Алматы 2015 Almaty

310 

Проблемы  совместимости  могут  возникать  при  совместной  работе      в  общих  полосах  частот 

различных  сетей  связи,  радиорелейных  линий  связи  (РРЛ),  радиолокационных  станций  и  др.  При 

этом для нормальной работы  различных радиоэлектронных устройств они должны пространственно 

разнесены.  В  пространстве  каждая  система  обладает  соответствующим  объемом.  Этот  объем 

характеризуется  мощностью  передатчика,  полосой  частот,  характеристикой  антенн,  условиями 

распространения радиоволн, местным рельефом и т.д. ( Рис.1). 

        

 

 

Рисунок 1. Расположение определенной системы связи в пространстве излучения 

 

Расположенная  в  пространстве  излучения  определенная  система  связи    харак-теризуется  

мощностью передатчика Р

пд

 , полосой частот Δf, несущей частотой f , а также помехой мощностью P

i

, 

несущей  частотой  f

i

  и  полосой  Δf

i

.  Приемное  устройство  характеризуется  пространством  приема 

излучения,  которое  определяется  свойствами  антенны,  чувствительностью  приема  по  основному  и 

побочному каналам приема, а так же способностью приемника подавления ненужных сигналов. 

Сигнал  от  спутника,  который  принимается  в  системах  связи  на  Земле  ограничивается 

максимальной  плотностью  мощности  сигнала.  Плотность  мощности  сигнала  W(дБВт/м²)  должен 

удовлетворять следующим условиям. 

Плотность  мощности  сигнала  определяется  на  временной  полосе  частот  наблюдения:  для 

диапазона  17,7-19,7; 31-40,5 ГГц в полосе 1 МГц и для низких частот в полосе 4 кГц. 

Ограничение  направленности  и  мощности  станции  радиорелейной  линии  связи:  эффективная 

изотропная излучающая мощность (ЭИИМ) в диапазоне 1-30 ГГц не должен превышать +55 дБВт, а 

так же должны регламентироваться другие параметры.  

Эффективная  изотропная  излучающая  мощность  (ЭИИМ),  определяемая  как  произведение 

мощности радиопередатчика на коэффициент усиления антенны, т.е. мощность в луче антенны [2]: 

           

 

          ЭИИМ = 10lg(P

пер

К

ант

), дБВт.                                                          (1)    

          

 

Как известно, спутниковая система связи КазСат2 имеет  такие параметры  [3]: 

Орбита спутника геостационарная, высота орбиты   36000 км. 

Мощность бортового ретранслятора -        P

пер

 = 1800 Вт. 

Диапазон частот  K

u

:  10,70-12,75 и   12,75-14,80   ГГц.  

Коэффициент потерь в атмосфере       В

тр

= 3 дБ. 

Тогда  по  формуле (1), принимая,  что  коэффициент  усиления  передающей  антенны  К

пер

 = 10,  

получаем: 

 

ЭИИМ = 10 lg(3800 

10) = 10 (lg3,8 +lg1000) = 10 (lg3,8 +3) = 

= 10 (0, 5798 +3) = 35, 798  дБВт. 

     

 

Таким  образом,  приведенные  расчеты  показывают,  что    спутниковая  система  КазСат2 

удовлетворяет условиям электромагнитной совместимости.  

 

ЛИТЕРАТУРА 

1. Головин О.В.,Чистяков Н.И., Шварц В., Хардон Агиляр. Радиосвязь.- М.: Горячая линия – Телеком, 2012. 

2.  Каганов  В.И.,  Битюгов  В.К.  Основы  радиоэлектроники  и  связи:  Учебное  пособие  для  вузов. – М: 

Горячая линия – Телеком, 2006. 

3. http: //www.google.kz. 

311 

 

REFERENCES 

- Golovin O.V., Chystyakov N.T., Shvarc V., Hardon Agylyar. Radio communication. M.: Hotline – Telecom, 2012. 

2. Kaganov V.I., Bytugov V.K., Basics of radio electronics and  communication: Tu torials for High schools. – 

M.: Hotline – Telecom, 2006.  

 

Нурманов М.Ш., Орисбай А. 

Жер серіктік байланыс жүйелерінің электромагниттік үйлесімділігі кейбір мəселелері 

Түйіндеме.  Осы  мақалада  жерсеріктік  байланыс  жүйелерінің  электромагниттік  үйлесімділігі  мəселелері 

қаралған.  Ортақ  жиіліктер  жолағында  жұмыс  істейтін  жерсеріктік  байланыс  жүйелері  мен  жер  үстілік  тіке 

көрінудегі  радиорелейлік  байланыс  жолдарының  электромагниттік  үйлесімділігін  қамтамасыз  ететін  шарттар 

келтірілген.  Радиорелейлік  байланыс  жолының  стансасының  бағытталуы  мен    қуатын  шектеу  эффективті 

изотропты  сəулеленетін  қуат  (ЭИСҚ) 1-30 ГГц  диапазонында +55 дБВт  мəнінен  аспайтын  болса  іске  асады. 

Мақалада    12  ГГц  орташа  сəулелену  жиілігінде  КазСат2  жерсеріктік    жүйесі  үшін  ЭИСҚ  мəні  есептеліп,  ол 

қанағаттандырарлық екені анықталған 

Түйін сөздер: жер серігі, жерсеріктік байланыс, сигнал, жиіліктер жолағы. 

 

M.Sh.Nurmanov, A.Orisbai 

Some issues of Electromagnetic compatibility  satellite communication systems. 

Summary:  This article is about Electromagnetic compatibility (EMC) satellite communication  systems. Given 

conditions, that provides  EMC satellite communication  system and  terrestrial radio-relay communication lines-of-

sight, which are operating in the general frequency range. The limit of direction and power  of the radio-relay link 

station is possible, if effective isotropic-emitting  power in 1-30 GHr range doesn`t  exceed  +55 dBW. 

 A signal  from the satellite, which is received by communication  systems on Earth, limited by the maximum 

power density of the signal. A power density of the signal should satisfy  the following conditions. 

 Key words: satellite, satellite communication, signal, effective isotropic-emitting  power. 

 

 

УДК 621.39 

 

Обухова П.В.

1

 докторант, Колтков Д.

2

 магистрант, Сулейменов И.Э.

2 

1

Казахский национальный технический университет им. К. Сатпаева, 

2

Алматинский университет энергетики и связи, 

г.Алматы , Республика Казахстан 

polina055@mail.ru 

 

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ФАСЕТОЧНЫХ ПРОЕКЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ 

МАТРИЧНОЙ 3D-ОПТИКИ 

 

Аннотация.  В  работе  построено  обобщение  матричной  оптики  на  случайнеосевых  оптических  систем. 

Показано,  что  именно  этот  аппарат  является  удобным  для  анализа  фасеточных  проекционных  систем,  в 

которых  проецирование  одной  плоскости  на  другую  осуществляется  за  счет  ее  разбиения  на  отдельные 

элементы. 

Ключевые  слова:  матричная  оптика,  оптические  системы,  поляризационный  эффект,  фасеточные 

системы, изображения. 

 

В настоящее время методы матричной оптики (Raytransfermatrixanalysis, [1]) получили широкое 

распространение [2-5] в  силу  удобства  использования  для  описания  оптических  систем  различного 

назначения.  Удобство  использования  матричной  оптики  состоит,  главным  образом,  в  том,  что 

оптическая  система  может  быть  описана  через  последовательность  линейных  операторов, 

действующих на вектор, описывающий входящее излучение. 

Однако, в настоящее время описания систем, не требующих учета поляризационных эффектов, 

преимущественно  используются  квадратные  матрицы  размерности 2. Такого  рода  матрицы 

предназначены  для  описания  центрированных  оптических  систем,  но  не  слишком  удобны  для 

описания систем, не обладающих оптической осью. Переход к матрицам более высокой размерности 

был  осуществлен  в [6,7], где  было  показано,  что  существует  матрицы  размерности 3 могут  быть 

использованы  для  описания  систем  с  произвольной  ориентацией  классических  элементов 

(сферические линзы, сферические отражающие поверхности и т.д.). 

В  данной  работе  показано,  что  существует  класс  задач,  для  решения  которых  удобно 

использовать  матрицы  размерности 3, предназначенные  для  описания  преобразований  координат 

312 

прямых.  Показано,  что  на  этой  основе  удобно  построить  методику  описания  фасеточных 

проекционных систем. 

Рассмотрим  следующую  задачу.  Имеется  плоскость  Ox

0

y

0

,  на  которой  создается  изображение 

(например, это может быть плоскость экрана сотового телефона). Требуется реализовать оптическую 

систему,  которая  будет  проецировать  указанную  плоскость  на  другую  с  заданным  увеличением. 

(Нетрудно заметить, что примером соответствующей технической задачи является создание системы, 

обеспечивающей фактическое увеличение размеров экрана за счет оптических средств, в частности, 

для удобства чтения.)  

Теоретически,  такая  задача  решается  с  использованием  обычной  увеличительной  системы, 

использующей  сферические  линзы.  Однако,  возможности  использования  простых  решений  на 

практике ограничиваются, с одной стороны, аберрациями, а, сдругой стороны, размерами системы в 

целом  (использование  проекционного  экрана  удаленного  от  исходного  на  значительное  расстояние 

сводит на нет преимущества рассматриваемой системы). 

Затруднения такого рода могут быть преодолены за счет использования  фасеточных  систем.  В 

таких системах поле изображения де-факто разбивается на отдельные области, изображения которых 

строятся  независимыми  элементами  (фасетами),  каждый  из  которых  обладает  своими 

характеристиками (фокусным расстоянием и т.д.).  

Применительно к рассматриваемому примеру отдельная фасета обеспечивает проекцию участка 

исходного  экрана  на  проекционный,  рис.1.  Важным  элементом  оптической  схемы  фасеты  является 

призма, обеспечивающая отклонение лучей, с тем, чтобы изображение формировалось, в том числе, и 

в удаленных областях проекционного экрана. 

Можно  видеть,  что  с  точки  зрения  используемых  оптических  элементов  данная  схема 

аналогична  используемой  в  монохроматорах,  рис.2.  Отличие  состоит  в  том,  что  в  данном  случае 

отклоняющая  система  позволяет  сформировать  изображение  фрагмента  экрана  на  параллельной 

плоскости при разнесении в пространстве. 

 

 

 

1 – исходный экран, 2 – проекционный экран, 3 – область исходного экрана, приходящаяся на отдельную 

фасету, 4, 5 – фокусирующие элементы (линзы), 6 – отклоняющий элемент (призма). 

Рисунок 1 - Пример технической задачи, решаемой при помощи фасеточной проекционной системы 

 

 

 

Рисунок 2 - Обобщенная схема монохроматора 

 

Классическая  матричная  оптика  (называемая  также ABCD matrixanalysis, что  подчеркивает 

количество элементов в используемых матрицах, равное четырем) не позволяет анализировать схемы 

такого рода.  

Получим  матричную  формулу,  обобщающую  известные  соотношения  матричной  оптики,  не 

используя  аппарат  фурье-оптики  (как  это  делалось  в [6]). Обратимся  к  классическому  построению, 

используемому при выводе формулы тонкой линзы (рис.3). 

313 

 

 

Рисунок 3 - Классическое построение для вывода формулы тонкой линзы 

 

Треугольники А

0

В

0

О и А

1

В

1

О подобны, поэтому можно записать  

 

O

B

B

A

x

y

O

B

B

A

x

y

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0











                                                    

(1) 

 

Треугольники СОF и FА

1

В

1

 также подобны, можно записать 

 

O

B

B

A

f

x

y

OF

CO

f

y

1

1

1

1

1

0











                                                     

(2) 

 

Разделив формулу (2) на (1), получаем 

 

1

1

0

x

f

x

f

x





                                                                  

(3) 

 

Или 

 

1

1

0

x

f

f

x

x





                                                                 

(4) 

 

Подставляя (4) в (1), имеем 

 

1

1

0

1

0

x

f

f

x

x

y

y







                                                          

(5) 

 

Откуда 

 

1

1

0

x

f

f

x

x





                                                                  

(6) 

1

1

0

x

f

f

y

y





                                                                 

(7) 

 

Записи  представляют  собой  пару  дробно-линейных  преобразований  с  общим  знаменателем.  В 

рамках  проективной  геометрии  доказывается,  что  вместо  двух  нелинейных  преобразований  можно 

рассматривать  три  линейных:  несколько  упрощая,рассматриваются  отдельно  преобразования 

числителей и преобразование знаменателя, общего для обоих исходных преобразований. 

 



















1

0

1

0

1

0

x

f

Z

f

y

Y

f

x

X

                                                                 

(8) 

 

Это  становится  возможным  за  счет  перехода  от  физических  координат  точки  к  проективным. 

Последние  представляют  собой  тройку  величин,  определенных  с  точностью  до  множителя, 

314 

соответствующий  переход  иллюстрируется  записью,  где  переход  от  физических  координат  к 

проективным осуществлен и в правой, и в левой части 

 



























1

1

0

1

1

0

1

1

0

Z

X

f

Z

f

Z

Y

Y

f

Z

X

X

                                                               

(9) 

 

В  силу  того,  что  проективные  координаты  определены  с  точностью  до  множителя,  вместо (9) 

можно записать следующие преобразования 

 



















1

1

0

1

0

1

0

X

fZ

Z

f

Y

Y

f

X

X

                                                           

(10) 

 

Совокупность преобразований (10) можно объединить единой матричной записью 

 

































































1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

Z

Y

X

f

f

f

Z

Y

X

                                                      

(11) 

 

Для  того,  чтобы  доказать  адекватность  перехода  к  матрице  используемого  вида,  рассмотрим 

пару дробно-линейных преобразований с общим знаменателем в общем случае 

 

33

2

32

1

31

13

2

12

1

11

1

b

y

b

y

b

b

y

b

y

b

z











                                                          

(12) 

 

33

2

32

1

31

23

2

22

1

21

2

b

y

b

y

b

b

y

b

y

b

z











                                                            

(13) 

 

Такая  пара  отвечает  проективному  преобразованию  плоскости 





2

1

, y

y

  в  плоскость 





2

1

, z

z

, 

отличительной  особенностью  таких  преобразований  является  общий  знаменатель  в  правых  частях 

соотношений (12) и (13).Рассмотрим еще одно аналогичное преобразование, а именно пару 

 

33

2

32

1

31

13

2

12

1

11

1

a

x

a

x

a

a

x

a

x

a

y











                                                          

(14) 

 

33

2

32

1

31

23

2

22

1

21

2

a

x

a

x

a

a

x

a

x

a

y











                                                            

(15) 

 

Тот  факт,  что  проективные  координаты  определены  с  точностью  до  множителя,  позволяет 

вместо двух нелинейных соотношений (12) и (13) записать три линейных преобразования 

 





























3

33

2

32

1

31

3

3

23

2

22

1

21

2

3

13

2

12

1

11

1

























b

b

b

b

b

b

b

b

b

                                                      

(16) 

 

Упрощенно, знаменатель, общий для дробей (14) и (15) преобразуется как отдельная координата. 

Это, в частности, позволяет перейти от нелинейных преобразований специфического вида к линейным. 

Далее, преобразования (14) и (15) также могут быть представлены в форме, аналогичной (16) 

315 





























3

33

2

32

1

31

3

3

23

2

22

1

21

2

3

13

2

12

1

11

1

























a

a

a

a

a

a

a

a

a

                                                    

(17) 

 

При  этом  существенно,  что  подстановка (17) в (16) приводит  к  преобразованию,  матрица 

которого является произведением матриц 

жүктеу/скачать 20,3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: