Алматы 2015 Almaty
жүктеу/скачать 19,96 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шеттері жылжымалы жылу өткізгіштік теңдеуі үшін үшінші шекаралық есепті шешу Түйіндеме.
- Түйін сөздер
- The solution third boundary-value problem for the heat equation with a moving boundary Summary.
- Хачикян В.С., Антонцев А.В.магистрант, Ахметова Г.Ж.магистрант
- ВОЗМОЖНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА, УПРАВЛЯЕМОГО ПО КАБЕЛЮ ИЛИ РАДИОКАНАЛУ
- Ключевые слова
Таким образом, коэффициенты A и B находим из системы (15), если определитель:
)]
( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ ) 2 ( ) 2 ( )] 2 ( ) 2 (
erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i
отличен от нуля, то A и B определяются равенствами: )] 2
) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ ) 2 ( ) 2 ( a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i A , (18) )] 2
) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ ) 2 ( ) 2 ( a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i a erfc i B . 455 Подставляя значения коэффициентов , ,
, 2 2 1 1
A B A и A , B , найденные по формулам (16),(17) и (18) в (6), получим решение в явном виде:
) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ , 0 0 t a x erfc i a erfc a erfc a erfc a erfc a erfc a rfc t t x u
)] 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( 0 0 t a x erfc i a erfc a erfc a erfc a erfc a erfc a erfc
) 2 ( )] 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ ) 2 ( ) 2 ( [ 2 1 1 2
a x erfc i a erfc a erfc a erfc a erfc a erfc i E a erfc i P t
...
)] 2 ( )] 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ ) 2 ( ) 2 ( 2 1 1 t a x erfc i a erfc a erfc a erfc a erfc a erfc i P a erfc i E
) 2 ( )] 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ ) 2 ( ) 2 ( [ t a x erfc i a erfc a erfc a erfc a erfc a erfc i a erfc i t
)]. 2 ( )] 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( [ ) 2 ( ) 2 ( t a x erfc i a erfc a erfc a erfc a erfc a erfc i a erfc i
ЛИТЕРАТУРА 1. Харин С.Н. // О тепловых задачах с подвижной границей. Известия АН Каз ССР, серю физ.-мат. Наук, №3, 1965. с.52-60 2. Сарсенгельдин М.М., Темиркул А. // Приближенное решение одной третьей краевой задачи методом интегральной функции ошибок. Докл НАН РК, №5, 2012. с.5-8
REFERENCES 1. Kharin S.N. // O teplovyh zadachah s podvizhnoi granicei. Izvestia AN Kaz SSR, ser.fiz.-mat.nauk, №3, 1965. s.52-60
2. Sarsengeldin M.M., Temirkul A. // Approximate solution of one, third type boundary-value problem for the heat equation by IEF method. Reports of NAS RK, 2012. №5.p.5-8
Хайруллин Е.М. ХалбаеваЖ.А. Шеттері жылжымалы жылу өткізгіштік теңдеуі үшін үшінші шекаралық есепті шешу Түйіндеме. Бұл жұмыста шеттері жылжымалы жылу өткізгіштік теңдеуі үшін үшінші шекаралық шарт қарастырылған. Есептің шешімі t айнымалысы бойынша көпмүшелік пен коэффициенттері белгісіз қателік функциясы түрінде ізделінеді. Хартри функциясы екінші ретті дифференциалдық теңдеуді жəне рекуренттік формула арқылы жылу өткізгіштік теңдеуді қанағаттандыратындығы дəлелденді. Шекарада функция мен оның туындысының шектері табылған. Осы табылған шектік мəндерді шекаралық шарттарға қойып,
айнымалысы бойынша теңдеудің оң жəне сол жақ коэффициенттерін салыстырып, белгісіз коэффициенттер 456 бойынша сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін алдық. Жылу өткізгіштік теңдеуі үшін шекаралық есептің аналитикалық шешімі айқын түрде анықталған.
қателік функциясы, аналитикалық шешім. Khairullin E.M., Khalbaeva Z.A The solution third boundary-value problem for the heat equation with a moving boundary Summary.This paper is devoted to the solution of the third boundary problem for heat equation with moving boundaries. The solution is sought of the form polynomial relative to t and error functions with unknown coefficients. It is proven that solution satisfies the thermal conductivity equation if there is a second order differential equation and recursive formula for the function Hartree. The limiting ratio of the unknown function and its derivative on the domain’s boundary. Substituting the limit relations in the boundary conditions and comparing the coefficients of the same powers t in the left and right sides of the equation system obtained algebric equations for the unknown coefficients. If the determinant of the system is non-zero, the unknown keffitsients are explicitly. Analytical solution of the boundary value problem for the heat equation found in closed form. Key words. Heat equation with moving boundary, third boundary problem, Integral Error Function, Analytical solution.
Хачикян В.С., Антонцев А.В.магистрант, Ахметова Г.Ж.магистрант Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева, г. Алматы, Республика Казахстан vhachikyan@mail.ru
эффективности труда и комфортности быта, экономия природных и энергетических ресурсов, коренное улучшение технико-экономических и экологических показателей практически во всех отраслях промышленности и топливно-энергетического комплекса, модернизация базы научно-технических исследований, медицины, образования, развитие космической индустрии и разработка современных систем телекоммуникаций основаны на широком применении современной аппаратуры и малогабаритных систем робототехники и информационно-коммуникационных технологий.Одним из основополагающих факторов расширения производства и использования современной электронной и робототехнической аппаратуры и информационно-коммуникационных систем является динамичный научно-технический и производственный процесс развития робототехнических и информационных технологий, и организация массового выпуска необходимых средств и систем малогабаритной техники, вычислительных систем и информационных систем.В данной работе анализируется особенность структуры и создания манипулятора для мобильного робота с возможностью управления роботом как по кабелю, так и по радиоканалу, в том числе и по спутниковому каналу связи через KazSat-2 или KazSat-3.
Во многих странах мира разрабатываются и создаются робототехнические изделия (роботы) различного назначения, особенно интенсивно это происходит в последнее десятилетие. Диапазон применения робототехники чрезвычайно широк: роботы вытесняют человека на производстве. Полная автоматизация многих процессов сводит участие людей в производстве к принятию важных решений и устранению возникающих неисправностей оборудования; роботы используются при исследованиях космического пространства и океанских глубин; с помощью роботов проводятся сложнейшие хирургические операции на мозге и сердце. Разработаны роботизированные протезы конечностей и некоторых внутренних органов; военная техника становится все умней и самостоятельней – управление движением, контроль обстановки, прицеливание и поражение цели производит машина, а человеку остаются решение тактических задач и техническое обслуживание. Процесс роботизации затронул и такую специфическую область как обеспечение общественной безопасности: вот уже более 20 лет в арсенале спецслужб и полицейских подразделений находятся мобильные роботы и робототехнические комплексы. 457 До сих пор нет четкого представления о том, какую машину можно считать роботом, а какую нет. В энциклопедическом словаре роботом называется автоматическая система (машина), оснащенная датчиками, воспринимающими информацию об окружающей среде, и исполнительными механизмами, способная с помощью блока управления целенаправленно вести себя в изменяющейся обстановке. Характерной особенностью робота считается способность частично или полностью выполнять двигательные и интеллектуальные функции человека. От обычной автоматической системы (например, станка-автомата) робот отличается многоцелевым назначением, большей универсальностью, возможностью перестройки на выполнение разнообразных функций. На практике же понятие “робот” распространяют и на любые дистанционно управляемые транспортные средства, снабженные системой очувствления (как минимум, системой технического зрения). Робот призван заменить человека в случаях, когда выполнение задачи находится за пределами человеческих возможностей либо сопряжено с чрезмерной угрозой здоровью и жизни человека, а также при недостатке профессионально подготовленного персонала для выполнения трудоемких и циклически повторяющихся задач. Для работ в недетерминированных условиях в настоящее время развивается особый класс робототехнических систем, называемых в технической литературе«мобильными роботами", отличительной чертой которых является наличие локомоционной способности (т.е. способности к переместительным движениям системы в пространстве).[1,2] Любой мобильный робот может быть представлен в виде совокупности трех больших систем - транспортной, специальной и управления. Транспортная система представляет собой транспортное средство, предназначенное для доставки специального и технологического оборудования к месту выполнения поставленной задачи. Транспортное средство состоит из ходовой части, корпуса и энергетической установки. Как правило, система управления устанавливается внутри корпуса. В зависимости от типа среды эксплуатации ходовая часть может быть гусеничная, колесная, колесно-гусеничная, полугусеничная, шагающая, колесно-шагающая, роторная, с петлевым, винтовым, водометным и реактивным движителями. Специальные системы служат для непосредственного выполнения поставленных задач. Специальная система состоит из необходимого набора технологического оборудования, состав которого определяется видом решаемой задачи и назначением МР. Например, при решении разведывательных задач технологическим оборудованием является комплект датчиков и средства первичной обработки информации. Выполнение технологических задач может обеспечиваться манипулятором и набором сменного инструмента к нему. Система управления обеспечивает управление движением и работой технологического оборудования, а также адаптивное управление ходовой частью и энергетической установкой с учетом взаимодействия транспортной системы с окружающей средой [1, 2, 3]. Система управления включает в себя информационно-управляющую часть. Она должна также обеспечивать планирование движения в недетерминированных условиях на основе картографической базы, с учетом непрерывно поступающей информации в систему управления от технических органов чувств и навигационной системы. Именно развитие систем управления определяет развитие робототехнических комплексов в целом, и, в частности, легло в основу классификации мобильных роботов по поколениям. В общем случае система управления содержат три уровня управления: верхний (стратегический), средний (тактический) и нижний (исполнительный), которые имеют встроенные механизмы адаптации, работающие на основе оценки качества реализации планов различного уровня, в реальном физическом мире. Организация взаимодействия уровней управления должна позволять принимать решение на том уровне, который в данный момент обладает наиболее достоверной информацией, без передачи управления на более высокий уровень.[4,5,6] При анализе и последующем конструировании манипулятора необходимо задаться степенью подвижности. Степень подвижности манипулятора W – число независимых обобщенных координат q, однозначно определяющих положение исполнительного органа в пространстве.
1 1 i i p ) i ( N W
(1)
458 где μ – количество степеней свободы того пространства, в пределах которого работает механизм (μ=6 – для пространственного движения); N -число подвижных звеньев механизма; P – число кинематических пар механизма; i – подвижность пары. Для подавляющего большинства подобных пространственных механизмов число внутренних входов n ц (исполнительных цилиндров) равно числу степеней подвижности W, откоторых зависит максимальное число одновременных управляющих воздействий на манипулятор. Для данного пространственного манипулятора (рис. 1) степень подвижности относительно шассии соответственно число независимых обобщённых координат q=n ц =W=4, данное равенство есть условие нормальности механизма [3]. Для синтеза оптимального по структуре манипулятора выражение (1) принимается зацелевую функцию (W=4). Для данного манипулятора (рис.1) число подвижных звеньев не может быть меньше 10 (схват, поворотная платформа 1ичетырецилиндра,состоящих из поступательных пар шток- цилиндр: 2-3, 4-5, 6-7, 8-9),сучетомвозможных промежуточных звеньев в составных шарнирах принимается ограничение 10≤N≤15. Минимальное количество одноподвижных поступательных пар низшего класса равно семи – кинематическиепарыплатформа-шасси (E), шток-платформа (D), цилиндр-шасси (C)ичетырепары шток-цилиндр,сучётом применения в механизме только лишь одноподвижных пар 5 класса их максимально количество будет 17,тогда 7≤р 5 ≤16.Ограничения подвухподвижным и трёхподвижным кинематическим парам низшегокласса запишутся как: 0≤р 4 ≤5 и 0≤р 3 ≤6. Суммарное количество кинематических пардля данной схемы манипулятора не может быть менее 12, поэтому р 5 +р 4 +р 3 ≥12.
Рисунок 1 – Манипулятор-привод
Таким образом, решая оптимизационную задачу можно определить оптимальную структуру манипулятора стребуемой степенью подвижности, лишённого избыточных связей и неимеющего местных подвижностей. Геометрические размеры звеньево пределяются из условия реализации требуемого движения, авчастности, необходимой зоны действия, исходя из геометрических параметров мобильной платформы (рис. 2). За основные геометрические ограничения синтеза манипулятора на основе пространственного механизма примем: Угол сектора зоны действия в горизонтальной плоскости Θ≥90 0 ;
Сторона основания пирамиды исполнительного механизма a<500мм (обусловлено габаритами робота); Нижняя точка зоны действия схвата относительно поверхности z Mmin
<50 мм; Максимальный вылет схвата от передней кромки робота L max >300 мм. 459
Рисунок 2 – Схема манипулятора на основе пространственного исполнительного механизма на базе мобильного гусеничного робота
Наибольшее значение угла сектора Θ будет вслучае, когда ΔАМВ параллелен плоскости ХОY (рис.3), икогда длина цилиндра l 2 будет минимальной,а l 3 максимальной в крайнем левом положении, и наоборот l 2 будет максимальной, аl 3 минимальной в крайнем правом положении. Так как механизмсимметриченотносительнооси ОY,то достаточно рассмотреть его движение при постоянной минимальной длине цилиндра l 2 и изменении только l 3 . Приняв выше указанные допущения (ΔАМВ || ХОY и l 2 =const) получим плоскую замещающую схему скачающимся цилиндром l 3 и коромыслом l 2 . Тогда при переходе из одного крайнего положения АМ 1 В в
другое АМ 2 В длина цилиндра l 3 изменяется от l 3min до l
3мах , поворачивая цилиндр l 2 на уголα. Удлинение цилиндра обозначим за h=l 3мах
-l 3min
, отношение длины цилиндра к ходу штока есть коэффициенту длинения цилиндра k= l 3 |h. Для гидроцилиндров погрузочных машин k=1.4…3, предполагая использовать электроцилиндры (актуаторы),вдальнейшем примем диапазон изменения k=1…2.
Рисунок 3 – Расчетная схема манипулятора к кинематическому синтезу (вид сверху)
Следует учитывать, что работоспособность механизма и его КПД во многом зависят от угла давления υ –угла между осью цилиндра и вектором скорости точки приложения силы. Допускаемый угол давления в рычажных механизмах не должен превышать [υ]=60 0 . Оптимальная по габаритам схема механизма будет при условии υmax =[υ], а с другой стороны, чем меньше [υ], тем меньше трение в шарнирах.
ЛИТЕРАТУРА 1. Юревич Е.И. Основы робототехники. – СПб.: БХВ-Петербург. 2010, – 368 с. 2. ГайВ.Е. Microsoft Robotics Developer Studio. Программирование алгоритмов управления роботами. – М.: ЭКОМПаблишерз. 2012, – 184 с. 3. Корендясев А.И. Теоретические основы робототехники Кн. 1.– М.: Наука. 2006,–383с. 460 4. Хачикян В.С., Есентураева Л.Е. Анализ каналов связи с учетом их помехоустойчивости // Вестник КазНТУ. – Алматы, июль, 2013. – С. 179-184. 5. Малишевский Е.В., Хачикян В.С. Развитие в Казахстане спутниковой телекоммуникационной инфраструктуры в Ка-диапазоне // Труды международной научно-практической конференции (информационные и телекоммуникационные технологии: образование, наука и практика) посвященной 50-и летию Института информационных и телекоммуникационных технологий. – Алматы, 5-6 Декабря, 2012. – Т. 2. - С. 6. Кальменов Т.Ш., Байжанов Б.С., Хачикян В.С., Крымусь Е.Г., Мендакулов Ж.К.Свидетельство о государственной регистрации прав на объект авторского права,№ 1328 от 26 сентября 2013 года, «Программное обеспечение для системных модулей приема и обработки данных датчиков роботизированного транспортного средства».
REFERENCES 1. JurevichE.I. Osnovyrobototehniki. – SPb.: BHV-Peterburg. 2010, - 368 s. 2. GaiV.E. Microsoft Robotics Developer Studio. Programmirovanie algoritmovupravlenijarobotami. – M.:EKOM Publisher’s. 2012, - 184 s. 3. Korendjasev A.I. TeoreticheskieosnovyrobototehnikiKn 1. – M. Nauka. 2006, - 383 s. 4. Khachikyan V.S., Esenturaeva L.E. Analizkanalovsvyazi s uchetomihomehoustoichivosti // VestnikKazNTU. – Almaty, ijul, 2013. – S. 179-184. 5. Malishevskij E.V., Khachikyan V.S. Razvitie v Kazahstane sputnikovoj telekommunikatsionnojinfrastruktury v Ka-diapazone // Trudy mezhdunarod onjnauchno-prakticheskoj konferentsii (informatsionnyei telekommunikatsionnye tehnologii: obrazovanie, naukaipraktika) posvyaschennoj 50-letiju Instituta informatsionnyhi telekommunikatsionnyh technologij. – Almaty, 5-6 Dekabrya, 2012. – T. 2. – S. 6. KalmenovT.Sh., Baizhanov B.S., Khachikyan V.S., Krymus E.G., MendakulovZh.K. Svidetelstvo o gosudarstvennojregistratsiipravnaobjektavtorskogoprava, № 1328 ot 26 sentyabrya 2013 goda. «Programmnoe obespechenie dlja sistemnyh modulejpriemaiobrabotkydannyhdatchikovrobotizirovannyhtransportnogosredstva».
Хачикян В.С., Антонцев А.В., Ахметова Г.Ж. жүктеу/скачать 19,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|