Алматы 2014 almaty 2

 

169 

4.  Қадағаланбайтын  айнымалылар  әсері,  сонымен  қатар,  кейбір  параметрлерінің  өлшеу 

дәлдігінің жеткіліксіздігі қажеті жоқ "шулы дыбыс" береді. 

Бұл  жағдай  шешімі  –  шығыс  координат  мәні  тек  бір  кіріс  айнымалысымен  емес,  бірнеше 

айнымалылармен анықталады, ол көп регрессиялық математикалық модельмен есептеледі. 

Осы кезде ірі майдалау камерасының  Z

1

(t) дыбыстық   өлшем сигналы осы камераға түсетін, 

екі материал ағыны - Q

n

(t) бастапқы берілетін ағыны және камераға түсетін kS айналмалы ағынның 

бір  бөлігі,  кен  мөлшеріне  байланысты.  Сонымен,  Z

I

(t)  дыбыстық  өлшем  сигналы,  ары  кетсе,  екі 

айнымалы  кірісіне  тәуелді.  Сондықтан  Z

I

(t),  Q

n

(t)  S

1

(t)  айнымалыларының  корреляциясын  анықтау 

үшін Z

I

=f(Q

n

,S) түріндегі тәуелділікті іздеу керек. S айналмалы жүктемесі негізінен екі камералардың 

жүктелу деңгейіне байланысты камераның шығысындағы салмақ бірлігінде  и қайта өңделген класс 

пен    толық  өңделмеген  кластарының  пайыздық  құрамынан  тұрады.  Мына  түрдегі  регрессиялық 

тәуелділіктерді анықтау керек: S=f(Z

I

, Z

II

); =f(Z

I

, Z

II

); =f(Z

I

,Z

II

). 

 Агрегаттың  Q

г

  дайын  өнім  бойынша  өнімділігіне  камералардың  материалмен  толу  деңгейі, 

сонымен  қатар  жүйедегі  айналмалы  жүктеме  әсер  етеді.  Регрессиялық  тәуелділік  мына  түрге  ие 

болады:  Q

г

=f(Z

I

, Z

II

, S). 

Қос  байланыстың  корреляциясына  әсер  ететін  бейсызықтыны  есептеу  үшін,  осы 

бейсызықтының  түрі  туралы  білу  қажет.  Ізделінген  қос  байланыстар  стандартты  тәуелділіктермен 

аппроксимацияланды:  

1. Сызықты  (у = а + вх); 

 

2. Дәрежелі (у =ах

в

)

 ; 

 

3. Логарифмдік (у=а + в∙nx); 

4. Гиперболалық  



















x

b

y

; 

5. Параболалық (у=а+bx+cx

2

)

   және т.б. 

 

Айнымалылар  арасындағы    байланыс  тығыздығы  корреляциялық  қатынаспен  бағаланады. 

Мүмкін  болатын  сол  айнымалылар  жұбынан  алынған  корреляциялық  қатынастарын  абсолют 

шамасымен  салыстыру  арқылы,  параметрлердің  жоғарыда  көрсетілген  кез-келген  тәуелділіктердің 

болуы  корреляциялық  қатынастың  максималь  мәнін  анықтайды.  Корреляциялық  қатынастардың 

максималь мәні алынған тәуілділік түрінің параметрлері арасында бейсызықты байланыс қалпын ең 

жақын етіп аппроксимациялайды. Корреляцияның жоғары коэффициенті сызықты және параболалық 

тәуелділіктер үшін алынғандықтан, басқа тәуелділіктердің берілістері 1-кестеге енбеген.  

Параметрлер  арасында  стохастикалық  байланыс  дәрежесіне  нысанның  динамикалық 

қасиеттерінің  әсері  келесі  әдіспен  анықталады:  кіріс  айнымалылапының  өлшеу  немесе  кванттау 

моменттері шығыс координаттарын тіркеу моменттерінен t

1

, t

2

,….. уақыт үзінділеріне жылжиды. 

Айнымалылардың қисықтары күрделі сипатқа ие болғандықтан кіріс және шығыс айнымалыларының 

арасындағы  кешігу  шамасын  осциллограммамен  тікелей  өлшеу  кезінде  жеткілікті  дәлдікте  алу 

мүмкін  емес.  Жұмыста    t

1

,  t

2

,  ...  жылжу  шамаларын  бағалау  өзара  корреляциялық  функциялары 

арқылы  жасалды  (6-сурет).  Әрбір  t

 

шамасы  R

yx

()      өзара  корреляциялық  функциясы  максималь 

мәнге жетуінің уақыт моменттері. 

2-кестеде нысанның параметрлерінің корреляциялығына әсер  ететін басқа себептерін  ескеріп, 

корреляциялық  тәуелділіктердің  ЭЕМ-да  есептелген  мәндері  келтірілген.  Алынған  нәтижені  талдау 

мынадай  түйін  жасауға  әкеледі:  екі  камералы  шарлы  диірменнің  статикалық  сипаттамалары  өзінің 

осы  облыстағы  белгілі  зерттеулерімен  жақсы  сәйкес  келеді.  Кейбір  регрессиялық  тәуелділіктер  7-

суретте берілген. 

Корреляциялық коэффициенттің дұрыстығын бағалау мына формуламен есептеледі: 

2

1 ч

n

ч

ч

t

ч









. 

Корреляциялық коэффициенті t >t

* 

 кезінде мәнді болады (t

*

 - кестелік мәні).  СПО10З, SPSS-18 

бағдарламаларында  Р =0,05 (Р – мәнділік деңгейі) үшін кестелік мәндерін салыстыратын Стьюдент 

және Фишер критерийлері есептеледі. 

 

 

 

 

170 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6-сурет. Айнымалылардың өзара корреляциялық функциясы 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7-сурет. Нысан параметрлерінің регрессиялық тәуелділігі 

 

1-кесте.  

Нысан айнымалыларының қос корреляциясы 

 

 

у = а + вх + сх

2

 

№ 

пп 

Тәуелділік 

а 

в 

ч 

а 

в 

с 



 

1. 

Z

I 

= f(Q

n

) 

116,9 

-0,18 

-0,19 

32,6 

1,2 

-0,008 

0,39 

2. 

Z

I 

= f(S) 

125,5 

-0,71 

-025 

144,2 

-2,3 

0,027 

0,31 

3. 

Z

II 

= f(S) 

142,7 

-2,3 

-0,78 

149,5 

-2,9 

0,01 

0,80 

4. 

Э

 

= f(S) 

11,1 

0,8 

0,96 

- 

- 

- 

- 

5. 



 

= f(Z

I

) 

59 

0,13 

0,28 

58,4 

0,17 

-0,002 

0,28 

6. 



 

= f(Z

II

) 

45,5 

0,35 

0,75 

50,3 

0,17 

-0,001 

0,76 

7. 



= f(Э) 

106,7 

-1,2 

-0,90 

118,7 

-2,3 

0,017 

0,94 

0,2 

Δt

1 

0,4 

0

 

R

xy

(τ) 

1,0

 

0,6 

0,8 

8 

20

 

τ, мин 

4 

16 

12 

28 

24 

Δt

2 

Δt

3 

Δt

4 

Δt

5 

Δt

6 

Δt

7 

R

QrS

(τ) 

R

ZIIQг

(τ) 

R

ZIIS

(τ) 

R

ZIQг

(τ) 

R

SZI

(τ) 

R

ZIQп

(τ) 

R

ZIγ

(τ) 

100 

50 

0 

50 

100 

150 

Z

I 

Q

п 

Z

I

=32,6+1,2Q

п

-0,008Q

2

п

 

R=0,39

 

100 

50 

0 

25 

50 

75 

Z

II 

S

 

Z

II

=149,5-2,9S+0,01S

2

 

 

150 

100 

R=0,8

 

(Z

II

=142,7-2,3S)

 

50 

25 

0 

25 

150 

Э

 

S

 

Э=11,1+0,8S 

R=0,96 

100 

50 

0 

50 

100 

γ 

Z

II 

γ=45,5+0,35Z

II 

R=0,75 

 

171 

2-кесте.  

Нысан айнымалылапының өзара байланыстарының регрессиялық теңдеулері 

 

№ 

Пп 

Регрессия теңдеуі 

Ч

12

 

Ч

13

 

Ч

23

 

R 

11. 

Z

I

 =144,9 – 0,26 Q

n

 – 0,95 S 

-0,41 

-0,51 

-0,25 

0,74 

22. 

Z

II

 = 118,4 + 0,33 Q

n

 – 2,15 S 

0,5 

-0,79 

-0,25 

0,85 

33. 

Э = 62,8 – 0,11 Z

I

 – 0,23Z

II

 

-0,25 

0,75 

-0,18 

0,84 

44. 



 = 20,7 + 0,2 Z

I

 + 0,38Z

II

 

0,28 

0,75 

0,18 

0,86 

 

мұндағы а, в, с – регрессия теңдеулерінің коэффициенттері; 

          ч  – қос корреляцияның коэффициенті; 

          ч

ij

 – дербес корреляция коэффициенті; 

          R– корреляцияның жалпы коэффициенті; 

          



 

– корреляциялық қатынас.    

 

Ә

ДЕБИЕТ 

1.  Живоглядов  В.П.  Адаптация  в  автоматизированных  системах  управления  технологическими 

процессами.- Фрунзе: 1974, 226 с. 

2.  Щупов  Л.П.  Прикладные  математические  методы  в  обогащении  полезных  ископаемых.  -М.:  Недра, 

1972, 168 с. 

3. Адамбаев М.Д. Correlation and Regression equations of the Relationship of the Process Variables of Dry 

two-stage Crushing(статья). Modern Science: Problems and Perspectives. icet –International Center for Education & 

Technology, USA, 2013, р.331 

 

Байменова Т.,  Адамбаев М.Д., Аманта А. 

Идентификация двухстадииного измельчающего процесса с объединенным сепаратором 

Аннотация: Для создания высокоэффективных систем автоматического  управления технологическими 

процессами  необходимо  получить  адекватные  математические  модели  этих  производств.  В  работе  даны 

методика  и  результаты  идентификации  процесса  сухого  двухстадиального  измельчения  с  получением 

статических взаимосвязей в виде уравнении парной связи и корреляционных  зависимостей. 

Ключевые  слова:  идентификация,  двухстадиальное  измельчение,  реализация  случайных  функций, 

корреляция, регрессия. 

 

Baimenova T., Adambaev M.D., Amanta.A. 

Identification of two stage crushing process with the integrated separator 

Resume. For creation highly systems of automatic control of technological processes it is necessary to receive 

adequate mathematical models of these productions. In work the technique and results of identification of process of dry 

two-stadial crushing with receiving static interrelations in a look the equation of pair communication and correlation 

dependences are given. 

Key words: identification, two-stadial crushing, stochastic function realization, correlation, regression.  

 

 

УДК 621.34.07  

Байназарова Л.А., Сальменов М.М. бакалавр 

Казахский национальный технический университет имени К.И.Сатпаева 

г. Алматы, Республика Казахстан 

bailaz@mail.ru 

 

РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРИВОД В НАСОСНЫХ УСТАНОВКАХ  

 

Аннотация.  В  данной  статье  описываются  различные  режимы  работы  центробежных  механизмов  и 

производится количественная оценка экономии электроэнергии при управлении изменением частоты вращения 

привода. Также рассматриваются другие преимущества преобразователей частоты применительно к вопросам 

энергоэффективности.  

Ключевые  слова.  Энергоэффективность,  частотно-регулируемый  привод;  преобразователь  частоты;  

насос.  

 

 

172 

Электрическая  энергия,  потребляемая  насосными,  вентиляционными  и  компрессорными 

установками,  составляет  значительную  часть  от  общего  расхода  электроэнергии.  Исследования 

показывают, что в промышленности и при эксплуатации зданий, 72% электроэнергии потребляется 

электродвигателями, причем 63% от этой величины используется для привода насосов, вентиляторов 

и  компрессоров.  Большинство  секторов  экономики  используют  насосные,  вентиляционные  и 

компрессорные установки. Например: 

- в секторе обработки воды: для водоподъема, орошения, распределения, очистки; 

- в нефтяном и газовом секторах: для добычи, транспортировки, переработки, сжижения; 

- в строительстве: для обогрева, вентиляции, кондиционирования. 

Традиционные  способы  управления  расходом  или  давлением  заключаются  в  изменении 

эффективного поперечного сечения трубопровода  или воздушного тракта, по которому происходит 

перемещение  текучей  среды.  Наиболее  часто  для  этих  целей  используются  клапаны,  задвижки  и 

вентили.  Однако  наиболее  существенная  экономия  энергии  по  сравнению  с  традиционными 

способами  может  быть  получена  при  использовании  частотно-регулируемого  привода.  В  насосных 

приложениях наибольшая экономия достигается при использовании центробежных насосов [1].  

 

            

     

Рисунок 1. Основные части центробежного насоса 

 

 

Центробежные насосы имеют очень широкий диапазон мощностей, расходов и давлений. Они 

используются  во  многих  приложениях,  особенно  в  секторе  обработки  воды.  Это  наиболее 

распространенный  тип насосов.  Подведенная  к  рабочему  колесу  извне  механическая  энергия  через 

лопатки  рабочего  колеса  передается  жидкости  и  преобразуется  в  потенциальную  (давление)  и 

кинетическую (расход) энергию. 

На рис. 1 показаны основные части одноступенчатого центробежного насоса:  

- корпус насоса в всасывающим и напорным патрубками; 

- рабочее колесо, закрепленное на валу. 

Основная  задача  насоса  заключается  в  перемещении  определенного  количества  жидкости  за 

заданное время при заданном давлении. Основными параметрами при этом являются подача и напор. 

Подача  (или  производительность)  Q  определяется  как  объем  жидкости,  перемещенный  за  единицу 

времени, и выражается в м3/с. Напор (H) определяется как давление в данной точке сети, выраженное 

в метрах столба перекачиваемой жидкости. 

Зависимость между напором и давлением определяется выражением: 

H

g

r

=

r

P







  

где  

P

– давление (Па);  

r

 – плотность жидкости (кг/м3); 

g

 – ускорение свободного падения; 

H

 – напор (м).  

Плотность воды: 

3

/

1000

м

кг

r 

 

Полный  напор  (ПН)  –  разница  давлений  жидкости  между  входным  и  выходным  патрубками 

насоса. ПН изменяется в зависимости от подачи насоса. 

Кривая изменения ПН в зависимости от подачи – основная характеристика каждого насоса. 

Каждому  значению  частоты  вращения  насоса  соответствует  своя  характеристика  изменения 

ПН.    Максимальный  напор  (ПН

max

)  -  максимальное  давление,    которое  насос  может  создать  при 

нулевой подаче. Соответствует максимальной высоте столба жидкости, как показано на рисунке 2. 

 

 

173 

   

       

Рисунок 2. Иллюстрация максимального напора 

 

Полезная мощность 

u

P

, переданная жидкость, рассчитывается по формуле:  

Q

H

g

r

=

P

u







 

Механическая мощность 

P

, рассчитывается с учетом КПД 

 

n

  насоса: 









Q

H

g

r

n

P

n

=

P

u









1

1

 

Коэффициент  полезного  действия  насоса  n  изменяется  в  зависимости  от  подачи  насоса.  Он 

равен нулю, если напор или подача также равны нулю. Номинальная рабочая точка, определяется как 

точка  характеристики,  в  которой  КПД  максимален.  На  рисунке  5  представлены  характеристики 

изменения напора, КПД и мощности в зависимости от подачи для типового центробежного насоса. 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3. Стандартные характеристики центробежного насоса 

 

Основные  характеристики  центробежного  насоса  имеют  прямую  зависимость  от  частоты 

вращения. Если рассматривать собственно насос (без учета высоты водяного столба), то при частоте 

вращения 

N

, отличающейся от номинальной частоты вращения 

n

N

: 

- подача 

Q

 пропорциональна отношению 





n

N

N

; 

- полный динамический напор пропорционален





2

n

N

N

; 

- мощность P пропорциональна 





3

n

N

N

; 

Необходимо  иметь  в  виду,  что  эти  зависимости  приблизительны,  однако  ими  можно 

пользоваться в широком диапазоне изменения частоты вращения.  

 

 

174 

    

    

 

 

 

Основой  является  характеристика  ПН 

 

Q

  на  номинальной  скорости.  Характеристика  на 

других  скоростях  может  быть  построена  последовательно  по  точкам,  расположенным  на 

параболической кривой, как показано на рис.4. 

 

Изменение подачи в заданной сети  

Рис.5  поясняет  снижение  потребляемой  мощности  при  изменении  подачи  насоса  снижением 

его  частоты  вращения.  Полезная  мощность  пропорциональна  затемненным  прямоугольникам, 

поэтому  легко  обнаружить  значительное  снижение  мощности  при  изменении  частоты  вращения 

насоса. 

 

 

 

Регулирование  изменением  частоты  вращения  делает  возможным  постоянное  использование 

насоса  с  наиболее  высоким  КПД.  В  этом  случае  прямоугольные  затемненные  области  прямо 

пропорциональны мощности, потребляемой насосом. Данный пример оценки потребляемой насосом 

мощности проиллюстрирован на рис.6. 

Изменение потребляемой мощности при различных типах сети 

Изменение  потребляемой  насосом  мощности  в  функции  подачи  зависит  от  характеристики 

сети,  на  которую  данный  насос  работает.  При  расчетах  учитывается  поправочный  коэффициент, 

учитывающий  разницу  между  напором  насоса  в  номинальной  рабочей  точке  и  высотой  столба 

жидкости 

Z

в точке с нулевой подачей. 

Рисунок 4. Характеристика центробежного 

насоса на двух различных скоростях

 

Рисунок 5. Регулирование изменения 

подачи насоса при постоянной и при 

переменной частоте вращения 

 

 

175 

Принимая 

n

H

 как полный напор в номинальной рабочей точке, можно рассмотреть различные 

типы сети: 

0



Z

– сеть только с потерями напора; 

n

H

Z





85

,

0

  –  типичная  характеристика  (геометрический  напор  является  преобладающим 

фактором); 

 

n

H

Z





5

,

0

 – среднее значение. 

На  верхней  схеме  рис.  7  показано,  что  одинаковое  снижение  подачи  насоса  с 

n

Q

  до 

r

Q

, 

уменьшением частоты вращения будет различаться по реализации в зависимости от типа сети. Это 

проявляется в различии характеристик мощности в функции подачи, как показано на нижней схеме 

рисунка. Чем больше снижение частоты вращения, тем более существенно снижение мощности. 

 

         

       

 

 

жүктеу/скачать 37,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: