Тапсырма берілді "__" __________________________ 2021 ж.
Жетекші: қолы
Студент: Жамалбек Б.С қолы
Мазмұны:
Кіріспе
Негізгі бөлім
1.1 Массив 5
1.2 Бір өлшемді массив 5
1.3. Екі өлшемді массив 5
2.1 Сұрыптау 6
2.2 Сұрыптаудың түрлері және қызметі 7
2.3 Біріктіру арқылы сұрыптау 8
2.4 Екілік іздеу ағашы 9
2.5 Екілік ағаш арқылы сұрыптауды жүзеге асыру 10
2.6 Ағаш арқылы сұрыптаудың тиімділігі 10
2.7 Ағаш арқылы сұрыптау жайлы қысқаша мәліметтер 11
3.1 Практикалық бөлім 13
Қорытынды 20
Қосымша А 22
Қосымша Б 26
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
C++ тіліне мазмұн, С тіліндегі массивтер және сұрыпталу.
C-өте танымал, қарапайым және қолдануға икемді әмбебап бағдарламалау тілі. Бұл құрылымдық бағдарламалау тілі, ол машинадан тәуелсіз және әртүрлі қосымшаларды, Windows сияқты операциялық жүйелерді және Oracle database, Git, Python аудармашысы және басқалары сияқты көптеген күрделі бағдарламаларды жазу үшін кеңінен қолданылады.
"С" - Құдайдың бағдарламалау тілі деп айтылады. C бағдарламалау үшін негіз деп айтуға болады. Егер Сіз "С" ұғымын білсеңіз, "с" ұғымын қолданатын басқа бағдарламалау тілдерін білуді оңай түсінуге болады"
Компьютерлік жад механизмдерімен тәжірибе жинау өте маңызды, өйткені бұл С бағдарламалау тілімен жұмыс жасау кезінде маңызды аспект болып табылады.
Неліктен С тілі басқа тілдерге қарағанда оңай, әрі қол жетімді?
Олай айтуымыздың себебі С++ тілінің компиляторын бар жоғы 256 кб көлем арқылы жазып шығуға болады. Қордағы түйінді сөздер саны да көп емес. С тілін ойлап тапқанда Дэннис Ритчи 27 түйінді сөз енгізген. Өзгерістер орын алып ANSI C стандартында тағы біраз түйінді сөздер қосылған болатын.
С тілінің артықшылықтары:
Нысанға бағытталған бағдарламалауды қолдау (OOP). OOP кодты жеңілдетуге және тезірек жазуға көмектеседі. OOP туралы мақалалардың үлкен циклі.
Жоғары жылдамдық.
Деректермен төмен деңгейде жұмыс істеу мүмкіндігі, яғни аппараттық құралға жақын деңгейде. Осының арқасында с++ тілінде драйверлер, микроконтроллерлер жазуға болады.
Танымалдық:
С++ үшін көптеген кітапханалар мен компиляторлар жасалды.
C++ барлық жерде дерлік қолданылады.
С++ синтаксисі C, C# және Java синтаксисіне ұқсас, сондықтан бұл тілдер арасында ауысу оңай.
Кемшіліктері
Қауіпсіздік: c++ үлкен әрекет еркіндігін береді, бірақ сізді қателіктерден сақтамайды. Жадқа оңай қол жеткізу оны хакерлік шабуылдар кезінде ғана емес, сонымен қатар ұқыпсыз жұмыс кезінде де осал етеді.
Платформаға тәуелділік: C++ тілінде портативті кодты жазу (әртүрлі платформаларда жұмыс істейтін) өте қиын.
Синтаксис қатаң және" сөзбе-сөз": код кейбір басқа тілдерге қарағанда нашар оқылады (мысалы, Python-да).
Қиындық: с++ күрделі синтаксисі және кішкентай стандартты кітапханасы бар, сонымен қатар көрсеткіштерді және жадпен жұмыс істеуді түсіну керек, сондықтан оны үйрену оңай емес, әсіресе нөлден.
Сонымен, c++ - бұл оңай тіл емес. Бұл тез, танымал, көптеген мүмкіндіктер береді, оны барлық жерде қолдануға болады, ал c++ бағдарламашылары орта есеппен басқа әзірлеушілерге қарағанда көбірек алады. Бірақ мұның бәрі күрделі синтаксиспен және көрсеткіштер мен жадпен жұмыс істейтін бір пакетте келеді.
Негізгі бөлім
1.1 Массив
Келесі кезекте бізде “Массивтер” тақырыбы.
С++ тіліндегі “массив” дегеніміз не және қандай қызмет атқарады?
Массив дегеніміз-іргелес жад ұяшықтарына орналастырылған бір типтегі элементтер сериясы, оларды жеке идентификаторға индекс қосу арқылы жеке-жеке байланыстыруға болады.
Бұл дегеніміз, мысалы, int типінің бес мәні 5 түрлі айнымалыны жарияламай массив ретінде жариялануы мүмкін (әрқайсысы өз идентификаторымен). Оның орнына, массивті қолдана отырып, бес Int мәні іргелес жад ұяшықтарында сақталады және барлық бесеуі тиісті индексі бар бірдей идентификаторды қолдана отырып қол жетімді болады.
Массивтің жеке деректер ұяшығы массив элементі деп аталады. Массивтің элементтері кез-келген түрдегі деректер болуы мүмкін. Массивтерде бір немесе бірнеше өлшем болуы мүмкін. Өлшеу санына байланысты массивтер бір өлшемді массивтерге, екі өлшемді массивтерге, үш өлшемді массивтерге және т.б. n өлшемді массивке бөлінеді. Көбінесе бағдарламалауда бір өлшемді және екі өлшемді массивтер қолданылады, сондықтан біз тек осы массивтерді қарастырамыз.
1.2 Бір өлшімді массив
Бір өлшемді массив-бір өлшемді массив элементтерінің санын сипаттайтын бір параметрі бар массив. Шын мәнінде, бір өлшемді массив — бұл тек бір жол және бағандардың n Саны болуы мүмкін массив. Бір өлшемді массивтегі бағандар-бұл массив элементтері.
1.3 Екі өлшемді массив
Осы уақытқа дейін біз әрқашан шектеле алмайтын бір өлшемді массивтерді қарастырдық. Кестеден кейбір деректерді өңдеу керек делік. Кестеде екі сипаттама бар: Жолдар саны және бағандар саны. Сондай-ақ, екі өлшемді массивте массив элементтерінің санынан басқа, екі өлшемді массивтің жолдар саны мен бағандар саны сияқты сипаттамалар бар. Яғни, көзбен, екі өлшемді массив-бұл жолдар мен бағандары бар қарапайым кесте. Шын мәнінде, екі өлшемді массив — бұл бір өлшемді массивтердің бір өлшемді массиві.
2.1 Сұрыптау
Сұрыптау-бұл бағдарламашы немесе зерттеуші қажетті кірістерді сұрыптау үшін қолданатын негізгі ұғым. Кірістерді сұрыптау іздеу, максималды және минималды элемент сияқты көптеген мәселелерді шешуді жеңілдетеді. Сұрыптау деректерді реттілікпен ұйымдастырғанымен, екі өлшемге негізделген процестің тиімділігі өте маңызды. Берілген мәліметтер бойынша сұрыптауды орындау үшін уақыт пен жад қажет.
Сұрыптау процесін кез-келген белгілі бір тәртіпте элементтерді қайта құру әдісі ретінде түсіндіруге болады, оны әрі қарай өңдеуге дайын бағдарламаның логикасымен орнатуға болады. C бағдарламалау тілінде кодқа енгізілуі мүмкін бірнеше сұрыптау алгоритмдері бар. С тілінде мүмкін болатын сұрыптау әдістерінің әр түрлі түрлері-көпіршікті сұрыптау, таңдау сұрыптау, Жылдам сұрыптау, біріктіру сұрыптау, қадаларды сұрыптау және кірістіруді сұрыптау.
Сұрыптаудың екі санатын қарастырайық.
Ішкі сұрыптау-бұл массив элементтерін бөлісу арқылы сол жерде шығарылатын сұрыптау түрі. Ішкі сұрыптаудың негізгі талабы-жадты үнемдеу
Сыртқы сұрыптау-бұл перифериялық құрылғыларда орналасқан және жедел жадқа сәйкес келмейтін деректерді сұрыптау
Айта кету керек, ішкі сұрыптау сыртқы сұрыптауға қарағанда әлдеқайда тиімді, өйткені магниттік дискілерге, таспаларға қарағанда жедел жадқа жүгінуге аз уақыт кетеді…
Орталықтандырылған компьютерлердің төрттен бір бөлігі деректерді сұрыптауға арналған деп есептелді. Себебі, алдын-ала сұрыпталған массивте мәнді табу әлдеқайда оңай. Әйтпесе, іздеу шөп шабатын жерден инені іздеуге ұқсайды.
Барлық жұмыс уақытын сұрыптау алгоритмдерін оқып, жүзеге асыратын бағдарламашылар бар. Себебі, бизнестегі бағдарламалардың басым көпшілігі дерекқорды басқаруды қамтиды. Адамдар барлық уақытта мәліметтер базасынан ақпарат іздейді. Бұл іздеу алгоритмдері өте қажет екенін білдіреді.
Сұрыптау күнделікті өмірде де, математикада да маңызды міндет болып табылады. Көбінесе сіз заттарды немесе сандарды өсу немесе кему ретімен немесе жұп тақ қатарда сұрыптауыңыз керек. Мұның бәрі сандарды немесе нысандарды қалай орналастырғыңыз келетініне байланысты. C++ стандартты шаблондар кітапханасы STL-де Sort() функциясын ұсыну арқылы сұрыптау процесіне көмектеседі. STL-бұл алдын-ала анықталған функциялар мен деректер құрылымынан тұратын кітапхана, оны пайдаланушыға ыңғайлы етеді. STL сонымен қатар контейнер сыныптарынан, алгоритмдерден және итераторлардан тұрады.
2.2 Сұрыптаудың түрлері және қызметі
Cұрыптаудың түрлеріне келетін болсақ, біз атап өтетін сұрыптаулар ең көп таралған сұрыптау түріне жатады. Яғни программалық кодқа сұрыптау қажет болған кезде жиі қолданылатын сұрыптау әдістері болып табылады.
1.Көпіршікті сұрыптау(Bubble sort)
2.Кірістіру арқылы сұрыптау(Insertion sort)
3.Таңдау арқылы сұрыптау(Selection sort)
4.Біріктіру арқылы сұрыптау(Merge sort)
5.Ағаш арқылы сұрыптау(Tree sort)
Келесі кезекте біз жоғарыда аталған сұрыптау түрлеріне қысқаша тоқтала кетсек.
Ең алдымен “Көпіршікті сұрыптау”.
Көпіршікті сұрыптау-сұрыптау әдістерінің ең қарапайымы.
Көпіршікті сұрыптау техникасында тізімдегі элементтердің әрқайсысы көрші элементпен салыстырылады. Сонымен, егер А тізімінде n элементтер болса, онда A[0] A[1], A[1] A[2] және басқалармен салыстырылады.
Салыстырудан кейін, егер бірінші элемент екіншіден үлкен болса, онда екі элемент орын ауыстырады.Көпіршікті сұрыптау-сұрыптау әдістерінің ең қарапайымы.
Көпіршікті сұрыптау техникасында тізімдегі элементтердің әрқайсысы көрші элементпен салыстырылады. Сонымен, егер А тізімінде n элементтер болса, онда A[0] A[1], A[1] A[2] және басқалармен салыстырылады.
Салыстырудан кейін, егер бірінші элемент екіншіден үлкен болса, онда екі элемент орын ауыстырады. Осылайша сұрыптау жүзеге асады.
Келесі кезекте бізде “Кірістіру арқылы сұрыптау”.
Кірістіру сұрыптау-бұл қарапайым сұрыптау алгоритмі, ол сіздің қолыңыздағы ойын карталарын сұрыптауға ұқсас жұмыс істейді. Массив іс жүзінде сұрыпталған және сұрыпталмаған бөліктерге бөлінеді. Сұрыпталмаған бөліктің мәндері таңдалады және сұрыпталған бөлікте дұрыс орналасады.
Алгоритм
N Өлшем массивін өсу ретімен сұрыптау:
1: массив бойынша arr[1] - ден arr[n] - ге дейін Итерация жасаңыз.
2. Ағымдағы элементті (кілтті) алдыңғы элементпен салыстырыңыз.
3: Егер негізгі элемент бұрынғыдан кіші болса, оны алдыңғы элементтермен салыстырыңыз. Ауыстырылатын элемент үшін орын жасау үшін үлкен элементтерді бір позицияға жоғары жылжытыңыз.
Мінә осылай кірістіру арқылы сұрыптау жүзеге асады.
Келесі сұрыптау түрі ол “Таңдау арқылы сұрыптау”.
Таңдау арқылы сұрыптау алгоритмі сұрыпталмаған бөліктен ең аз элементті (өсіп келе жатқан тәртіпті ескере отырып) бірнеше рет тауып, оны басына қою арқылы массивті сұрыптайды. Алгоритм берілген массивте екі ішкі массивті қолдайды.
1) қазірдің өзінде сұрыпталған массив.
2) сұрыпталмаған қалған қосалқы массив.
Таңдауды сұрыптаудың әр итерациясында сұрыпталмаған ішкі массивтен ең аз элемент (өсу ретін ескере отырып) таңдалады және сұрыпталған ішкі массивке ауысады.
Сұрыптаудың басқа түрлеріне мен өзімнің жұмысымда толығырақ тоқтала кеттім.
2.3 Біріктіру арқылы сұрыптау
C ++ Merge Sort - массивті немесе бүтін сандар тізімін сұрыптауға арналған салыстыруға негізделген тиімді алгоритм.
Біріктіруді сұрыптау әдісі бөлу және жеңу техникасына негізделген. While жиынтығын кішірек бөліктерге бөлеміз және оларды сұрыпталған рет бойынша үлкен бөліктерге біріктіреміз. Бұл сондай-ақ ең нашар жағдай үшін өте тиімді, өйткені уақыттың күрделілігі аз және ең нашар жағдайда.
Анықтама бойынша, егер тізімде бір ғана элемент болса, ол сұрыпталады. Сұрыптауды біріктіру, содан кейін кіші сұрыпталған тізімдерді біріктіріп, жаңа тізімнің сұрыпталуын сақтайды. Бұл Джон фон Нейман 1945 жылы ойлап тапқан бөлу және жеңу алгоритмі. Енді сіз бөлу және жеңу әдісі дегенді ойландыратын шығарсыз.
С ++ тілінде сұрыптауды біріктіру алдымен массивті тең жартыға бөледі, содан кейін оларды сұрыпталған тәртіппен біріктіреді.
Біріктіру арқылы сұрыптау элементтерге қол жетімділік дәйекті түрде жүзеге асырылатын деректер құрылымдары үшін пайдалы (мысалы, ағындар үшін). Мұнда массив шамамен екі тең бөлікке бөлінеді және олардың әрқайсысы бөлек сұрыпталады. Содан кейін сұрыпталған екі массив біреуіне біріктіріледі.
2.1 – сурет- Біріктіру арқылы сұрыптаудың процесі
Біріктіру процедурасы N/2 өлшемдерінің екі алдын-ала реттелген ішкі тізбегін N өлшемдерінің бір тізбегіне біріктіруді қамтиды. алдын-ала реттелген тізбектердің бастапқы элементтері бір-бірімен салыстырылады және олардың ішіндегі ең кішісі таңдалады. Тиісті көрсеткіш келесі элементке ауысады. Процедура ішкі тізбектің біреуінің соңына жеткенге дейін қайталанады. Басқа тізбектің қалған элементтері алынған реттілікке өзгеріссіз беріледі.
Біріктіру сұрыптау көбінесе жылдам сұрыптау әдісіне ұқсас. Біріктіру сұрыптау өнімділігі пирамида өнімділігі мен жылдам сұрыптау арасында жатыр. Бірақ пирамидалық және жылдам сұрыптаудан айырмашылығы, біріктіру сұрыптау әдісі тұрақты, өйткені ол массивтегі элементтердің өзгеруіне байланысты емес.
Біріктіруді сұрыптаудың тағы бір артықшылығы-бұл сыртқы құрылғыдағы файлдар немесе байланыстырылған тізімдер сияқты элементтерге дәйекті қол жетімді құрылымдар үшін ыңғайлы. Бұл әдіс ең алдымен сыртқы сұрыптау үшін қолданылады.
Әдістің кемшіліктері-бұл сұрыпталған файлдың көлеміне тең көлемде қосымша жадты қажет етеді. Сондықтан, үлкен файлдар үшін жедел жадта біріктіру арқылы сұрыптауды ұйымдастыру қиын.
Кепілдендірілген сұрыптау уақыты маңызды және жедел жадқа орналастырылған жағдайда, біріктіру сұрыптау әдісін таңдаған жөн.
2.4 Екілік іздеу ағашы
Екілік (екілік) ағаш дегеніміз - әрбір элемент - ағаштың алдындағы немесе түбірі (астындағы) - кем дегенде екі басқа элемент (Мұрагер) сәйкес келетін реттелген мәліметтер құрылымы. Сонымен қатар, әр предшественник үшін келесі ереже орындалады: сол жақ Мұрагер әрқашан кішірек, ал оң жақ Мұрагер әрқашан предшественниктен үлкен немесе оған тең.
"Предшественник" және "Мұрагер" орнына "ата-ана "және" ұл " терминдері де қолданылады. Ағаштың барлық элементтері "түйіндер" деп те аталады. Ағашқа жаңа элемент қосылған кезде, ол төменгі түйіндермен дәйекті түрде салыстырылады, осылайша орнына енгізіледі. Егер элемент > = түбір болса - ол оң жаққа қарай жүреді, біз оны оң ұлымен салыстырамыз, әйтпесе ол сол жаққа қарай жүреді, сол жақпен салыстырамыз және тағы басқалар, салыстыруға болатын ұлдары болған кезде.
Ағаш ( * ) сияқты көп немесе аз болуы мүмкін, тек екі негізгі бұтақ ( * * ) болуы мүмкін, ал егер кіріс тізбегі сұрыпталған болса, онда ағаш сызықтық тізімге енеді. Егер біз ағашты "сол жақ ұл - ата - ана-оң жақ ұл" ережесі бойынша рекурсивті түрде айналып өтсек,онда барлық элементтерді массивке жазып, біз Өсу реті бойынша тапсырыс аламыз. Ағашты сұрыптау идеясы осыған негізделген. Толығырақ, айналып өту ережесін сол жақ субтрагты қалай айналып өту керек - тамырды алып тастау - оң субтрагты айналып өту деп тұжырымдауға болады, мұнда "айналып өту" рекурсивті процедурасы ата-ана түйінімен соқтығысып, түйіннің ұлдары болмаса, басқа элемент береді.
Ағаштарды сұрыптау - сұрыпталатын элементтерден екілік іздеу ағашын құрып, содан кейін элементтер сұрыпталған тәртіппен шығуы үшін ағашты (ретімен) айналдыратын сұрыптау алгоритмі. Оның әдеттегі қолданысы элементтерді желіде сұрыптау болып табылады: әр енгізуден кейін элементтер жиынтығы сұрыпталған тәртіпте қол жетімді.
Ағаштарды сұрыптауды бір реттік сұрыптау ретінде пайдалануға болады, бірақ ол киксорсқа тең келеді, өйткені екі бөлшектеу элементтері де рекурсивті айналымға негізделген, және куксорс өз орнында жасалынған және үстеме шығындары аз болғандықтан, кворксортқа қарағанда оның артықшылығы шамалы. Ол өзін-өзі теңестіретін ағашты қолданатын ең нашар күрделілікке ие, бірақ одан да көп.
2.5 Екілік ағаш арқылы сұрыптауды жүзеге асыру
2.2-сурет- Ағаш арқылы сұрыптауды жүзеге асыру
Жылдам сұрыптауға сәйкес келетін ағаштардан айырмашылығы, олар
құрылымдар тек бастапқы файлдың көлеміне байланысты және мәндерге тәуелді емес кілттер. Жоғарғы диаграммада 32 элементтен тұратын файлды сұрыптау көрсетілген. Алдымен 16 элементтен тұратын екі файлды (рекурсивті) ретке келтіру, содан кейін оларды біріктіру жүзеге асырылады.
16 элементтен тұратын файлдар (рекурсивті) сұрыптау арқылы сұрыпталады (рекурсивті)
2.6 Ағаш арқылы сұрыптаудың тиімділігі
Бір элементті екілік іздеу ағашына қосу орташа O (log n) процесін алады (үлкен O белгісінде). N элементті қосу O (n log n) процесі болып табылады, ағашты сұрыптауды «жылдам сұрыптау» процесі құрайды. Теңгерілмеген екілік ағашқа элементті қосу ең нашар жағдайда O (n) уақытты алады: ағаш байланыстырылған тізімге ұқсас болғанда (деградацияланған ағаш).
Бұл сұрыптау алгоритмі үшін ең нашар O (n²) уақытқа әкеледі. Бұл ең жаман жағдай алгоритм әлдеқашан сұрыпталған жиынмен немесе дерлік сұрыпталған, төңкерілген немесе төңкерілген жиынмен жұмыс жасағанда пайда болады. Алайда O (n log n) күткен уақытқа массивті араластыру арқылы қол жеткізуге болады, бірақ бұл бірдей элементтерге көмектеспейді.
Нашар мінез-құлықты өзін-өзі теңдестіретін екілік іздеу ағашын қолдану арқылы жақсартуға болады. Осындай ағашты қолдана отырып, алгоритм нашар жағдайда o (n log n) өнімділікке ие, бұл оны салыстыруды сұрыптау үшін оңтайлы етеді. Алайда, ағаш сұрыптау алгоритмдері жылдам немесе динамикалық сұрыптау сияқты алгоритмдерден айырмашылығы, ағаш үшін бөлек жад бөлуді қажет етеді. Көптеген кең таралған платформаларда бұл жылдам және динамикалық сұрыптауға қарағанда өнімділікті едәуір төмендететін динамикалық жадты пайдалану керек дегенді білдіреді [сілтеме қажет]. Кеңейтілген ағашты екілік іздеу ағашы ретінде қолданған кезде, алынған алгоритм (splaysort деп аталады) қосымша сұрыптауға ие, бұл оның орындалу уақыты o (n log n) қарағанда тезірек, олар дерлік сұрыпталады.
2.7 Ағаш арқылы сұрыптау жайлы қысқаша мәліметтер
Ағаш арқылы сұрыптаудың қандай кемшіліктері бар?
Ағаш құрылымын жадқа физикалық орналастыру кезінде кем дегенде 4n қосымша жад ұяшықтары қажет.
Әр түйінде бар:
-бастапқы массив элементіне сілтемелер;
-ата-ана элементіне;
-сол және оң парақтарда.
- TreeSort әдетте қай жерде қолданылады –
- салынған ағашты осындай тапсырмалар үшін сәтті қолдануға болады;
- деректер "ағашқа" салынған;
- деректерді тікелей ағашқа оқуға болады;
- консольден немесе файлдан ағынды енгізу кезінде.
- Екілік іздеу ағашының негізгі интерфейсі үш операциядан тұрады:
FIND (K) - key = K бар жұп (key, value) сақталатын түйінді іздеу.
INSERT (K, V) — ағашқа жұп қосу (кілт, мән) = (K, V).
REMOVE (K) - key = K бар жұп (key, value) сақталатын түйінді жою.
Бұл дерексіз интерфейс-бұл жалпы жағдай, мысалы, қолданбалы тапсырмалардан алынған интерфейстер:
"Телефон кітапшасы" - жазбаларды адамның аты бойынша іздеу және жою операциялары және жаңа жазбаны қосу операциясы бар жазбаларды сақтау (адамның аты, оның телефоны).
Domain Name Server-өзгерту және іздеу операциялары бар жұптарды сақтау (домен атауы, IP мекен-жайы).
Namespace-бұл бағдарламалау тілдерінің аудармашыларында пайда болатын айнымалы атауларды олардың мәндерімен сақтау.
Негізінен, екілік іздеу ағашы-бұл жұп кестесін (key, value) сақтай алатын және үш әрекетті қолдайтын мәліметтер құрылымы: табу, INSERT, жою.
Сонымен қатар, екілік ағаш интерфейсі ағаш түйіндерін айналып өтудің тағы үш қосымша әрекетін қамтиды: INFIX_TRAVERSE, PREFIX_TRAVERSE және POSTFIX_TRAVERSE. Олардың біріншісі кілттердің бұзылу тәртібімен ағаш түйіндерін айналып өтуге мүмкіндік береді.
2.3-сурет- Блок-схема
"Quest" әдісі - берілген кілт бойынша "тереңдіктен - жоғарыдан төменге (префиксті айналып өту)" айналып өту тәсілімен екілік ағашта элементті іздеу әдісі. Бұл әдісті қолданған кезде "сканерлеу" әдісі автоматты түрде іске қосылады - айналып өту, онда осы элемент ізделеді және оны Екінші реттік әрекеттер орын алатын "квестке" қайтарады (табылған элементті кесте мен ағашқа таңдау). "Quest" әдісінің Блок-схемасы жоғарыдағы суретте көрсетілген.
4.1.Практикалық бөлім
Мен есебімде түйіннең тұратын және екілік ағаштар болып табылатын сол және оң жақ тармақтардан тұратын ағашты жасадым. Ағашқа элемент қосу процедурасы жасалды. Практикалық бөлімде есеп мазмұны және де есепте қолданылған функция, оператор тағы басқа өрнектерді сипаттап түсіндіретің боламын. Және де тағы басқа есептің негізгі болған тип түйындер жайлы тоқталатын боламыз. Вариант номер 7:
7. Кездейсоқ сандар жиынтығымен екілік іздеу ағашын құратын программа жасаңыз. Сонымен қатар, берілген мән бойынша ағаштағы түйінді қосуға, жоюға және іздеуге болады. Пернетақтадан операцияларды таңдау және кілттің мәні енгізіледі.
#include
#include
#include
using namespace std;
class node
{public:
int data;node *left;node *right;node(int data)
{this->data = data;
this->left = nullptr;
this->right = nullptr;}};
void shigaru(node *tvbir, int bos_orin = 0, int t = 0)
{int a = 4;
if (tvbir == NULL)
return;
bos_orin += a;
shigaru(tvbir->right, bos_orin, 1);
for (int i = 0; i < bos_orin; i++)
{cout << " ";
if (t == 1) {
cout << "/ " << tvbir->data << endl;}
else if (t == 2) {
cout << "\\ " << tvbir->data << endl; }
else {cout << tvbir->data << endl;}
shigaru(tvbir->left, bos_orin, 2);}
int main(){
srand(time(NULL));
setlocale(LC_ALL, "rus");
int a, b, c, d, e, f, g;
node *tvbir = new node(a = rand() % 6 + 20);
tvbir->left = new node(b = rand() % 6 + 15);
tvbir->right = new node(c = rand() % 10 + 31);
tvbir->left->left = new node(d = rand() % 4 + 10);
tvbir->left->right = new node(e = rand() % 11 + 40);
tvbir->right->left = new node(f = rand() % 6 + 25);
tvbir->right->right = new node(g = rand() % 11 + 50);
shigaru(tvbir);
cout << endl << endl << "ELEMENT КОСУ:" << endl;
tvbir->right->right->right = new node(g = rand() % 11 + 60);
tvbir->left->right->right = new node(g = rand() % 11 + 70);
shigaru(tvbir);_
getch();
return 0;}
Есепте iostream, conio.h, time.h кітапханаларды қолданып есепті қысқа әрі женіл түрге әкеліп щығаруды тырыстым.
conio.h- Есептің жауабы шығу барысыңдағы экранды ұстап тұру мақсатында қолданылатың _getch() функциясы орналысқан.
Iostream- Кітапханасыңда cin, cout еңгізу шығару операторлары жатады.
time.h- Кітапханасында srand() функциясына көмек болатың уақыт мөлшерін басқаратың time() функциясы жатады.
setlocale(LC_ALL, "rus"); - Экранда орыс әріптерің оқуға қөмеқ қөрсетқең функция.
srand()- Әр компиляция сайын экранға әр түрлі кездейсоқ сандарды шығаратын функция.
rand(); - Функцияңы қалай қолдануға болады? Мысалы: бізге а деген масситің бір элементіне rand(); функциясың қолданайық.
Nullptr- кілт сөзі меңзерді білдіреді. Бұл std :: nullptr_t түрінің мәні. nullptr тен кез-келген сілтегіш түріне және кез-келген сілтегіштің мүше түріне мағынасыз конверсиялары бар. Ұқсас түрлендірулер кез-келген бос мәннің тұрақты мәндері үшін де бар, оның құрамына std :: nullptr_t типтері мен
NULL макрокомандалары кіреді.
NULL- дегеніміз бұл іске қосылу үшін анықталған нөлдік көрсеткіш. C-де NULL макросында void* түрі болуы мүмкін, бірақ C ++ тілінде бұл рұқсат етілмейді. Нөлдік көрсеткіш үшін тұрақты мәнді анықтайды, ол бүтін сан және 0-ге тең немесе std :: nullptr_t түрінің мәні бола алады. Нөлдік көрсеткіш үшін тұрақты мәнді кез келген түрдегі көрсеткішке түрлендіруге болады, мұндай түрлендірудің нәтижесінде осы типтегі нөлдік көрсеткіш алынады. Егер бұл тұрақты сан бүтін болса, оны std :: nullptr_t түріне айналдыруға болады.
Using namespace std: Алдымен атау кеңістігі деген не екенін түсінейік:
Бір сыныпта екі оқушы бар, мысалы Нурбол, Ербол. Енді егер олардың әрқайсысын саралау яғни талқылау қажет болса, олардың аты, мекен жай, физикалық сипаттамалары және тағы басқа кейбір ақпараттарды пайдалану керек болады. Бұл C ++ тіліндегі аттар кеңістігімен байланысты, сізде C ++ бағдарламасында мысалы үшін мәні бар айнымалы болуы мүмкін, және ондағы айнымалы мәні бар кітапхана болуы мүмкін. енді компиляторға кодта айнымалы мәннің қай нұсқасы шақырылатындығын білуге мүмкіндік жоқ. Аттар кеңістігі осы қиындықты жеңуге арналған және әртүрлі кітапханаларда бірдей атаумен ұқсас функцияларды, айнымалыларды және т.б. саралау үшін қосымша ақпарат ретінде пайдаланылады. Енді std деген не екенін көрейік:
std - стандартты аттар кеңістігі. онда cout, cin және басқа да көптеген заттар анықталған. Сондай ақ, бұл функцияларды std :: cout, std :: cin тағы басқа қолдана отырып шақыруға болады.
Айнымалы – ұғымы есеп барысында көп кездесетін болғандықтан жеке тоқталып өту дұрыс деп санаймын. Айнымалы дегеніміз қажет болған жағдайда өз мәнің өзгерте алатын символдық немесе символдық белгінің артынаң сан және жолдармен белгіленетін міндетті түрде қолданбас бұрын жарияланатың ұғым.
Return 0;- int main бас функция болғандықтан қандай да бір жауапты қайтару қажет сондықтанда есептің соныңда 0- ды қайтарады.
class node
{public:
int data;
node *left;
node *right;
node(int data)
{this->data = data;
this->left = nullptr;
this->right = nullptr;}};
class - бұл деректер құрылымының кеңейтілген тұжырымдамасы: мәліметтер құрылымы сияқты, оларда мәліметтер мүшелері болуы мүмкін, бірақ олар сонымен қатар мүшелер функцияларын да қамтуы мүмкін. Сыныптар яғни class қарапайым мәліметтер құрылымымен бірдей форматқа ие, олар функцияларды қоса алады және қол жетімділік спецификаторлары деп аталатын жаңа заттарға ие болады. Қатынау спецификациясы келесі үш кілт сөздердің бірі болып табылады: private , public немесе protected . Бұл спецификаторлар олардың соңынан кіретін мүшелердің кіру құқығын өзгертеді:
private сынып мүшелеріне тек сол сыныптың басқа мүшелері (немесе олардың «достары» ) қол жеткізе алады.
protected мүшелерге сол сыныптың басқа мүшелері (немесе олардың «достары» ) қол жеткізе алады, сонымен қатар олардың туынды сыныптарының мүшелері қол жеткізе алады.
Ақырында, public мүшелер объект көрінетін кез-келген жерден қол жетімді.
С++ тілінде бағдарламалаушы берілгендердің бос типтердің енгізу мен класстар арқылы орындалатын операцияларды анықтау мүмкіндіктеріне ие. Класс – бұл бар типтер негізіндегі туындықұрылымы бар (структурированный) тип. Класс ең оңай әдіспен келесі конструкция арқылы анықтауға болады:
Класс_кілті класс_аты{компоненттер тізімі};
Мұнда класс_кілті – class, struct,union қызметші сөздерінің бірі;
класс_аты еркімен таңдалатын идентификатор;
Менің есебімде класс public яғни оң, сол деген сілтегіштерге кез келген жерде қол жеткізе аламыз. Себебі біз сілтемелерді функцияның ішіндеде қолдаңумыз мүмкін. Int
типтегі data айнымалы түйын типтегі оң және сол сілтемелерді жарияладым. Яғни бұл айнымалы, сілтемелер бізде есеп барысында көп жағдайда қолданатын боламыз.
Node тип (Түйін) дегеніміз - құрылымдық айнымалы (немесе нысанда) кемінде бір өріс бар, оның түрі сілтегіш түрі болып табылады.Түйінде кем дегенде бір өріс болғандықтан (және бірнеше, тіпті көптеген өрістер болуы мүмкін) оның түрі сілтегіш түрі болғандықтан, сол өрістің мәні сол типтегі басқа түйіннің адресі болуы мүмкін (және көбінесе). Олай болса, бірінші түйін екінші түйінмен «байланыстырылады» дейді. Немесе екі түйін «байланысқан» дейді. Мұндай өрістердің көпшілігі бір түйінде болуы мүмкін болғандықтан және «байланыстыру» «кез-келген бағытта» жүруі мүмкін болғандықтан, байланыстырылған түйіндердің әр түрлі конфигурациялары, оның ішінде реттіліктер (немесе тізімдер ), ағаштар және графиктер болуы мүмкін.
Айтқанымдай мен есепте void типтегі shigaru атауы 3 параметрі бар оның ішінде 2 параметрі мәндерге меншіқтелғен функция жарияладым. Себебі функция ішінде олардың мәнің өзгерту қажет болғандықтан 2 параметрді мәндерге меншіқтедім. Ал функция дегеніміз қандай да бір жазылып жатқан кодда бір өрнек немесе бір амалды көп қолдану қажет болған жағдайда қайта қайта жазып әуре салмау үшін функция жариялап функция ішінде амалдарды қолданып кейын жай ғана қоңырау шалу арқылы жүзеге асырылады. C ++ тілінде мәлімдемелер блоктар - функцияларға біріктірілген. Функция - бұл мәлімдемелер тізбегі. C ++ тіліндегі әрбір бағдарламада main () негізгі функциясы болуы керек. Бағдарламаның басталуы () (бірінші) бірінші тұжырымнан басталады. Функциялар, әдетте, белгілі бір тапсырманы орындайды. Мысалы, max () функциясы берілген екеуінің максималды санын анықтайтын мәліметтерді қамтуы мүмкін.
int data- бұл негізгі элементтердің айнымалысы.
void shigaru(node *tvbir, int bos_orin = 0, int t = 0)
{int a = 4;
if (tvbir == NULL)
return;
bos_orin += a;
shigaru(tvbir->right, bos_orin, 1);
for (int i = 0; i < bos_orin; i++)
{cout << " ";}
if (t == 1) {
cout << "/ " << tvbir->data << endl;}
else
if (t == 2) {
cout << "\\ " << tvbir->data << endl; }
else {cout << tvbir->data << endl;}
shigaru(tvbir->left, bos_orin, 2);} – Функцияда 3 шартты өрнек орналасқан.
1. If- дегеніміз шартты өрнек бірінші шартты өрнекте егер ағашт ың түбіріңдегі орналасқан сан 0- ге тең болса оңы қайтар.
2. Егер функцияның параметрі t айнымалы 1- ге тең болса түбірдің оң жақ сілтемелерің басып шығарады және де бұл "/ " символ есепті түсінікті ету мақсатында жазылған символдық сілтеме.
3. Егер t айнымалы 2- ге тең болса түбірдің сол жақ сілтемелерің басып шығарады және де бұл "\\ " символ есепті түсінікті ету мақсатында жазылған сол жақты көрсеткен символдық сілтеме.
Ал bos_orin деген айнымалы арақашықтықты экранға шығару айнымалы. Ол әр функция шақырылған сайын 4 деген мәнге ие болып яғни 4 бос орын тастайды. Бос орын цикл арқылы өнделғен. Оның шегі bos_orin айнымалы. 0- ден басталады 1- ден қосылып егерде bos_orin –ға тең келсе цикл тоқтайды бос орынды шығарғанды тоқтадады.
Цикл: Кейде бірдей әрекетті қатарынан бірнеше рет қайталау қажет. Ол үшін циклдарды қолдана аласыз. Егер біз циклдің (іс-қимылдың) нақты санын білсек, онда цикл for қолдануға болады. Оның жалпы сипаты келесідей көрінеді:
For(басталу мәні; шегі; өсу өрісі){}
Цикл ішінде міндетті түрде өрнек арасында (;) үтірлі нүқте қойылады. Және {} жақшаның ішінде негізгі өңдеу яғни циклдің денесі орналасады. Мысалы:
For(i=0;i<=3;i++){
Cout<<”salem”;}
Мысалыда I айнымалы 0 деген мәнге ие болады яғни басталады, i++ (i=i+1) бір санымен артып шегі 3- ге дейын қосылып цикл аяқталады. Сәлем сөзің 4 рет экранға cout арқылы шығарады. Есіңізде болсын, мен санауыштың соңғы мәнін қатаң емес теңсіздікпен орнаттым ( <= - аз немесе оған тең), Бұл өте маңызды шарт, егерде шарт қате болса көптеген қателіктер тудырады, әсіресе массивтермен жұмыс кезінде. Мен белгілеген цикл қадамының мәні. i ++ i = i + 1 бірдей.
(%- бөлгендегі қалдығың қайтарады). Rand(); функциясы арқылы қандай да бір кездейсоқ сан беріледі сол санды мен (-10) наң 10 деген сандар аралығында ғана шығарғым келді. Сондықтанда 21 ге бөлеміз. Неге 21 ге деген сұрақ бар әрине себебі (-10) наң 10 аралығында нөлді қосқанда 21 дана сан орналасқан. Сол себепті 21 санына бөліп шыққаң қалдығына басталатың мән (-10)- ды қосамыз. Осылайша (-10) наң 10 аралығындағы кездейсоқ сандар пайда болады. Жазылу сипаты: a[i] = rand() % 21 - 10; Ал оңда менің есебімде a, b, c, d, e, f, g айнымалылары кездейсоқ сандарды қалай жоспарлады. Екілік іздеу ағашында: ағаш түбірдең басталады оң жақ сілтемесі түбірдең артық, ал сол жақ сілтемесі кіші болу қажет.
Екілік іздеу ағаш, онда түйіндер келесі тәртіпте тапсырыс беріледі:
- әр түйінде бір кілт бар (сонымен қатар деректер деп те аталады)
- сол жақ тармақтың кілттері оның түйініндегі кілттен азырақ, қысқаша L
- оң жақтағы кіші кілттер оның түйінді түйініндегі үлкенірек, қысқа P - қайталанатын кілттерге рұқсат етілмейді. Сондықтанда int a, b, c, d, e, f, g;
node *tvbir = new node(a = rand() % 6 + 20); - бірінші түбір
tvbir->left = new node(b = rand() % 6 + 15); - түбірдің сол жақ сілтемесі
tvbir->right = new node(c = rand() % 10 + 31); - түбірдің оң жақ сілтемесі
tvbir->left->left = new node(d = rand() % 4 + 10); - түбірдің сол жақ сілтемесінің сол жақ сілтемесі
tvbir->left->right = new node(e = rand() % 11 + 40); - түбірдің сол жақ сілтемесінің оң жақ сілтемесі
tvbir->right->left = new node(f = rand() % 6 + 25); - түбірдің оң жақ сілтемесінің сол жақ сілтемесі
tvbir->right->right = new node(g = rand() % 11 + 50); - түбірдің оң жақ сілтемесінің оң жақ сілтемесі
Көріп тұрғандарыңыздай түбір= rand() % 6 + 20 яғни 20-даң 25 аралығындағы сандар. Түбірдең оң жақ сілтемесің үлкен қылу мақсатында c = rand() % 10 + 31 яғни 31- ден 40 арасындағы сандар. Ал түбірдең сол жақ сілтемесің кіші қылу мақсатында b = rand() % 6 + 15 яғни 15- ден 20 аралығындағы сандар. Түбірдің сол жақ сілтемесінің сол жақ сілтемесін, 15- ден 20 аралығындағы сандардаң кіші қылу үшін d = rand() % 4 + 10 яғни
10- наң 13 аралығындағы сандарды таңдадым. Осылайша кездейсоқ сандарды біріктіру әдісіне сәйкес шегін анықтадым.
new node - дегеніміз жаңа түбірлер, оң және сол жақ сілтемелерге орын бөлу мақсатында жазылды.
Екілік іздеу ағашына элемент қосу:
Дегеніміз ағашқа қосымша тамыр қосу деп түсінуге болады.
tvbir->right->right->right = new node(g = rand() % 11 + 60);
tvbir->left->right->right = new node(g = rand() % 11 + 70);
shigaru(tvbir);
Жауапта көріп тұрғандай негізгі екілік іздеу ағашына түбірдегі сілтемелерді яғни элементтің орналасу орның белгілеп кездейсоқ санды меншіқтеу арқылы 2 элементті қосдым. Біріншіден түбірдің оң жақ сілтемесінің, оң жақ сілтемесінің оң жақ сілтемесіне, екіншіден түбірдің сол жақ сілтемесінің оң жақ сілтемесінің оң жақ сілтемесіне қосылды. Қосқанда әрине түбірдең көп сан болу қажет болғандықтан 60- даң 70 аралығы, 70- ден 80 аралығындағы кездейсоқ сандарда таңдадым. Сонымен shigaru функциясың қолданып экранға есептің жалпы жауабы шығарылады. ”\” және “/” символдардың көмегімен түсінікті болды деп ойлаймын.
Жалпы жауабы:
4.3-сурет- Практикалық бөлімнің жауабы
Қорытынды
Осымен курстық жұмыста соңына жетті. Ең алдымен курстық жұмысты жазуымның мақсатын айта кетейін. Біз сабақ сайын бағдарламау жайлы көп нәрсеге үйренеміз. Зерттеген тақырыптарымыздың арасынан мен үшін ең бір қызығы “сұрыптау” еді. Бәріміз білетіндей сұрыптаудың көптеген түрлері болады. Мен курстық жұмысымда нақты тоқтала кеткен екі сұрыптаудың түрі бар. Менің ең алдымен курстық жұмыс жазудағы мақсатым сұрыптау жайлы толық ақпаратты түсініп, тереңдете оқу еді. Курстық жұмысты жаза отырып мен бір нәрсені түсіндім. Бұл алған біліміммен жанымдағы білім алушылармен де бөліскім келді. Айта кететін жайт курстық жұмысты жаза отырып өзіме сұрыптау жайлы көптеген жаңа ақпарат жинадым, ойыма түйдім.
Енді курстық жұмыстың өзіне келетін болсақ. Курстық жұмыс бірнеше бөліктерден тұрды. Ең алдымен “кіріспе” бөлімі. Бұл бөлімде мен С++ тілі жайлы қысқаша мәліметті жаза кеттім. С++ тілі бағдарламалау әлемінде аса маңызды орын алып тұр. С++ тілін меңгерген бағдарламаушыға басқа да тілдерді меңгеру қиынға соқпайды.
Коммерциялық бағдарламалық өнімдерді қолданатын қазіргі тілдер арасында С++ тілі басты және әмбебап тілі болып табылады. Тек қана Java тілі оған бәсекелес бола алады деп есептеуге болады. С++ тілінің бір түрі Microsoft фирмасымен желілік платформаға өңделген С# тілі болады. Кейбір принципиалды айырмашылықтарына қарамай С++ пен С# тілдері 90% -ға сәйкес болады.С++ қолдану, әсіресе, жүйелік аудару бағдарламаларды, операциялық жүйелерді, экрандық интерфейстерді жазғанда тиімді. Бұл тілде Ассемблер тілімен бірге жоғарғы деңгейлі бағдарламалау тілдерінің ең жақсы қасиеттері үйлеседі. С++ тілінде жазылған бағдарламаларды жылдамдығы жағынан Ассемблерде жазылған бағдарламалармен салыстыруға болады, бірақ С++ бағдарламалары сүйемелдеуге қарапайым әрі көрнекі, бір компьютерден басқа компьютерге жеңіл көшіріледі.
Қарапайым тілде толықтыра кететін болсақ. С тілі біз сияқты енді бастап келе жатқан бағдарламалаушылар үшін өте қолжетімді.
Бөлімдерді қорытындылауды жалғастырайық. Курстық жұмыстың келесі бөлімі “негізгі бөлім” деп аталады. Негізгі бөлімде барлық қозғалған тақырыптар толығымен ашылып жазылған. Менің түсінгенім бойынша сұрыптау бағдарламашы көптеген элементтерді, мейлі олар кіші көлемде немесе керісінше үлкен көлемде болсада сұрыптап алуға көмектеседі. Кірістерді сұрыптау іздеу, максималды және минималды элемент сияқты көптеген мәселелерді шешуді жеңілдетеді. Сұрыптаудың сан түрі бар, оның әрқайсысы бағдарламаушыға өз жұмысын атқаруға септігін тигізеді.
Мысалға “біріктіру арқылы сұрыптау” массивті немесе бүтін сандар тізімін сұрыптауға арналған салыстыруға негізделген тиімді алгоритм. Осы сұрыптау әдісінің тағы бір тиімділігі ол сыртқы құрылғыдағы файлдар немесе байланыстырылған тізімдер сияқты элементтерге дәйекті қол жетімді құрылымдар үшін ыңғайлы. Курстық жұмысымда жазылған тағы бір сұрыптау түрі ол “Екілік іздеу ағашы ” арқылы сұрыптау. Оның әдеттегі жұмысы желідегі элементтерді сұрыптау болып табылады. Бұл сұрыптау әдісінің кемшіліктері де бар. Оның бірі екілік іздеуге жадтан бөлек орын бөліну қажет. Үлкен кемшілік деуге келмес, бірақ сонда да кейбір бағдарламалаушыларға ыңғайсыздық тудыруы әбден мүмкін. Қорытындылай келе С++ тіліндегі кез келген сұрыптау түрі мен үшін өте қызық. Оны ашып, зерттеп танығаныма қуаныштымын
Қосымша A.
Біріктіру арқылы сұрыптау алгоритмі
#include
using namespace std;
void display(int* array, int size) {
for (int i = 0; i < size; i++)
cout << array[i] << " ";
cout << endl;
}
void merge(int* array, int l, int m, int r) {
int i, j, k, nl, nr;
nl = m - l + 1; nr = r - m;
int* larr;
int* rarr;
larr = (int*)malloc(nl * sizeof(int)
rarr = (int*)malloc(nr * sizeof(int));
for (i = 0; i < nl; i++)
larr[i] = array[l + i];
for (j = 0; j < nr; j++)
rarr[j] = array[m + 1 + j];
i = 0; j = 0; k = l;
while (i < nl && j < nr) {
if (larr[i] <= rarr[j]) {
array[k] = larr[i];
i++;
}
else {
array[k] = rarr[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < nl) {
array[k] = larr[i];
i++; k++;
}
while (j < nr) {
array[k] = rarr[j];
j++; k++;
}
}
void mergeSort(int* array, int l, int r) {
int m;
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
mergeSort(array, l, m);
mergeSort(array, m + 1, r);
merge(array, l, m, r);
}
}
int main() {
setlocale(LC_ALL, "rus");
int n;
cout << "Введите количество элементов: ";
cin >> n;
int* arr;
arr = (int*)malloc(n * sizeof(int));
cout << "Введите элементы:" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> arr[i];
}
cout << "Массив до сортировки: ";
display(arr, n);
mergeSort(arr, 0, n - 1);
cout << "Массив после сортировки: ";
display(arr, n);
4.4-сурет- Біріктіру сұрыптауының нәтижесі
Ағаш арқылы сұрыптаудың программалық коды.
#include
using namespace std;
struct Node {
int key;
struct Node* left, * right;
};
struct Node* newNode(int item) {
struct Node* temp = new Node;
temp->key = item;
temp->left = temp->right = NULL;
return temp;
}
void storeSorted(Node* root, int arr[], int& i) {
if (root != NULL) {
storeSorted(root->left, arr, i);
arr[i++] = root->key;
storeSorted(root->right, arr, i);
}
}
Node* insert(Node* node, int key) {
if (node == NULL) return newNode(key
if (key <= node->key)
node->left = insert(node->left, key);
else if (key > node->key)
node->right = insert(node->right, key);
return node;
}
void sum() {}
void treeSort(int arr[], int n) {
struct Node* root = NULL;
root = insert(root, arr[0]);
for (int i = 1; i < n; i++)
insert(root, arr[i]);
int i = 0;
storeSorted(root, arr, i);
}
int main() {
int a[8];
for (int i = 0; i < 8; i++)
a[i] = rand() % 20 - 10;
for (int i = 0; i < 8; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
treeSort(a, 8);
for (int i = 0; i < 8; i++)
cout << a[i] << " ";
printf("\n");
return 0;
}
Программалық кодтың нәтижесі:
4.5-сурет- Ағаш арқылы сұрыптаудың нәтижесі
Қосымша B.
Студент: Жамалбек Б.
Достарыңызбен бөлісу: |