Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
AnGeom 2
| Вариант 23
Даны две вершины: А(-6; -5) и В(2; 4) параллелограмма АВСD и точка М(3; 1) пересечения его диагоналей. Найти координаты вершин С и D и уравнения сторон параллелограмма. Через точку пересечения прямых провести прямую, параллельную прямой . Проверить, что прямые касаются одного и того же круга с центром в начале координат, и вычислить радиус этого круга. Даны координаты вершин треугольника: А (-4; 0), В (5; -6), С (0; 6). Определить вид треугольника и найти внутренние углы треугольника. На оси OZ найти точку, равноудаленную от точки А (2; 3; 4) и от плоскости, проходящей через точку B (1; 5; 0) параллельно плоскости . Найти угол между плоскостью, проходящей через точки О (0; 0; 0), М (0; 2; -2) и N (2; 2; 2) и плоскостью УOZ . Нормаль к плоскости составляет с координатными осями равные острые углы. Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние от начала координат до неё равно 4 ед. Определить, при каком значении m плоскость будет перпендикулярна плоскости : . Написать канонические уравнения прямой:. На осях координат отложены от начала координат отрезки, соответственно равные 1, 2 и 3 ед.; концы этих отрезков соединены прямыми. Найти точку пересечения и угол между плоскостью полученного треугольника и прямой, проходящей через точки А(0; 4; -2), В (3; -1; 2). Составить уравнения прямой, проходящей через точку М(-4; 3; -8) перпендикулярно двум прямым:. При каком значении n прямая параллельна плоскости ? Вариант 24 Даны вершины четырехугольника А(-4; -2), В(-3; 1), С(4; 3), D(5; -3). Показать, что середины сторон этого четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Найти уравнения перпендикуляров к прямой , восстановленных в точках пересечения её о осями координат. Даны уравнения оснований трапеции: . Найти её высоту. Прямая задана уравнением . Показать, что данное уравнение является нормальным и найти острый угол между указанной прямой и осью OX. Найти расстояние от точки К (3; -2; 1) до плоскости, проходящей через точки М (5; -4; 3) и N (-2; 1; 8) и перпендикулярной плоскости YOZ. Плоскость проходит через точки А (0; 0; z), B (3; -2; 0), С (3; 0; 1). Плоскость задана уравнением . Определить аппликату точки А при условии, что угол между плоскостями и равен . Проверить, имеют ли общую тoчку следующие четыре плоскости: . Написать канонические уравнения прямой:. Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и составляющей равные углы с плоскостями . Найти эти углы. Доказать, что треугольник АВС, где А(2; 3; -1), В(3; -1; 2), С(-1; 2; 3), равносторонний. Составить уравнения сторон треугольника и найти длину его высоты. Доказать, что прямые параллельны и написать уравнения прямой, проходящей посередине между ними. жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|