Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
AnGeom 2
| Вариант 11
Показать, что точки M(4; 3), N (5; 0), Р (-5; -6) и Q (-1; 0) являются вершинами трапеции. Найти уравнение высоты трапеции, её длину. Найти угол наклона к оси ОХ .и начальную ординату прямой . Определить, какие из уравнений прямой являются нормальными: Найти вершины прямоугольного равнобедренного треугольника, если даны вершина прямого угла С(3; -1) и уравнение гипотенузы . Найти такое число , чтобы плоскость была параллельна плоскости , и определить расстояние между ними. Построить линии пересечения координатных плоскостей с плоскостью , проходящей через точки А(1; 1; -1), В(3; -1; 1) и С(2; 3; 2), Найти угол между плоскостью и плоскостью XOZ. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(1; 1; 1) параллельно векторам ={0; 1; 2} и = {-1; 0; l}.Указать особенность в расположении плоскости. Написать канонические уравнения прямой:. Дан треугольник с вершинами А(3; -2; 5), В(-1.2; 3) и С(5; 4; -3). Найти угол между медианами, проведенными из вершин А, С, и их длины. Найти проекцию точки М (1; 2; -3) на плоскость . Параллельны ли прямые ? Вариант 12 Даны две вершины треугольника: А (-4; 3), B (4; -1) и точка пересечения высот М (3; 3). Найти третью вершину С. Написать уравнение прямой, если длина нормали р = 2, а угол наклона её к оси ОХ равен 225°. Показать, что прямые параллельны. Найти расстояние между ними. Построить указанные прямые. Прямые АВ и СD пересекаются в точке М(4; 2; 5) под углом 45°. Написать уравнение прямой СD, если координаты точки А(0; 5). Составить уравнение плоскости, проходящей через ось ОУ и равноудаленной от точек А (2; 7; 3) и 3 (-1; 1; 0). Плоскость проходит через проекции точки М (2; 1; 2) на оси координат, а плоскость через точки А (1; 2; 3), B (-2; 0; -1) и С (0; 1; 2). Найти угол между плоскостями и . Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М(1; 2; 0) и N(2; 1; 1) параллельно вектору ={3; 0; 1} . Полученное уравнение привести к нормальному виду. Написать канонические уравнения прямой:. Даны две вершины треугольника: А (-4; -1; 2) и В (3; 5; -16). Найти третью вершину С и угол при вершине А, зная, что середина стороны АС лежит на оси ОY, а середина стороны ВС -на плоскости XOZ . Из начала координат опустить перпендикуляр на прямую . При каких значениях В и D прямая лежит в плоскости ? жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|