымалылардан  тәуелді  болатын  айнымалы  шамалар 
болып 
табылады. 
Функциялар 
қозғалысты, 
физикалық 
құбылыстарды 
суреттейтіндіктен  күнделікті  қолданыстарда  жиі  кездестіріледі.  Олар  техникада, 
геометрияда,  механикада,  химияда,  экономикада  т.б.  салаларда  кездеседі. 
Функцияларды  оқып  үйрену  арқылы  ол  суреттейтін  нақты  құбылыстарды  зерттеп 
түсінеміз.  Бір  функцияның  ӛзі  бір-біріне  ұқсамайтын  табиғаты  әртүрлі  құбылыстарды 
сипаттай  алады,  сол  арқылы  айтылған  құбылыстар  бағынатын  заңдылықтарды  ӛз 
бойына  жинақтайды.  илософия  тілімен  айтқанда  айналамыздағы  құбылыстардың 
барлығы  бір-бірімен  шарттасқан  әрі  жалпыға  бірдей  байланыс  пен  ӛзара  тәулділікке 
бағынады.  Кез  келген  құбылыс  ештеңеден  тәуелсіз  ӛз  алдына  пайда  болмайды,  ол 
кӛптеген  құбылыстардың  пайда  болуына    әсер  етіп  қоймай  ӛзі  де  бірнеше 
құбылыстардан  тәуелді  болады.  Мысалы,  электр  ӛткізгіштің  бойымен  жылжыған  ток 
оны  қыздырып,  температурасын  ӛзгертеді,  сонымен  бірге  ӛткізгіштің  қарсы  әсері 
ӛзгереді,  айналасында  электр  ӛрісі  пайда  болады.  Белгілі  бір  шарттар  орындалғанда 
(электр  шамына  қосылса  )  ток  жарық  береді.  Ӛз  кезегінде  токтың  пайда  болуы 
генераторға  немесе  динамомашинаны  қозғалысқа  келтіретін  бу  мен  газдың 
температурасына,  ағын  судың  екпініне  байланысты  Сондықтан  әр  түрлі 

47 
 
құбылыстарды,олардағы  әр  түрлі  үдерістерді  сипаттайтын  кӛптеген  айнымалы 
шамалардың арасында байланыстың болуы заңды жайт. 
Бір айнымалы шама белгілі бір заңдылықпен басқа айнымалы шамадан тәуелді 
болса онда оны екінші шаманың функциясы деп атайды. Бұл жағдайда екінші шаманы 
тәуелсіз  айнымалы  немесе  аргумент  деп,  ал  бірінші  шаманы  тәуелді  айнымалы  деп 
атайды. 
1- Мысал. Уақыттың t=0 бастапқы мезетінде материалдық нүкте бастапқы күйде 
болсын, сонан соң (t  0) салмақ күшінің әсерімен құлай бастасын. 
Сонда t уақыт аралығында нүктенің жүрген s жолы 
S=
2
2
gt
   (t≥0),                                                        (1) 
формуласымен  ӛрнектеледі,  мұндағы  g-салмақ  күшінің  үдеуі.  Бұл  жерде  біз    t  және  g 
шамаларымен  жұмыс  істедік.  t  уақытының  әрбір  мәніне  (1)  формуламен  ӛрнектелетін 
заң  бойынша  s  шамасының  белгілі  бір  мәні  сәйкестендіріледі.  Егер  t  ӛзгерсе,  яғни 
айнымалы болса, онда сәйкес  s  ӛзгереді. 
 Теріс  емес  t  мәндері  үшін  жоғарыда  айтылғандар  (1)  арқылы  анықталатын  S 
функциясын анықтайды. 
2-Мысал. Радиусы r болатын дӛңгелектің ауданы 
S=
2
Ïr
(r
0

), 
формуласымен  анықталатын  r  шамасынан  тәуелді  S  шамасына  тең.  Егер  r  шамасы 
ӛзгерсе  оған  сәйкес  S  шамасы  да  ӛзгереді.  Бұл  жерде  әңгіме    дӛңгелектің  ауданы 
туралы  болып  жатқандықтан,    берілген  функция  r  шамасының  оң  мәндері  үшін  ғана 
анықталады. 
Осы  жерде    Лобачевский  Н.И.  және  Дирихле  ұсынған  функцияның  ең 
қарапайым  анықтамасын  бере  кетейік:  Е  сандар  жиыны  берілсін  және  белгілі  бір 
заңдылықпен  Е  жиынында  жатқан  әрбір    х  үшін  бір  ғана  у  саны  сәйкестендірілсе, 
онда Е жиынында бірмәнді функция берілді дейді. Оны у=f(x)жазады.  
Математикалық  анализ  функцияны  оқып  үйренетін  құрал  болғандықтан 
айналамыздағы құбылыстарды түсінудің негізгі пәні болып табылады. Математикалық 
анализдің ең бастапқы ұғымдары функцияның шегі және үзіліссіздігі, туынды, интеграл 
болғандықтан  оларды  оқып  үйрену,    терең  түсіну  математика  ғылымын  игерудің 
фундаментін қалайды. 
3-мысал.  Белгілі  бір  нүкте  түзу  сызықтың  бойымен  қозғалсын  және 
)
(t
f
s

функциясы  t  уақытына  байланысты  осы  түзудің  нүктелерінің  бастапқы  О  нүктесінен 
қашықтығына  тәуелділігін  анықтасын( a  t
â

). 

t
уақыт  мезетінде  нүкте  О 
нүктесінен 
)
(t
f
s

қашықтықта  ал 
)
0
(




t
t
t
 уақыт  мезетінде 
)
(
t
t
f
s
s





қашықтықта болады. (
t
t
t


,
) аралығында оның орташа жылдамдығы  
îð
v
=
t
s


=
t
t
f
t
t
f




)
(
)
(
.  
t -уақыт  мезетінде  v  лездік  жылдамдық 
0


t
 

îð
v
-орташа  жылдамдықтың 
ұмтылатын шегіне тең болатындығы белгілі, яғни 

v
t
s
t




0
lim
. 
1-мысалдағы  жердің  тартылыс  күшімен  еркін  түсіп  келе  жатқан  дененің  ауасыз 
кеңістіктегі қозғалысы  
s=
2
2
gt
   (t≥0), 

48 
 
заңымен  анықталатыны  айтылды.  Бұл  жерде  дененің  қозғалысы 
0

t
 уақыт 
моментінен  басталады  және 
0

t
 моментінде  жылдамдық    нольге  тең. 
)
0
( 
t
t
уақыт 
моментінде лездік жылдамдық 

v
t
s
t




0
lim
=







t
t
g
t
t
g
t
2
2
1
2
2
1
0
)
(
)
(
lim
 







t
t
t
t
g
t
2
0
2
1
2
lim
gt
t
g

2
2
 
тең  болады.  Мұндағы  g-еркін  түсу  үдеуі.  Сонымен,  бірқалыпты  үдемелі  қозғалыстың 
жылдамдығын анықтайтын 
gt
v

 формуласын қорытып шығардық.  
Нәтижесінде, біз шеңбер ұзындығының формуласын таптық. 
Математикалық  анализдің жоғарыда баяндалған пайда болу және даму тарихы, 
сонымен  қатар  келтірілген  қарапайым  мысалдар  оның  жаратылыстану  есептерін 
шешуге  арналған  аппарат  екенін  кӛрсетеді.  Ӛзінің  қолданбалы  бӛлімдері 
дифференциалдық  теңдеулер,  математикалық  физика теңдеулері  арқылы  ол  мұнай-газ 
ӛңдеудің,  жоғары  технологиялық  құралдарды  ӛндірудің,  экономикалық  болжамдар 
жасаудың  кәзіргі  таңдағы  есептерін  шешуге  тікелей  ат  салысуда.  Математиканың 
күрделі  салаларын  игеру  үшін  ең  алдымен  математикалық  анализдің  қарапайым 
мәселелерін  жоғары  деңгейде  игеру  керек  екені  белгілі.  Соған  байланысты 
университеттің физика-математика мамандықтары бойынша математикалық анализ екі 
курс бойы оқытылып, оған 360-540 мӛлшерлі сағат бӛлінетін. Кәзіргі таңда оқытудың 
үш сатылы кредиттік жүйесіне кӛшуге байланысты ол сағаттар біршама қысқартыдлды. 
Алайда  пәнді  игеруге  қойылатын  талап  тӛмендеген  жоқ.  Сондықтан  математикадан 
кредитік оқыту технологиясына лайықтап оқулықтар жазу күн тәртібінде тұр [10,11 ]. 
Математикалық  анализдің  орта  мектептегі  жоғары  сыныптар  матемaтик-
мұғалімдерін,  жоғары  мектептің  математик-оқытушыларын  сол  сияқты  ғылыми-
техникалық  бағыттағы  мамандар  дайындаудағы  мәні  зор.  Орта  мектепте 
математикалық  анализ  бір  жыл  бойы  оқытылып  қарапайым  функциялардың  шегі, 
туындысы, интегралы қарастырылады. Олардың жалғасы жоғары мектепте кең кӛлемде 
беріліп математиканың іштей дамуына және де математиканың қолданбалы бӛлімдерін 
ұлғайтуға  маңызды  роль  атқарады.  Педагогикалық  университет  жоғары  оқу 
орындарына,  колледждерге,  мектептерге  керекті  білікті    мамандар  дайындайды.  Ол 
мамандардың  толыққанды,  қазіргі  заман  талаптарына  сай  дайындалуы  математиканы, 
оның ішіндегі негізгі бӛлігі болып саналатын математикалық анализді  оқытудан  үлкен 
жауапкершілікті талап етеді. 
 

жүктеу/скачать 5,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: