Алгоритмдер жєне деректер структурасы

1. 
   Шабуыл түрлері қандай?
   
2. 
   Криптографиялық протоколдар деген не?
   
3. 
   Симметриялық криптожүйелер қандай?
   
4. 
   DES (Data Encryption Standard)дегеніміз не?
   
5. 
   Хабарды шифрлау және дешифрлауды қалай жүргізуге болады?
   

• 
  AES
  
• 
  Ашық кілтті криптожүйе
  
• 
  RSA криптожүйесі
  
• 
  Алгоритм Диффи-Хеллмана
  
• 
  Гибрид криптожүйелер
  

АҚШ стандарттар және технологиялар ұлттық институты (NIST) 1997 жылы жаңа крипографиялық стандарт таңдап алу үшін сынақ жариялады (www.nist.gov). Дүние жүзіендегі ең әйгілі криптологиялық ұйымдар NIST жұмысына үлес қосты.

Сынаққа 15 ұсыныс келіп түсті. Комитет мамандары екі жыл бойы жұмыс жасап, ең жақсы деген 5 талапкерді таңдап алды.

Конкурс финалына келесі алгоритмдер шықты: MARS, TWOFICH, RC6 (АҚШ), RIJNDAEL (Белгия), SERPENT (Ұлыбритания, Израйль, Норвегия), Конкурс 2000 жылы мынандай нәтижелермен аяқталды:

MARS – 13 дауыс (Д. Коппермит және басқалары)

TWOFICH – 31 дауыс (Б. Шнайер және басқалары)

RC6 – 23 дауыс (Р. Ривест және басқалары)

RIJNDAEL – 86 дауыс

SERPENT – 59 дауыс (Р. Андерсон).

Жеңімпаз болып бельгиялық RIJNDAEL алгоритмі аталды (www.nist.gov/encription/aes қара) Авторлары - JoanDaemenVincentRijmen.

Осы уақыттан бастап алгоритмнен алдындағы патенттік шектеулер алынып тасталған. Алгоритмді сіз тегін шектеусіз қолдануыңызға рұқсат бар.

RIJNDAEL алгоритмнің атауы жайындағы Р. Андерсонның ([І], 93 б. қара) ескертуін келтіріп кетейік: “Егер сіз Голландия, Белгия немесе Оңтүстік Африкадан болсаңыз, онда Rijndael сөзінің аталуы ойыңдағыңыздай болады. Әйтпесе ол «rain-dahl» тәріздес оқылады. Rijmen сөзі «Ridgmen», емес «Raymen» деп оқылады.

15 алгоритмнің толық сипаттамасын жоғарыда жазылған NIST институтының серверында таба аласыз. Біз RIJNDAEL алгоритмінің негізгі қадамдарын ғана қарастырамыз. Программаның коды 9-ші бөлімде келтірілген.

RIJNDAEL итерациялық блоктық шифрға жатады. Кілт мен блоктардың ұзындығы бір-біріне байланыссыз. 128, 192, 256 битке тең болуы мүмкін.

Аралық нәтижелер 4 жолы бар массивте жатады. Төменде оны сәйкесінше нәтижелер массиві мен кілтшілер массиві деп атайтын (Ағылшынша state, орысша состояние деп аударған). Шифрлау блогы N_bүшін бағана, ал кілт үшін N_k бағана қолданылады. N_kкілт ұзындығын 32 бөлгендегі шығатын санға тең. N_b блок ұзындығын 32 бөлгендегі шығатын санға тең.

Раунд саны N_b және N сандарына тәуелді (7-кестеге қараңыз).

7-кесте.

Nr	Nb=4	Nb=6	Nb=8
Nk	10	12	14
Nk	12	12	14
Nk	14	14	14

Криптоалгоритмде қолданылатын операцияларGF(2⁸)өрісіне тиісті элементтерде анықталған. GF(2⁸) өрісінің элементтері болып дәрежесі екілік көпмүшелер саналады. 0 1 0 1 0 1 1 1 байтына келесі көпмүше сәйкес.

х⁶+х⁴+х²+х+1

Қосу амалы әдеттегідей көпмүшелерді қосу және ұқсас мүшелерін XOR операциясы көмегімен біріктіру арқылы орындалады.

(х⁶+х⁴+х²+х+1) + (х⁷+х+1) = х⁷+x⁶+x⁴+x²

немесе

01010111+10000011=11010100

a(x) = a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀x

b(x) = b₃x³+b₂x²+b₁x+b₀x

Нәтиже ретінде коэффиценттері келесідей С(х) көпмүшесін аламыз.

c₀=a₀b₀;

c₁=a₁b₀  a₀b₁;

c₂=a₂b₀a₁b₁ a₀b₂;

c₃=a₃b₀ a₂b₁a₁b₂ a₀b₃;

c₄=a₃b₁a₂b₂ a₁b₃;

c₅=a₃b₂  a₂b₃;

c₆=a₃b₃

Енді нәтижені дәрежесі 4-тен аспайтын көпмүше модулі бойынша алу қажет. Алгоритм құрастырушылар келесі көпмүшені ұсынған:

(х)х⁴+1;

Бұл мүше үшін келесі теңдік орындалады.

x^іmod (x)=x^{i mod 4}

Ақыры нәтижеміз

d(x)=d₃x³+d₂x²+d₁x¹+d₀x

көпмүшесі болады, мұндағы

d₀=a₀b₀ a₃b₁ a₂b₂ a₁b₃;

d₁=a₁b₀ a₀b₁ a₃b₂ a₂b₃;

d₂=a₂b₀ a₁b₁ a₀b₂ a₃b₃;

d₃=a₃b₀ a₂b₁ a₁b₂ a₀b₃;

Ақырлы өрісте кез келген нөлге тең емес z элементі үшін мультипликативный кері элемент z^-1 анықталған және zz^-1=1

Өзара кері көпмүшелер мысалы:

(x⁴+1)(x7+x⁵+x⁴+x²)=1

Раунд төрт түрлендіруден тұрады: нәтижелер массивындағы байттарды ауыстыру; жолдарды жылжыту; бағандарды араластыру; раундтық кілтті қосу.

Раунд сипаттамасы:

Round(State, RoundKey)

{

ByteSub(State);

MixClumn(State);

AddRoundKey(State, RoundKey);

}

Соңғы раундта бағаналарды алмастыру операциясы орындалмайды:

ByteSub(State);

ShiftRow(State);

AddRoundKey(State, RoundKey);

}

1-ші қадам. Байт ауыстыру

2-ші қадам. Жол жылжыту

Нәтижелер массивының 1-ші жолы жылжымайды. Келесі жолдар Сі, і2..4 коэффицентіне блок ұзындығына байланысты.

8-кесте

Nb	C2	C3	C4
4	1	2	3
6	1	2	3
8	1	3	4

Блок бағаналары GF(2⁸)өрісіндегі көпмүшелер ретінде қарастырылады. Көпмүше c(x)=’03’x3+’01’x2+’01’x+02’ көпмүшесіне көбейтіледі, бұл операция келесі матрицаға көбейткенмен тепе-тең:

02	03	01	01
01	02	03	01
01	01	02	03
03	01	01	02

XOR операциясының көмегімен нәтижелер массивы кілтшелер массивына қосылады.

Кілт жасау алгоритмі. Алдымен кілт кеңейту процедурасы орындалады. Алғашқы N_k сөз шифрлау кілтінен тұрады. Қалғандары индексі кішіректерінен рекурсия арқылы анықталады.

Раундтық кілттер кеңейтілген кілттен келесі ереже бойывнша алынады: бірінші раундтық кілт алғашқы N_b сөзге тең, екіншісі – келесі N_b сөзге т.с.с.