Алматы экономика және статистика академиясы

Терезені  үлкейту  үшін  Alt+Enter  пернелерін  басу  керек,  редактор  терезесін 
экранды  толық  алатындай  етіп  үлкейту  үшін,  оның  оң  жақ  жоғарғы  бұрышындағы 
тілсызық 
[
↑]
 
батырманы  шерту  керек.  Ал  терезені  жабу  үшін  –  сол  жақ  жоғарғы 
шеттегі  төртбұрышты  батырманы 
[
š]
 
шертеміз.  ТурбоС-ден  шығу  үшін  Alt  және  X 
(латын) пернелерін қатар басу керек. 
Терезе нөмірі оның оң жақ жоғары жағында орналасады. Керекті терезеге (1 – 9 ) 
көшу үшін: 
- 
Alt+0  пернелерін  басқанда  шығатын  терезелер  тізімінен  керектісін  таңдау 
арқылы; 
- 
Alt+5 деп терезе нөмірін 5-ті енгізіп көшу; 
- 
F6 пернесі арқылы терезелердің бірінен біріне көшуге болады. 
F5 пернесі арқылы терезені үлкейтуге немесе аздап кішірейтуге болады. 
Меню  жолында  11  команда  бар,  олар  әр  түрлі  қызметтер  атқарады,  әр  менюді 
таңдағанда,  оның  ішкі  командалары  ашылады.  Солардың  кез  келгенін  таңдап 
орындай аламыз.  
18.2. Меню командалары  
Программа  іске  қосылып,  терезе  ашылғаннан  кейін,  курсор  жұмыс  алабында 
тұрады.  Меню  қатарына  F10  пернесі  арқылы  шығып,  ESC  арқылы  жұмыс  алабына 
ораламыз. Меню командаларын және төменгі сатылы командаларының қажеттісін ← 
↑  →  ↓  бағыттауыштар  арқылы  таңдай  аламыз.  Команданы  орындау  үшін  Enter 
пернесін басамыз.   
Осы әрекеттерді тышқан қолтетігімен де қалыптағыдай етіп орындауға болады.  
Командалар тізімі 
•
Ё
 
– 
қосымша әрекеттер орындау.  
•File 
(файл) – файлдармен жұмыс істеу.  
•Edit 
(түзету) – ашық терезедегі мәтінді түзету режимдерін орындау.  
•Search 
(іздеу) – іздеп табу әрекеттерін орындау.  
•Run 
(атқару) –  программаны орындау.  
•Compile 
(компиляция) – программаны компиляциядан өткізу.  
•Debug 
( отладка) – программаны жөндеу.  
•Options 
(варианттар) – орта параметрлерін тағайындау.  
•Windows 
(терезе) – тереземен жұмыс істеу.  
• Help 
(көмек) – анықтамалық жүйеден көмек алу.  
Қосымша әрекеттер жұмыс істеп тұрған файлдарды анықтау, ішкі Ассемблерді 
іске қосу сияқты әрекеттерді орындайды.  
 File 
менюінің ішкі командалары: 
Open   F3    
Бұрын жазылған файлды ашу {A:\LB1.C} 
New    
Жаңа файл ашу 
Save    F2 
Файлды дискіге жазып сақтау 
Save as …   
Файлды басқаша түрде жазып сақтау 
Save all 
   
Барлығын да жазып сақтау 
Change dir   
Директорийды өзгерту 
Print     
Ашық терезедегі файлды қағазға басу 
Dos shell 
 DOS-
қа (Turbo Си-ден) уақытша шығу  
Exit   Alt-X   
Turbo Си-ден шығып кету 
 
 
61 
 

 
 
АЛМАТЫ ЭКОНОМИКА ЖӘНЕ СТАТИСТИКА  АКАДЕМИЯСЫ 
 
 
«Информатика»    кафедрасы 
 
 
 
 
 
 
 
«050703-
Ақпараттық жүйелер»  мамандығына арналған  
«
Программалау технологиялары» пәні бойынша
 
ЗЕРТХАНАЛЫҚ (ЛАБОРАТОРИЯЛЫҚ) САБАҚТАРДЫ ОРЫНДАУ 
БОЙЫНША ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
АЛМАТЫ  2014 
62 
 

№ 1 зертханалық жұмыс. Сызықтық алгоритмдер 
Зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар 
Тақырыбы: Сызықтық алгоритмдер, формулалар бойынша есептеу. 
Тапсырма: Берілген формула ( варианттарды қ.) бойынша өрнектер мәнін есептейтін 
алгоритм схемасын және соған сәйкес программа жазып шығу керек.  
Нәтижесі: Орындалған жұмыс бойынша есеп беру:  
•
 
алгоритм блок-схемасынан; 
•
 
С тілінде құрылған программадан; 
•
 
әртүрлі бастапқы мәндер бойынша компьютерден алынған программа нәтижеле-
рінен тұрады (бастапқы мәліметтер теріс, оң, нөл, бір мәндері болуы тиіс ). 
Ескерту: Формулалар бойынша есептеу барысында С тілінің  математикалық функция-
лары (тақырып  файлы –
 
) 
қажет болуы мүмкін. Олар: 
Математикалық функциялар  С  тілі функциялары 
Типтері 
e
x
 
exp(x) 
double exp(double x) 
sin x 
sin(x) 
double sin(double x) 
arcsinx 
asin(x)    –1 < x < 1 
double asin(double x) 
cos x 
cos(x) 
double cos(double x) 
arccos(x) 
acos(x)    –1 < x < 1 
double acos(double x) 
tg x 
tan(x) 
double tan(double x) 
arctgx 
atan(x)    –1 < x < 1 
double atan(double x) 
| x | 
abs(x) 
int abs(int x) 
| x | 
fabs(x) 
double abs(double x) 
ln x 
log(x)          x > 0 
double log(double x) 
lg x 
log10(x)      x > 0 
double log10(double x) 
√x 
sqrt(x)         x > 0 
double sqrt(double x) 
x
y 
pow(x,y) 
double pow(double x, double y) 
10
n 
pow10(n) 
double pow10(int n)  
x  
бүтін бөлігі 
floor(x) 
double floor(double x) 
кездейсоқ  сан  алу 
rand() 
int  rand() 
Экранға шығарылатын символдар түсін өзгерту – 
textcolor (n); 
Символдар шығару кезінде экран фоны түсін өзгерту – textbackground(n); 
Экранды тазалау операторы  –    clrscr(); 
n – 
кез келген бір түске сәйкес келетін таңбасыз бүтін сан немесе түстің 
ағылшын тіліндегі атауы;   – экранға арналған тақырып файлы; 
n(түс) 
параметрі төмендегі атаулы константалардың бірін пайдаланады.  
Жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:  
1.
 
Алгоритм, программа, оператор ұғымдары.  
2.
 
С тілінің алфавитіне қандай символдар кіреді?  
3.
 
Стандартты функциялар, өрнектер, мәліметтерді енгізу/шығару операторлары.  
4.
 
Бүтін және нақты типтегі айнымалыларды сипаттап, соларды енгізіп, мәндерін 
есептейтін операторлар.  
Жұмысты орындауға арналған тапсырмалар 
1.
 
Кубтың қыры берілген. Кубтың көлемі мен бүйір бетінің ауданын анықтаңдар. 
2.   
Екі санның арифметикалық және геометриялық ортасын есептеп, нәтижесін 
шығаратын операторлар тізбегін жазыңыздар (оң сандар берілген деп есептейміз).  
х, у сандарының геометриялық ортасы: 
y
x
⋅
, ал   а
1
, а
2
, а
3
, ..., а
n
  
сандарының 
геометриялық ортасы: 
n
n
a
a
a
a
⋅
⋅
⋅
⋅
...
3
2
1
 
63 
 

3. Екі санның қосындысын, айырмасын және көбейтіндісін есептейтін программа 
жазыңыз. 
4.
 
Берілген екі катеті бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен ауданын 
есептейтін программа жазыңыз. 
5.
 
Координаттары x
1
, y
1
 
және x
2
, y
2 
болып келген екі нүкте ара қашықтығын 
табыңдар. 
6.
 
 x 
саны берілген. 2x
4
 – 3x
3 
+ 4x
2 
– 5x + 6, 1 - 2x + 3x
2
 - 4x
3
  
және 1 + 2x +3x
2
 + 4x
3
 
өрнектерін есептейтін программа құрыңыздар. Мұнда көбейту, қосу және алу 
амалдарын ғана қолдануға болады. Орындалатын операциялар саны 
мүмкіндігінше аз болатын болсын. 
7.
 
Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы берілген. Осы үшбұрыштың ауданын 
табатын программа құрыңыздар. 
8.
 
x, y, z берілген. a, b-ны есептеу керек: 
           
                         
9.
 
x, y, z 
берілген. a, b-ны есептеу керек: 
          
 
10.
 
x, y, z 
берілген.   a, b-ны есептеу керек: 
           
 
11.
 
Екі нақты сан берілген. Солардың арифметикалық ортасын және модульдерінің 
геометриялық ортасын табыңдар. 
12.
 
Үшбұрыш төбелерінің координаттары берілген. Сол үшбұрыштың периметрі мен 
ауданын анықтаңдар. 
13.
 
Арифметикалық прогрессия мүшелерінің  a, a + d, … , a + ( n – 1 )d қосындсын 
берілген  a, d, n мәндері арқылы анықтаңдар. 
14.
 
Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен бір катеті берілген. Соның екінші 
катеті мен іштей сызылған шеңбер радиусын табыңдар. 
15.
 
Массалары m
1
 
және m
2
, 
ара қашықтықтары r болып келген денелердің бір бірін 
тарту күшін F анықтаңдар. 
16.
 
x, y 
нақты сандары берілген. Көбейту, қосу және алу амалдары арқылы ғана 
мына өрнек мәнін 3x
2
y
2
 – 2xy
2
 – 7x
2
y – 4y
2
 + 15xy + 2x
2
 – 3x + 10y + 6 
есептеңдер. Амалдар саны сегіз көбейтуден және сегіз қосу мен алудан 
аспайтын болсын.  
17.
 
 
h биіктіктен жерге құлайтын тастың түсу уақытын табыңдар . 
18.
 
x, y, z берілген. a, b-ны есептеу керек: 
 
19.
 
Берілген қабырғаларының ұзындығы a, b, c нақты оң сандар болып келген 
үшбұрыш тұрғызуға болатыны белгілі болса, сол үшбұрыштың  ішкі 
бұрыштарын табыңдар.  
20.
 
Үшбұрыштың бұрыштары мен сырттай сызылған шеңбер радиусы берілген, 
үшбұрыш қабырғаларын анықтаңдар.  
 
64 
 

№ 2 зертханалық жұмыс. Тармақты алгоритмдер 
Зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар 
Тақырыбы: Тармақты алгоритмдер. Шартты оператор. 
Тапсырма:  Берілген есептерді шығару програмаларын құрыңдар. 
Нәтижесі: Орындалған жұмыс бойынша есеп беру алгоритм блок-схемасы, программа 
мәтіні және есептеу нәтижелерінен тұрады (теріс, оң, нөл, бір мәндері болуы тиіс ).  
Жұмысты қорғауға арналған сұрақтар:  
1.
 
Тармақты алгоритмдер ұғымы, оларды бейнелеу жолдары.  
2.
 
Шартты операторды жазу тәсілдері.  
3.
 
Меншіктеу, өрнек жазу операторлары.  
4.
 
Құрама операторлар. 
5.
 
Логикалық операциялар.  
Жұмысты орындауға арналған тапсырмалар  
1.
 
Нақты x, y ( x ≠ y ) берілген. Кішісін олардың жарты қосындысымен, ал үлкенін - 
екі еселенген көбейтіндісімен алмастырыңыз.  
2.
 
Үш нақты сан берілген. Теріс емес сандарды квадраттаңыздар.  
3.
 
Егер берілген нақты x, y, z сандарының қосындысы 1-ден кем болса, онда бұл үш 
санның  ең  кішісін  қалған  екі  санның  жарты  қосындысымен  алмастырыңыз,  кері 
жағдайда  x  және  y-тің  кішісін  қалған  екеуінің  жарты  қосындысымен 
алмастырыңыз.  
4.
 
Нақты a, b, c, d сандары берілген. Егер a<=b<=c<=d болса, онда әр санды ең үлкен 
санмен алмастырыңыз, егер a>b>c>d болса, садарды өзгеріссіз қалдырыңыз, кері 
жағдайда барлық сандарды олардың квадратымен алмастырыңыз.  
5.
 
Нақты x, y, z сандары берілген. Егер  x  y-ке қалдықсыз бөлінсе және y z-ке қалдық-
сыз бөлінсе, онда барлық сандарға бірді қосыңыз, кері жағдайда барлық сандарды 
нөлге теңестіріңіз.  
6.
 
Нақты  а саны берілген.  f(a) –ны есептеңіз.  
                        



−
+
−
<
≥
=
жагдайда
баска
x
x
x
немесе
x
егер
x
x
f
2
2
2
1
,
)
(
2
 
7.
 
Нақты  а саны берілген.  f(a)  
мәнін төмендегі формулалар бойынша есептеңіз: 
a) 



<
≤
−
=
айда
баска жагд
x
егер
x
x
f
 ,
4
2
2
,
)
(
2
 
б) 




+
+
≤
+
+
=
айда
баска жагд
x
x
x
егер
x
x
x
f
,
5
4
1
)
2
(
,
5
4
)
(
2
2
 
в) 





≤
<
≤
=
айда
баска жагд
x
x
егер
x
x
егер
x
f
,
),
1
0
(
,
),
0
(
,
0
)
(
4
 
г) 





>
−
≤
<
+
≤
=
)
1
(
,
sin
),
1
0
(
,
),
0
(
,
0
)
(
2
2
2
x
егер
x
x
x
егер
x
x
x
егер
x
f
π
 
 
8.
 
Нақты a, b, c сандары берілген ( a ≠ 0). ax
2
+bx+c=0 
теңдеуінің нақты түбірлері бар 
екенін тексеріңіз. Егер бар болса оларды есептеңіз, кері жағдайда экранда “нақты 
түбірі жоқ” деген мәлімдеме шығу керек.  
65 
 

9.
 
 
Нақты x, y сандары берілген. Егер x және y оң сан болса, онда оларды түбірден 
шығарыңыз; егер тек біреуі оң болса, онда оларды квадраттаңыз. Егер x және y 
теріс сан болса, онда олардың абсолют шамасын табыңыз.  
10.
 
Нақты x, y сандары берілген. Егер x және y теріс сан болса, онда олардың 
әрқайсын квадраттаңыз; егер тек біреуі теріс болса, онда оларды  10-ға 
кемітіңіз. Егер x және y оң сан болса және біреуі [1;3] аралығында жатса, онда 
оларды түбірден шығарыңыз. Қалған жағдайда “Шарттың ешқайсысы 
орындалмады” деген мәлімдеме шығарыңыз.  
11.
 
Нақты  a, b, c, d сандары берілген. Осы сандардың терістерін квадраттап, ал оң 
сандарын түбірден шығарыңыз.  
12.
 
Нақты  a, b, c, d сандары берілген. Егер кем дегенде бір сан нөлге тең болса, ол 
жайлы экранға мәлімет шығарыңыз, кері жағдайда a-ның b-ға және c-ның d-ға 
қалдықсыз бөлінетіндігін тексеріңіз.  
13.
 
Бүтін a, b, c сандары берілген. Егер a<=b<=c болса, онда барлық сандарды 
олардың квадратымен алмастырыңыз; егер a>b>c болса, онда әр санды ең 
үлкен санмен алмастырыңыз, кері жағдайда барлық сандардың таңбасын кері 
таңбаға ауыстырыңыз.  
14.
 
Нақты x, y, z сандары берілген. max ( x + y + z, x*y*z ) + 10 өрнегін есептейтін 
программа жазыңыз.  
15.
 
Нақты x, y, z сандары берілген. max(  x
2 
+ y
2
, y
2 
+ z
2
  ) – 
1 өрнегін есептейтін 
программа жазыңыз.  
16.
 
Бүтін k, l, m сандары берілген. Оң сандардың квадратының қосындысын 
есептеңіз. Егер бір де бір оң сан жоқ болса, ол жайлы экранға мәлімет 
шығарыңыз.  
17.
 
Бүтін x және y сандары берілген. Егер екі санда жұп болса оларға 1-ді қосыңыз; 
егер тек біреуі жұп болса, онда олардың көбейтіндісін табыңыз; қалған 
жағдайда сандарды өзгеріссіз қалдырыңыз.  
18.
 
Нақты x, y, z оң сандары берілген. Қабырғаларының ұзындығы x, y, z-ке тең 
үшбұрыш бар екенін тексеріңіз. Сандарды енгізгенде олардың теріс емес және 
нөлге тең емес екндігін тексеріңіз.  
19.
 
Бүтін a, b, c, d сандары берілген. Нөлге тең емес сандардың көбейтіндісін 
табыңыз. Егер барлық сандар нөлге тең болса, экранға мәлімет шығарыңыз.  
20.
 
Бүтін a, b, c сандары берілген. Тақ сандардың қосындысын табыңыз. Егер 
барлық сандар жұп болса  экранға мәлімет шығарыңыз.  
21.
 
Бүтін a, b, c, d сандары берілген. Егер a>=b>=c>=d болса, онда барлық 
сандарды нөлге теңестіріңіз; егер aқалған жағдайда әр санды 1-ге кемітіңіз.  
22.
 
Бүтін  x, y, z ( x≠ y, x≠ z, y≠ z ) сандары берілген. Осы сандардың ең кішісін 
тауып, оның жұп екендігін тексеріңіз.  
23.
 
Нақты a, b, c сандары берілген. (0, +∞ ) аралығында жататын сан үшін 
натуралды  логарифмді есептеңіз (сан оң және нөлден үлкен болуы керек). 
24.
 
 
Адамның жасына қарап, оларды: әлi мектепке бармаған, мектеп оқушысы, 
жұмысшы, зейнеткер деген төрт топтың бiрiне жатқызатын программа 
құрыңдар. Адамның жасы пернетақтадан енгiзiледi. 
25.
 
 
а және b сандары берiлген. Бұл сандардың таңбалары бiрдей немесе әр түрлi 
екендiгiн анықтаңдар. 
66 
 

№ 3-4 зертханалық жұмыстар. Циклдік алгоритмдер 
Зертханалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар 
Тақырыбы: Қайталау (цикл) алгоритмдері мен операторлары. 
Тапсырма:  Берілген есептерді шығару програмаларын құрыңдар. 
Нәтижесі: Орындалған жұмыс бойынша есеп беру алгоритм блок-схемасы, 
программа мәтіні және есептеу нәтижелерінен тұрады (теріс, оң, нөл, бір мәндері 
болуы тиіс ).  
Зертханалық жұмысты қорғау сұрақтары 
1.
 
Арифметикалық цикл алгоритмі, for операторы, параметрлі цикл.  
2.
 
Қадамдық цикл алгоритмі,  while және do .. while операторлары.  
3.
 
While, do .. while 
және for операторларын салыстыру.  
Тапсырмалар 
 
1.
 
Ең соңында 9999 саны тұрған бүтін сандар тізбегі берілген. Солардың: 
- 
жалпы санын; 
- 
арифметикалық ортасын; 
- 
максималь мәнін; 
- 
теріс және оң элементтері санын; 
- 
минималь элементінің нөмірін; 
- 
тізбек ішіндегі жұп сандар санын; 
- 
жұп сандары ішіндегі ең кіші элементін анықтау керек. 
2.
 
n 
натурал саны берілген. Төмендегі мәндерді есептеңіздер:  
a)
 
2
n
   
(pow() функциясын қолдануға болмайды);  
b)
 
n! =1·2·3·…· n;  
c)
 
                                   ;  
d)
 
                                                               ;  
e)
 
 (1+sin0.1) (1+sin0.2) … (1+sinn) ;                                
 
f)
 
                                                                     ;   
 
g)
 
                                                    ; 
 
h)
 
                                ( n 
түбір);    
3.
 
n 
натурал және a нақты саны берілген.  
4.
 
n 
натурал және a нақты саны берілген. Төмендегі мәндерді есептеңіздер: 
a)
 
a( a + 1 ) … ( a + n – 1 ) ;  
b)
 
a
n
 
есептеңіз, (pow() функциясын қолдануға болмайды); 
c)
 
                                                         ; 
d)
 
                                       ;      
 
5.
 
 x 
нақты саны берілген. Төмендегі өрнектерді есептеу керек:  
!
13
!
11
!
9
!
7
!
5
!
3
13
11
9
7
5
3
x
x
x
x
x
x
x
+
−
+
−
+
−
; 
n
sin
...
1
sin
1
...
2
sin
1
sin
1
1
sin
1
+
+
+
+
+
+
n
n
sin
...
1
sin
cos
...
1
cos
*
...
*
2
sin
1
sin
2
cos
1
cos
*
1
sin
1
cos
+
+
+
+
+
+
67 
 

)
63
)...(
7
)(
3
)(
1
(
)
64
)...(
8
)(
4
)(
2
(
−
−
−
−
−
−
−
−
x
x
x
x
x
x
x
x
; 
6.
 
x
x
y
1
4
,
0
2
−
=
 
функциясының 
мәндерін
 x 2-
ден 10-ға дейін қадамы 0,5 болып өзгерген 
кезде анықтаңдар.
 
7.
 
Төмендегі  
функцияның
  
мәндерін
   x  -2-
ден 3-ке дейін қадамы 0,25 болып өзгерген 
кезде анықтаңдар
:  
                 





≥
+
<
≤
+
<
−
=
;
5
.
2
,
5
3
;
5
.
2
5
.
1
,
sin
;
5
.
1
,
sin
)
(
3
3
2
x
егер
x
x
егер
x
x
x
егер
x
xtgx
x
f
 
8.
 
x 
нақты саны және  n натурал саны берілген. Төмендегі өрнектерді есептеу керек: 
a)  
x
x
x
n
sin
...
sin
sin
2
+
+
+
; 
б)  
n
x
x
x
sin
...
sin
sin
2
+
+
+
; 
в)  
x
x
x
sin
...
sin
sin
...
sin
sin
sin
+
+
+
, соңғы өрнегі  n  рет қайталанады. 
г)  
nx
x
x
x
1
...
3
1
2
1
1
1
+
+
+
+
+
 
д) 
n
x
n
x
x
x
x
)
1
(
...
5
4
4
3
3
2
2
−
+
+
+
+
+
 
9.
 
a, h 
нақты сандары және n натурал саны берілген. Төмендегі өрнекті есептеу керек: 
)
(
)
)
1
(
(
2
...
)
2
(
2
)
(
2
)
(
nh
a
f
h
n
a
f
h
a
f
h
a
f
a
f
+
+
−
+
+
+
+
+
+
+
; 
мұндағы
x
x
x
f
2
2
cos
)
1
(
)
(
+
=
. 
10.
 
n 
натурал саны берілген. 
a) n 
санында қанша цифр бар? 
б) Осы сан цифрларының қосындысы неге тең? 
в) Осы санның ең алғашқы тұрған цифрын анықтау керек. 
г)  n саны цифрларының ауыспалы таңбалы қосындысын табу керек (n санының ондық 
жүйеде жазылуы 
0
1
...a
a
a
k
k
−
болсын, сонда: 
0
1
)
1
(
...
a
a
a
k
k
k
−
+
+
−
−
) 
табу керек). 
11.
 
n, m 
натурал сандары берілген.  n санының соңғы m цифрлары қосындысын табу керек. 
12.
 
Натурал n саны берілген. 
a)  
2
n  
санының жазылуында 3 санының  бар екенін анықтау керек. 
б) n санының цифрлар қатарын керісінше жазып шығу керек. 
в) n санының алғашқы және соңғы цифрларының орнын ауыстыру керек. 
г) n санының алғашқы цифрының алдына және соңғы цифрынан кейін 1-ді қосып жазу 
қажет. 
13.
 
Теріс  емес  бүтін  сандардың  ең  үлкен  ортақ  бөлгішін  табу  үшін,  Евклид  алгоритмінің 
шарттары қолданылады. Ол шарт бойынша, n және m оң бүтін сандар және 
n
m
≥ . Егер 
n=0 
болса, онда ЕҮОБ (n, m)=m, ал  
0
≠
n
болса, онда m, n және r сандары үшін, мұндағы 
r – m-
ді n-ға бөлгендегі қалдық, мынадай теңдік қолданылады ЕҮОБ(n, m)= ЕҮОБ(n, r). 
Мысалы: ЕҮОБ(15, 6) = ЕҮОБ(6, 3) = ЕҮОБ(3, 0) = 3. 
n, m 
натурал сандары берілген: 
a)  
Евклид алгоритмін қолдана отырып, n және m-нің ЕҮОБ табу керек. 
б)  осы n және m-нің ЕКОЕ (ең кіші ортақ еселігін) табу керек. (Бұл жағдайда Евклид 
алгоритмі қалай көмектесуі мүмкін?) 
68 
 

жүктеу/скачать 1,37 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: