Б.Д. Сыдықов, Р.А. Медетбекова

 
 
171
қолданумен  тығыз  байланысты.  Білім  беруде  компьютерді  жəне  оның  құралдарын 
пайдалана  бастаған  кезде  оқытудың  ақпараттық  технологиялары  ұғымы  пайда  болды. 
Оқытудың  ақпараттық  технологияларының  жалпы  білім  берудегі  орны  өте  жоғары. 
Ақпараттық технологиялар арқылы білім негіздерін меңгеру студенттердің жалпы ақыл 
– ойын дамытуға, олардың ойлау жəне шығармашылық қабілеттерін нығайтуға елеулі 
əсер етеді.  
Болашақ  мамандарға  қойылатын  қазіргі  заманғы  талап  тек  таңдап  алған 
мамандығы  бойынша  білімі  бар  мамандарды  ғана  емес,  сондай-ақ  еңбекті 
аутаматтандыру  үшін  ақпараттық  технологияларды  қолдануға  қабілетті  мамандарды 
талап етеді. Оқу үдерісін ұйымдастыруда ақпараттық технологияларды қолдану қазіргі 
оқыту əдістерінің ерекше белгісі болып табылады.  
Қазақстан  Республикасындағы  білімді  ақпараттандыру  жүйесін  əрі  қарай 
дамытуда  негізі  ақпараттық  ресурстар  болып  табылатын  оқытуға  арналған 
бағдарламалық  құралдарды  дайындамай  жүзеге  асыру  мүмкін  емес.  Олардың 
атқаратын  қызметтері  жəне  ауқымы  да  өте  кең  жəне  оған  мыналар  жатады: 
аутоматтандырылған  жəне  сараптамалық  жүйелер,  электрондық  оқулықтар  жəне 
мультимедиялық бағдарламалық құралдар. 
Қазіргі таңда ғылым мен техникалық даму қарқыны оқу-ағарту саласының оқыту 
процесіне  жаңа  технологиялық  əдістер  мен  қондырғыларды  кең  көлемде  қолдануды 
қажет  етуде.  Оқытудың  ақпараттық  технологиялары  негізінде  ақпараттық-логикалық 
модельдеуге  (АЛМ)  берілген  тапсырмаларды  игеру  кезінде  келесі  қағидаларды 
ұстадық: көрнекілік; жүйелік жəне бірізділік; саналық жəне белсенділік; түсініктілік.  
Информатикаға  ғылым  ретінде  дамудың  жылдам  қарқыны  тəн.  Бұл  туралы 
мысалы мыналар куəлік бере алады: 
−  телекоммуникация  құралдарының  қазіргі  деңгейі,  соңғы  он  жылда  өз  желісі 
арқылы бүкіл əлемді дерлік қамтып отыр; 
−  соңғы жарты ғасырда бағдарламалау технологиясында болып жатқан сапалық 
өзгерістер,  егер  өткен  ғасырдың 50-60 жылдары  негізінен  бағдарламалау  тілдерін 
(Fortran, Algol, PL, Cobol жəне  т.б.)  нақты  есептерді  жеке  компьютерде  шешу  үшін 
қолдану мəселесі қарастырылса, қазіргі кезде басты назар аутоматандырылған жобалау 
құралдарын  жасауға  жəне  бағдарламалық  жүйелердің  бөліп  берілген  желілер  мен 
МҚБЖ-де тиімді жұмысын қамтамасыз етуге аударылып отыр; 
−  соңғы он жылда əртүрлі категориядағы қолданушылар үшін мүмкін болатын, 
өз  кəсіби  іс-əрекетінде  финанстық  басқарудан  оқулық  бағытындағы    жəне  т.б. 
ақпараттық технологиялар құралдарының дамуы. 
Аталған  бағыттарды  жүзеге  асыру  үшін  оқу  үдерісіне  жаңа  сипат  беріп,  оқу 
сапасын  арттыру,  білім  берудің  жаңа  үлгілерін  енгізу  қажет.  Ол  біздің  көзқарасымыз 
бойынша болашақ мұғалімдерге ақпараттық технология құралдарына оқыту мазмұнын 
ақпараттық-логикалық жобалау негізінде білім бере отырып, ақпараттық технологиялар 
құралдарын  жасау  икемділіктерін  қалыптастыруға  дайындау  болып  табылады.  Бұл 
ғасыр – ақпараттандыру  ғасыры.  Осыған  орай,  оқытушының  алдына  қоятын  мақсаты 
ақпараттандыру  технологиясы  дамыған  заманда  мемлекетіміздің  болашағы 
студенттерге заман талабына сай білім беру.  
Сондықтан  біз  ақпараттық  технологиялардың,  ғылыми-техникалық  прогрестің, 
жетістіктеріне  қарай  жаңа  ақпараттық  қоғам  туралы,  сонымен  бірге  жаңа  өркениетке, 
яғни  ақпараттық  өркениетке  өту  туралы  айтамыз.  Мұндай  пікірлердің  негізі 
техникалық, жаратылыстану жəне қоғамдық ғылымдардың интеграциясының нəтижесі 
болатын ақпараттық қоғам дамуының, ақпараттық өркениеттің алғы шарттары болады. 
Мұның нəтижесінде жеке тұлғаның дүниеге көзқарасы түбірлі өзгеріске ұшырап, дүние 

 
 
172
туралы,  адамның  өзі,  оның  дүниедегі  орны,  өмірінің  мəн-мағынасы  мен  құндылықтар 
жүйесі  туралы  мүлде  жаңа  ойлар  туғызып,  бүкіл  адамзаттың  болашағы,  тағдыры 
туралы жаңа идеяларға əкеледі. 
Көптеген  зерттеулерде  информатика – жылдам  (өте  тез)  қарқынмен  дамып 
отырған, бірмəнді анықтауға қиын болатын жаңа бағыт ретінде атап көрсетіледі [2]. 
Информатиканың [2, 86 б.] еңбекте келтірілген анықтамасы ғылымның дамуының 
қазіргі бет алысына жəне жағдайына негізделген жəне көптеген ғалымдардың пікірімен 
келіседі: «... информатиканы,  ақпараттық  үдерістерді  жəне  оның  аутоматтандыру 
əдістерін  есептеу  техникасы  мен  байланыс  құралдарының  замани  аппараттық-
бағдарламалық  құралдарының  негізінде  оқып-үйренетін  ғылым  мен  техниканың  бір 
саласы ретінде анықтаймыз». 
Ал [3] еңбекте информатика ұғымының басқа қыры атап көрсетіледі: 
«Информатика – ақпараттық  үдерістердің,  табиғаттағы,  қоғамдағы,  танымдағы 
құбылыстардың заңдары мен заңдылықтары туралы ғылым».  
Бұл екі анықтама да информатиканың мағынасы мен мəнді қырларын бейнелейді, 
информатика ақпараттық үдерістерді «құрудың əдіснамалық негіздерін» беруі тиіс деп 
есептейді,  дегенмен  оны  əртүрлі  қырынан,  əртүрлі  көзқарас  бойынша  қарастырады. 
Мұндай  көп  қырлы  информатика  ұғымына  өзгешіліктер  толығымен  табиғи  болып 
табылады.  Ғалымдар  берген  анықтамалардағы  бірқатар  зерттеулерде  информатика 
ғылыми бағыты үш деңгейде қарастыруға болатындығы атап көрсетіледі: 
−  төменгі (физикалық деңгей), есептеу техникасы мен байланыс құралдарының 
бағдарламалық-аппараттық құралдары ретінде; 
−  орта  (логикалық  деңгей) – ақпараттық  технологиялардың  жекелеген 
жиынтығы,  яғни  ақпараттық  үдерістерді  ұйымдастыру  мен  аутоматтандырудың 
модельдері, əдістері жəне құралдары; 
−  жоғарғы  (қолданбалы  деңгей),  яғни  жұмыс  істеу  негізінде  ақпараттық 
үдерістер жататын жүйелерді құру үшін ақпараттық технологияларды қолдану. 
Ақпараттық  технологиялар  информатиканың  құрамдас  бөлігі  болып  табылады. 
Ақпараттық  технологиялар  ақпараттық  қоғамның  мүшелерін  (бағдарламашыларды 
немесе  əртүрлі  деңгейдегі  қолданушыларды)  есептеу  ортасына  ену  мүмкіндігін 
қамтамасыз етеді. 
Ақпараттық  технология  деп  «ұйымдасқан  басқару  жүйелеріне  ендірілетін, 
мəліметтерді өңдеудің жаңа құралдары мен əдістерінің жиынтығы» түсіндіріледі. Олар 
толыққанды  біртұтас  технологиялық  жүйе  құрайды  жəне  ақпараттық  өнімді 
(мəліметтер,  пікірлер,  білімдер)  өте  аз  шығынмен  мақсатқа  сай  құру,  тасымалдау, 
сақтау  жəне  бейнелеуді  ақпараттық  технология  дамитын  əлеуметтік  ортаның 
заңдылықтарына сəйкес қамтамасыз етеді. 
Оқытуда ақпараттық-логикалық модельдеуді қолдану білімді меңгеру жəне бекіту 
процестерін  оңтайландыруға  мүмкіндік  береді.  Өйткені  студенттің  өз  жұмысының 
жылдамдығын,  оқу  мақсатына  жету  кезеңдерінің  сатысын  өзі  таңдай  алу  мүмкіндігі, 
тұлғалық  ерекшелігі  мен  даярлық  деңгейіне  сəйкес  тиімді  жаттығуы  оқу  процесін 
дараландыруға жəне ізгілендіруге жағдай жасайды. 
Ақпараттық-логикалық  модельдеуде  ақпараттық  технологияның  құралдарын 
қолдану оқу еңбегінің зияткерлігін күшейтеді. Экономикалық процестерді макро жəне 
микродеңгейлерде  берілген  қасиеттері  бойынша  оқу  бағдарламасының  мақсаты  мен 
міндеттеріне  сəйкес  модельдеу  қиялдың,  шығармашылықтың  дамуы  үшін  қолайлы 
жағдай туғызады, оқудың мотивациясын күшейтеді. 
Интеграциялық үдерістердің тарихи-гноселогиялық негізі ғылым мен білім беруде 
таным  ерекшеліктеріне  алғышарт  ретінде  алынып,  оның  мəні  дүние  мен  адамның  өзі 

 
 
173
жөніндегі  білімдердің  интеграциясы  мен  дифференциясының  кезектесуі,  адамзаттың 
өмір  сүру  ортасын  сақтаудың  жаһандық  проблемасының  шешімін  іздестіру  болып 
табылады.  
Қазіргі  зерттеулерде  білімді  интеграциялау  проблемасы  негізінен  дидактикалық 
жүйені  құрылымдау  принципі    ретінде  қарастырылады.  Сонымен  қатар  ақпарат 
əлемінде өз мүмкіндігін кəсіби тұрғыдан жүзеге асыруға қабілетті тұлғаны жан-жақты 
қалыптастыру  тəсілі  ретінде  де  зерттелуде.  Білім  интеграциялау  теориясын  талдау 
интеграциясының  жүйелік,  модульдік,  фрагментті-ұғымдық  деңгейлерін  бөліп 
қарастыруға  мүмкіндік  береді.  Интеграцияның  жүйелік  деңгейіне  жету  дегеніміз 
дүниенің  біртұтас  ақпараттық  бейнесін  түсінуге  бейім  теориялық  ойлауды  дамыту 
болып  есептеледі.  Білім  интеграциясының  модульдік  деңгейінде  қандайда  бір  өлшем 
(уақыт,  кеңістік,  моральдық-адамгершілік,  т.б.)  бойынша  жекелеген  пəндік  аймақтағы 
дағдыларды қорыту жүзеге асырылады. 
Ақпараттық  технологиялар  білім  мен  мəліметтерді  əртүрлі  формада,  əртүрлі 
күрделілік деңгейде ұйымдастыруға, қажетті модульге тез арада қол жеткізуге, қолайлы 
жылдамдықпен бірнеше рет қайталап отыруға мүмкіндік береді. Білім беру процесінде 
табиғи  жəне  дəстүрлі  лабораториялық  жағдайда  кейде  қол  жетпейтін  көрнекіліктерді 
пайдалануға, мотивацияны жоғарылататын материалдарды жақсы меңгеруге көмектесе 
алады. Жаңа ақпараттық технологияларды білім беру процесінде қолдану білімді жаңа 
сапалық  деңгейге  көтереді,  өйткені  бұл  потенциялдық  мүмкіндік  ақпараттық 
технологияның мəнінде жатыр.  
Мына [3] еңбекте  ақпараттық  технология  «ақпаратты  өңдеу  үшін  адамдар 
қолданатын технологиялық элементтердің жиынтығы» ретінде анықталады. 
Мына [4-11] еңбектерге  сəйкес  ақпараттық  технологияның  мақсаты 
қолданушының  талап,  сұраныстарына  сəйкес  ақпараттық  өнімді  сапалы  түрде 
қалыптастыру жəне қолдану болып табылады. 
Ал  ақпараттық  технологияның  əдістері  (ретінде)  мəліметтерді  өңдеу  əдістері 
болып  табылады.  Ақпараттық  технологияны  іске  асыру  ақпараттық  технологияның 
құралдарына  сүйенеді.  АТ  құралдары  ретінде  мыналар  ұсынылады:  математикалық 
(математикалық  модельдер),  техникалық  (есептеу  машиналары  жəне  бағдарламалық 
қамтамасыз  ету),  алгоритмдік  (математикалық  құралдарды  іске  асыру  алгоритмдері), 
ақпараттық  (мəліметтер  қоры  жəне  банкі,  білім  қоры),  əдістемелік  құралдар 
(əдістемелік материалдар, сипаттау, құрылым, құжаттар) [2, 102 б]. 
Біздің  зерттеуіміз  ауқымында  ақпараттық  технология  құралдары  термині 
жалпылама  түсіндіріледі,  яғни  жоғарыда  аталған  АТ  құралдарының  өзара  байланысы 
мен өзара əрекетіне негізделетін, нақты есептер жиынтығын шешу үшін арналған жəне 
болашақ  мұғалім  өзінің  кəсіби  іс-əрекеті  аймағында  қолдана  алатын  құрал  болып 
табылады. 
Біздің  елімізде  қоғамды  ақпараттандыру  жағдайы  бойынша  білімді  қайта  құру 
үдерісінің  негізін  қалыптастыратын  білімді  ақпараттандырудың  тұжырымдамасы 
жасалған [8]. 
Жоғары білім беру үдерісінде ақпараттық технологиялардың құралдарына оқыту 
мазмұнын 
ақпараттық-логикалық 
жобалау 
негізінде 
болашақ 
мұғалімдерді 
дайындаудың  тұжырымдамасын  жүзеге  асыру-ұзақ,  əрі  күрделі  үдеріс  жəне  ол  келесі 
кезеңдерден тұрады: 
1)  арнай  пəндерді  оқыту  үдерісінде  қолданылатын  ақпараттық  технологиясының 
құралдарын  игеруге  жəне  оны  жасауға;  кəсіби  білім  беру  мазмұнында  оқу  жұмысын 
ұйымдастыру түрі мен жаңа əдістерін игеру туралы зерттеу жұмыстарын жүргізу; 

 
 
174
2)  дəстүрлі  оқу  пəндерін  оқытуда  қолданылатын  ақпараттық  технологияның 
құралдарын  жасау  жəне  оны  белсенді  түрде  оқу  үдерісіне  енгізу;  осының    негізінде 
педагогтардың  оқу  жұмысының  жаңа  əдістері  мен  ұйымдастыру  түрін  жалпылама 
игеру;  білім  беру  мазмұнын,  оқу-тəрбие  жұмысы  əдістері  мен  дəстүрлі  формасын 
түбегейлі қайта қарастыру, оны оқу-тəрбие үдерісінде практикалық жүзеге асыру; 
3)  үздіксіз  білім  беру  мазмұнын  оның  барлық  деңгейінде  түбегейлі  қайта  құру; 
ақпараттық  технология  құралдарын  қолдануға  сəйкес  келетін  білімді  ақпараттық  
жобалау негізінде оқытудың əдістемесін толықтыру. 
Ақпараттық-логикалық  жобалау – бұл  білім  беру  жүйесін  түрлендіру  негізінен 
орын  алатын  ақпараттық  технологиялардың  дамуы  мен  қағидаларының  заманауи 
үдеріске  сəйкес  келетін  құралдарымен  оқыту  мазмұнын  тиімді  қорытындылау 
мүмкіндігін беретін аппарат.  
Білім беру жүйесін ақпараттандыру жағдайындағы басты міндеттердің бірі замани 
АТ  құралдарын  кəсіби  тұрғыда  меңгерген  болашақ  мұғалімдерді  дайындау  жəне 
берілген пəн саласынан студенттер мен оқушыларды қажетті білімдермен қамтамасыз 
ету болып табылады. 
АТ  құралдарына  оқыту  оларды  оқыту  үдерісінде  əртүрлі  пəндерде    қолдану, 
білікті  мұғалімдерді  дайындау  мəселелері  бойынша  көптеген  еңбектерге  жүргізілген 
талдаулар келесі  тұжырымдарды жасау мүмкіндігін береді: 
1.  АТ  құралдарын  оқыту  мен  оларды  оқыту  үдерісінде  қолдануға  байланысты  
сұрақтарға  ауқымды  назар  аударылады;  олардың  құрал  ретінде    оқыту  үдерісінің 
тиімділігі  мен  сапасын  көтерудегі  үлкен  орны  ескеріледі;  АТ  оқыту  құралы  ретіндегі 
мəнділігін объективті тұрғыда анықтайтын алғышарттар сипатталады. 
2.  Қазіргі  кезде  ақпараттық  технологиялардың  оқыту  құралы  ретіндегі  
бағдарламалау  негіздерінің  мүмкіндіктері  толық  көлемде  қолданылмайтындығы 
ескеріледі,  олардың  мүмкіндіктеріне  баламалы  емес  жəне  осындай  жағдайдың  
себептері қарастыралады. 
3.  Ақпараттық  технологиялардың  қарқынды  дамуы  жағдайында    олардың 
құралдарына  тиімді  оқытуға  қабілетті,  жоғары  жəне  орта  білім  беру                бойынша  
білікті мұғалімдерді дайындау мəселесі қарастырылады. 
4.  Аталған  мəселелерді  шешу  мүмкіндігін  беретін  ыңғайлар  ұсынылады.  Бұл 
аталғандардан  шығатыны  жоғары  оқу  орындарында  болашақ  мұғалімдерді  кəсіби 
дайындау  үдерісінде  АТ  құралдарын  қолданудың  психологиялық-педагогикалық 
аспектілерін  қарастыратын  нақты  ғылыми  зерттеулердің  қажеттігі;  оқу  курстарына 
интеграцияланатын  жоғары  сапалы  бағдарламалық  қамсыздандыруды,  яғни – оқыту 
жəне  өзіндік    оқыту  үдерісінде  кез-келген  жастағы  білімгерге  икемді  болатын  ашық 
компьютерлік  оқу  жүйелерін  жасау;  пəндік  салада  болып  жатқан  өзгерістерге  сəйкес 
жеңіл икемделетін АТ құралдары бойынша оқу курстарын жасау болып табылады. 
 
1.  Қазақстан Республикасы білім беру жүйесін ақпараттандыру. 22 қыркүйек, 1997. 
-№ 3645, ҚР Перезидентінің жарлығы.  
2.  Советов Б.Я. Информационная технология. –М.: Высшая школа, 1994. -368 с. 
3.  Макарова Н.В. Информатика.-М.: Финансы и статистика, 1997.-768с. 
4.  Извозчиков В.А. Информатика в понятиях и терминах. –М., 1991. -208 с. 
5.  Бек Л. Введение в системное программирование. –М.:Мир, 1988. -448 с.  
6.  Е.В.Михеева.  Информационные  технологий  в  профессиональной  деятельности. 
М.:Академия, 2006. -384с. 
7.   Полат  Е.С.  Новые  педагогические  и  информационные  технологии  в  системе 
образования. Учеб.пособие для студ.пед.вузов и системы повыш. пед. кадров.- М.: 
Издательский центр “Академия”, 2001-272б. 

 
 
175
8.  ҚР Білім беруді ақпараттандыру бойынша тұжырымдамасы. А., 1997. 
9.  Левина  М.М.  Технологии  профессионального  педагогического  образования: 
Учеб.  Пособие  для  студ.  Высших  пед.  учеб.  Заведений.-  М.:  Изд.  Центр 
«Академия», 2001.-С.172-189. 
10.   Машбиц 
Е.И. 
Психологические 
основы 
управления 
учебной 
деятельностью. -Киев, 1987. 
11.  Полат  Е.Е.,  Назарова  Т.С.  Средства  обучения:  технология  создания  и 
использование. – М.: Изд-во УРАО, 1998. –204 с. 
 
 
 
УДК 536.24 
Ф.С. Телгожаева 
 
РАСЧЕТ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ 
ГРАНИЧНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 
 
(г. Алматы, КазНУ имени аль-Фараби) 
 
Мақалада  электробайланысты  қыздыру  көмегімен  жер  қыртысын  өңдеуші 
машиналардың  бөлшектерін  қалпына  келтіруде  жылуөткізгіштіктің  кері  есебін  шешу 
қарастырылған.  Жылуалмасу  процессін  имитациялық  пішімдеу  əдісі  арқылы  бөлшек-
жылуөткізгіш  салмақ  байланыс  аймағында  температура  мен  жылу  ағынының 
тығыздығын  есептеу  нəтижесі  көрсетілген.  Қойылған  жылуөткізгіштіктің  кері  есебі 
бірінші  ретті  қарапайым  дифференциалдық  теңдеуі  үшін  Коши  есебіне  келтіру  əдісі 
құрылды.  Құрылған  əдіс  арқылы  реттеу  параметрлері  анықталған.  Электрод-бөлшек 
аймағының 
температурасын 
анықтауда 
имитациялық 
пішімдеудің 
жəне 
жылуөткізгіштің кері есебінің сандық нəтижелері салыстырылған.  
The results of the calculation of the measured temperature and heat flux density on the 
contact surface a detail - heat-removing weight by the method of Imitating modeling  process 
of heat transfer  in the for electro restoration parts tillage machines. This article is devoted 
mathematical modeling of thermal process at electrocontact restoration of details of 
agricultural cars. The technique of definition of regularization parameters of the decision of a 
boundary reverse problem of the heat conductivity arising at temperature definition in a zone 
of electrode - detail contact is developed. Values of temperature are inaccessible for direct 
termometrization at restoration of details of soil-cultivating machines by means of 
electrocontact heating. The technique of imitating modelling of the measured temperature on a 
contact surface a detail – heat - removing weight which is the initial information for 
calculation of temperature of a surface an electrode - a detai by means of the decision of a 
boundary return problem of heat conductivity is offered. 
 
Предварительно  решена  задача  расчета  температурного  поля  системы  деталь - 
теплоотводящая  масса,  о  которой  идет  речь  в  работе [1]. Таким  образом, 
осуществляется  имитационное  моделирование  измеренной  температуры 
изм
T .  Далее 
осуществляется  переход  к  имитационному  моделированию  измеренной  плотности 
теплового потока. 
Для  вычисления  модельной  измеренной  плотности  теплового  потока  на 
поверхности  деталь  теплоотводящая  масса  (рис.1),  рассмотрим  задачу  пересчета 
граничных  условий  краевой  задачи  теплопроводности  первого  рода  в  эквивалентные 
граничные условия второго рода [2]. 

 
 
176
 
Граничная  обратная  задача  теплопроводности  (ОЗТ)  для  детали  (пластина  по 
рисунку 1) записывается следующим образом (l – толщина теплоотводящей массы; c, ρ, 
λ- удельная массовая теплоемкость, плотность и теплопроводность материала детали): 
                                              
,
0
,
0
,
>
<
<
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
t
l
x
x
T
x
t
T
c
λ
ρ
                                    (1) 
                                              
(0, )
,
0,
0
изм
T
t
T
x
t
=
=
>
,                                                           (2) 
                                              
0,
,
0
T
x l t
x
λ
∂
−
=
=
>
∂
,                                                               (3) 
                                              
0
,
0
,
)
0
,
(
0
=
≤
≤
=
t
l
x
T
x
T
.                                                      (4) 
                                              
( )
?,
0,
0
ИЗМ
T
q
t
x
t
x
λ
∂
−
=
=
=
>
∂
,                                              (5) 
Здесь 
)
,
( t
x
T
T
=
 - температурное  поле  теплоотводящей  массы; 
0
T -  начальная 
температура; 
изм
T  - измеренная  температура; 
ρ
λ
,
,c
-  теплопроводность,  удельная 
массовая  теплоемкость  и  плотность.  Определению  подлежит 
изм
q -  измеренная 
плотность теплового потока (уравнение (5)). 
 
                               
      
 
 
 
 
Рассматриваемая  граничная  ОЗТ  формулируется  следующим  образом:  по 
заданным результатам моделирования измеренной температуры 
изм
T   поверхности x=0  
и  плотности  теплового  потока 
0
=
q
  на  поверхности  x=l , требуется  определить 
искомую модельную плотность теплового потока 
изм
q  на поверхности x=0.  
 
Поставленную  задачу  будем  решать  следующим  образом.  Проинтегрируем 
уравнение  теплопроводности (1) по  переменной  x  в  пределах  от  x=0  до  x=l.  Тогда, 
учитывая  условия (3) и (5), для  определения  модельной  измеренной  плотности 
теплового потока 
изм
q  получим уравнение: 
                                              
∫
∂
∂
=
l
изм
dx
t
T
с
q
0
~
ρ
             .                                            (6) 
 
Производная  температуры  по  времени  в (6) вычисляется  по  рассчитанным 
методом  конечных  разностей  данным  таблицы  чисел  (решение  задачи (1)-(4)): 
1
,...,
2
,
1
,
0
;
,
,...,
,
1
1
1
1
1
1
0
−
=
+
+
−
+
+
M
k
T
T
T
T
k
N
k
N
k
k
 по формуле: 
                                              
τ
′
−
≈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
+
+
1
1
1
k
i
k
i
k
i
T
T
t
T
   .                                             (7) 
 
Затем  производится  приближенное  вычисление  интеграла  правой  части 
уравнения (6) по формуле прямоугольников: 
X
l 
Т
ИЗМ
q
ИЗМ
 
q=0
 
с,λ,ρ
Рисунок 1  К постановке  граничной ОЗТ 

 
 
177
                         
(
)
(
)
(
)
(
)
∑
−
+
=
+
+
+
−
′
+
−
+
−
′
=
1
1
1
3
3
3
1
1
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
~
N
N
i
k
i
k
i
k
N
k
N
k
N
k
N
изм
T
T
h
с
T
T
T
T
h
с
q
τ
ρ
τ
ρ
    .           (8) 
 
Операция  численного  интегрирования  приводит  к  компенсации  случайных 
ошибок  вычисления  производной  по  формуле (7) и,  как  следствие,  к  регуляризации 
решения поставленной граничной обратной задачи теплопроводности.   
 
Расчетная  формула  определения  модельной  измеренной  плотности  теплового 
потока 
изм
q~  запрограммирована на алгоритмическом языке FORTRAN. 
 
Для  расчета  модельной  искомой  температуры  поверхности  электрод-  деталь 
решена задача Коши [3]: 
                                              
3
2
1
~
~
b
T
b
q
T
b
t
T
изм
изм
+
−
=
−
∂
∂
  ,  
0
)
0
(
T
T
=
,                                 (9) 
где 
1
2
1
2
2
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
δ
l
a
l
b
, 
c
b
λ
2
2
=
, 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
δ
2
3
l
c
b
. 
 
Поскольку  модельные  измеренные  температуры 
изм
T
~
  и  плотности  тепловых 
потоков 
изм
q~  представляют собой таблицы чисел 
0
;
0,1, 2,...,
k
T k
M
=
 и 
0
;
0,1, 2,...,
k
q k
М
=
 
соответственно, правая часть рассматриваемого дифференциального уравнения первого 
порядка    представляет  собой  кусочно - постоянную  функцию  времени,  то  решение 
задачи Коши (9) можно представить в виде [3]: 
                                                             
(
)
a
b
e
a
b
T
T
k
a
k
′
′
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
′
−
=
′
+
′
+
τ
)
1
0
1
   ,                               (10) 
где 
1
2
2
2
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
′
δ
l
l
a
a
, 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
+
=
′
+
+
δ
λ
2
~
2
~
1
1
l
с
T
l
q
b
л
изм
k
изм
. 
 
Полагая,  что 
2
иск
изм
T
T
T
+
=
  из (10) получаем  окончательный  вид  расчетной 
формулы: 
                                              
(
)
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
′
+
′
′
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
′
−
+
=
+
+
a
b
a
k
a
b
T
T
T
k
изм
k
иск
τ
1
exp
2
0
1
1
                     (11) 
Значения  параметров  напряжения  U,  тока  I  и  площади  контактного  пятна  S,  а 
также  время  протекания  процесса  электроконтактного  нагрева  t
max
 , выбраны  из 
условия  достижения  в  течение  времени  нагрева  температуры  пластической 
деформации: 700˚С.  
 
Результаты расчета модельных измеренных температур контактной поверхности 
деталь- теплоотводящая масса приведены на рисунке 2. 
 

 
 
178
19
19,5
20
20,5
21
21,5
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
Время, с
Т
ем
пера
тура
, С
 
 
 
 
 
 
 
На  рисунке 3 представлены  результаты  моделирования  измеренной  на 
поверхности  деталь - теплоотводящая  масса  плотности  теплового  потока 
изм
q~ , 
полученные по формуле (8). 
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
Время, с
Пл
от
но
ст
ь 
те
пл
ового
 потока
, Вт
/м
2
 
 

жүктеу/скачать 5,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: